Materiali metallici (prima parte)

Materiali metallici

Impiego dei materiali metallici in ingegneria: evoluzione storica

Negli anni l’uomo ha sempre usato materiali ceramici (selce, pietre) ma con il tempo tale uso va decrescendo. Si iniziarono a utilizzare materiali compositi che comprendevano la famiglia dei materiali ceramici e quella dei polimerici. Nell’antichità si usavano anche materiali metallici ma solo in piccole quantità reperibili sulla terra come ad esempio l’oro puro, il rame puro e il bronzo. Quest’ultimo però non è un metallo puro ma è una combinazione di più elementi (oro e stagno) e viene chiamato lega metallica. Anche il ferro non esiste puro in natura ma principalmente lo si trova combinato con il carbonio. Molto più tardi dell’anno 0 si capirà che il “ferro colato” con il carbonio, formava un materiale molto più resistente che è la ghisa. La ghisa è un materiale molto duro ma altrettanto fragile infatti quando si richiedono degli allungamenti essa non è adatta all’utilizzo. Alla fine dell'800 si diffonde l’uso dell’acciaio che inizia a essere prodotto a livello industriale su larga scala. Tra la prima e la seconda guerra mondiale si diffusero le leghe leggere ovvero in alluminio e magnesio. Negli anni ’50-’60 con la “conquista dello spazio” si iniziano a utilizzare materiali resistenti alle alte temperature (leghe resistenti).

Come scegliere il materiale più opportuno

Per scegliere il materiale più opportuno si parte dai requisiti del componente, ovvero si studiano le caratteristiche di quest’ultimo tra cui la resistenza, il peso, la rigidità. L’ingegnere perciò deve scegliere il materiale che risponde ai requisiti richiesti e che permette di minimizzare i costi (non in tutti i settori si punta al risparmio per esempio nel settore militare bisogna puntare sulla sicurezza).

Le proprietà meccaniche

I componenti presentano diverso comportamento meccanico a seconda del tipo di materiale, tipo di sollecitazione, geometria del componente (forma e dimensioni), condizioni fisiche e chimiche (temperatura, ambiente, velocità di applicazione del carico). Le proprietà meccaniche di un materiale si definiscono tramite le prove meccaniche utilizzate per fare prove qualitative sui prodotti e attuate sia dopo il ciclo di produzione per i prodotti uscenti sia per le materie prime.

Esempio: I dischi dei freni sono sottoposti a usura e temperature elevate (quasi 200 gradi in una macchina quotidiana) per questo la loro geometria è formata da spessori e fori che permettono il suo raffreddamento.

Tipi di sollecitazione

• Con carico statico;
• Con carico dinamico;
• Con carico termico: dò impulsi termici al materiale.

Esse si differenziano per la variabile tempo: nel primo caso il tempo non influenza in alcun modo la sollecitazione al contrario se il tempo è determinante la sollecitazione sarà dinamica. In particolare, quelle dinamiche possono essere ad impulso (in un istante brevissimo — urto) o cicliche, si applica un carico secondo una funzione periodica (il materiale tende ad affaticarsi fino a cedere).

Prove meccaniche

Le prove meccaniche vengono eseguite sui materiali soprattutto dopo il ciclo di fabbricazione per verificare che le proprietà del materiale siano quelle prescritte entro i limiti di accettabilità delle norme unificate. Le prove maggiormente eseguite sono:

• Prova di trazione;
• Prova di durezza;
• Prova di resistenza a fatica;
• Prova di resilienza;
• Prova di scorrimento viscoso o creep: il pezzo viene sollecitato con carico costante e inoltre viene scaldato quindi si allunga progressivamente.

Nota bene: oltre alle prove meccaniche vengono fatte anche le prove tecnologiche che misurano l’attitudine del materiale ad essere processato ovvero modificato tecnologicamente.

Imbutitura o estrusione inversa

Esempio: L'imbutitura è un processo tecnologico attraverso il quale una lamiera viene deformata plasticamente ed assume una forma scatolare, cilindrica o a coppa. Consente di realizzare oggetti aventi profonde cavità come ad esempio lattine metalliche, pentole e altri contenitori.

La prova di trazione

In scienza dei materiali, la prova di trazione (o prova di trazione uniassiale) è una prova di caratterizzazione dei materiali che consiste nel sottoporre un provino di dimensioni standard (descritte da una apposita norma UNI) di un materiale in esame ad un carico F monoassiale inizialmente nullo che viene incrementato fino a un valore massimo che determina la rottura del materiale.

Prendiamo un piccolo cilindro di ferro e lo appendiamo al soffitto: in esso gli atomi sono ordinati e stabili, vibrano intorno a una loro posizione ben precisa formando un reticolo (un materiale metallico allo stato solido ha sempre tale struttura reticolare).

Carico molto piccolo

Punto di vista macroscopico: applicando un piccolo carico verso il basso, il cilindro tende ad allungarsi e a contrarsi lateralmente conservando così il suo volume.

Punto di vista microscopico: gli atomi si sono allontanati relativamente tra di loro, sono nella stessa posizione ma allontanati di poco tra loro.

Scarico: rilasciando il carico il cilindro si accorcia e riprende il diametro iniziale (comportamento di una molla), questa è la proprietà di elasticità ovvero la reversibilità del materiale. Anche gli atomi tornano alle loro posizioni di partenza.

Tra la forza (asse y) e l’allungamento (asse x) c’è una correlazione lineare caratteristica dei materiali metallici. Al contrario, la gomma (elastomero) segue una curva non lineare.

Carico elevato

Punto di vista macroscopico: il cilindro si allunga e si contrae più velocemente.

Punto di vista microscopico: gli atomi vengono spostati dalle loro posizioni in modo permanente (si cambia completamente il loro riassetto).

Scarico: dopo aver rilasciato il carico, il provino risulta deformato rispetto alle condizioni iniziali — plasticizzazione del materiale, cioè impongo qualcosa di permanente al materiale. Inoltre, gli atomi vengono spostati completamente.

Tratti della curva di trazione

• Primo tratto: zona lineare, il materiale si comporta come una molla;
• Secondo tratto: è crescente ma non lineare, corrisponde alla plasticizzazione;
• Terzo tratto: fasi in cui si rilascia il carico dove è visibile la componente plastica residua.

Nota bene: in questa fase le deformazioni sono sia elastiche (reversibili) che plastiche (permanenti); ciò significa che azzerando il carico durante questa fase si hanno deformazioni residue associate al contributo di deformazione plastica, per cui il provino avrà una lunghezza maggiore rispetto all'inizio della prova.

Definizioni di tensione e deformazione

• Forza N = ^N/_m² = Pa — MPa = [N/m²]
• Tensione ingegneristica: è la forza sulla sezione (A₀) prima che il carico venga applicato.
• Tensione ingegneristica di trazione: La F tende a tirare la sezione A_t e il volume di controllo.
• Tensione ingegneristica di taglio: Viene chiamata così perché le due F orientate tendono a tagliare il materiale.
• Stato di tensione: dà delle indicazione riguardo l’orientamento delle forze lungo le direttrici dello spazio. Esso può essere monoassiale (un solo orientamento), bi-assiale (due orientamenti), triassiale (tre orientamenti).

Esempi di stati di tensione

• Trazione semplice: la fune ha uno stato tensione monoassiale, le sue forze tendono a “tirare”.
• Taglio semplice: le tensioni di taglio di una funivia sono massime agli estremi dell’albero di trasmissione e sulle superfici poiché il momento torcente (F*braccio) è massimo in corrispondenza della lunghezza massima del braccio. Al contrario sull’asse interno all’albero sono 0 — Per questo motivo l’albero di trasmissione di una funivia è cavo, quindi risparmio sui costi.
• Tensione bi-assiale: serbatoio in pressione.
• Compressione semplice: nello stato di tensione di compressione semplice le forze (monoassiale) sono convergenti.
• Compressione idrostatica: pesce sotto l’acqua.

Deformazione

• Deformazione: è una trazione con allungamento relativo ΔL mm = [L_m] adimensionale. Essa è quindi sempre maggiore di 0 (non può esserci un allungamento negativo).
• Deformazione ingegneristica di trazione: ε = ΔL/L₀. Il ΔL è l’allungamento del materiale (L_f-L₀) dove L₀ è il lato del nostro ipotetico cilindro. Inoltre, W₀ è il diametro iniziale del cilindro.
• Deformazione ingegneristica laterale: ε = -ΔL/W₀. Il numeratore (W_f-W₀) ha segno negativo affinché la deformazione sia comunque positiva.
• Deformazione di taglio: γ = tan(θ) = Δa/a₀ per sollecitazioni molto piccole.

La prova meccanica di trazione

La prova di trazione viene fatta quando il carico e la forza sono orientate lungo un’unica direzione. Tale prova quindi si effettua con trazioni monoassiali per questo motivo avrò uno stato tensionale monoassiale. Affinché la prova venga riconosciuta in modo univoco si dovranno seguire una serie di normative e regole dettate da associazioni private (UNI) o organizzazioni internazionali (ISO).

È una prova meccanica caratterizzata dall’applicazione di una deformazione nella direzione dell’asse di un provino opportunamente sagomato. La deformazione cresce con velocità costante e prefissata (prova in controllo di spostamento).

Il tratto utile L₀ è il tratto in cui la tensione è massima ed infatti corrisponde alla parte che si spezza per prima (è la sezione più ridotta) e quella in cui vengono effettuate le prove necessarie. Proprio per queste caratteristiche prende il suo nome. Le due estremità prendono il nome di afferaggi e infine vi è la zona di raccordo che collegato gli afferaggi e il tratto utile.

I provini possono essere fatti di varie dimensioni e forme tuttavia la normativa impone a tutte le aziende diversi K prefissati in base alle forme, dati dalla formula: L₀ = K₀A₀.

• Provino normale lungo: L₀ = 10d₀ — Ricavo K₀
• Provino normale corto: L₀ = 5d₀

Per effettuare test attrazione di tipo statico si utilizza la “macchina di trazione”. Prima della prova (indipendente dal tempo) si misurano la sezione e la lunghezza del tratto utile e successivamente:

1. La traversa mobile del macchinario si muove a una velocità costante e molto lentamente (ordine di mezzo millimetro al minuto);
2. Si controlla la velocità di deformazione del materiale nel macchinario che non dovrebbe essere risentita dal materiale stesso.

In generale durante la prova vengono fatte varie misurazioni per tratte le conclusioni.

1. Si misura il carico resistente del provino, ovvero la forza che oppone il provino quando la traversa mobile si allontana. Al macchinario, infatti, applichiamo un trasduttore con cui misuriamo la tensione resistente all’allontanamento della traversa mobile.
2. Durante l’allungamento il provino si oppone sempre con più forza quindi in ogni istante misuriamo la tensione ingegneristica [MPa].
3. Si attacca al provino un estensimetro (sensore) che ci permette di misurare ad ogni istante la lunghezza del tratto utile. Un modo alternativo può essere quello di utilizzare due bollini laser oppure due ganci nel provino in modo da determinare l’allungamento relativo (deformazione ingegneristica di trazione).

Cosa accade durante la prova?

Il provino non si spezza subito, prima in un certo punto la sua sezione diminuisce poi inizia a cedere con creazioni di fori e infine si spezza completamente. Durante le prova stiamo applicando al provino una forza e con l’allontanamento possiamo parlare di energia (F*s) che come conseguenza genera calore e riscalda il provino: la zona in cui il materiale si spezza è quella che rilascia più calore. Anche in questa zona si applicano dei sensori che forniscono la temperatura locale e permettono di controllare il provino in modo tale da prevenire il suo cedimento.

Curva ingegneristica o nominale

La curva cresce linearmente poi meno che linearmente fino a un punto massimo e poi decresce. In questo grafico possiamo riconoscere diversi tratti:

1. Tratto OA: è il tratto lineare, l’incremento di tensione è direttamente proporzionale all’incremento della deformazione. Questo è tipico di un metallo con comportamento elastico (il materiale mostra la sua reversibilità).
2. Tratto AR: è il tratto di deformazione plastica uniforme del materiale. Il provino si allunga e si contrae in modo uniforme lungo tutto il tratto utile.
3. Tratto RF: è il tratto di deformazione plastica non uniforme infatti la contrazione laterale avviene solo in una regione del tratto utile.

...e diversi punti:

1. Punto A: è chiamato punto di snervamento (confine) ed è determinato da una tensione e una deformazione di snervamento. Indica il passaggio dal comportamento elastico a quello plastico del materiale. Alcune volte è ben visibile e facile da determinare, altre volte invece si deve ricorrere a dei particolari metodi sanciti dalle normative per determinarlo.
2. Punto R: è chiamato punto di rottura perché è il punto massimo della curva in cui il provino oppone la sua massima resistenza. In corrispondenza di esso il provino si contrae in modo localizzato nel tratto utile (strizionamento localizzato) ma non si rompe.
3. Punto F: è chiamato punto di frattura o rottura, in corrispondenza di esso avviene il cedimento del materiale.

Proprietà del tratto lineare

Partendo da un diagramma con sezione e allungamento posso ricavare quello con σ e ε. Per fare ciò utilizzo il modulo elastico o modulo di Young che ci darà la pendenza del tratto lineare della curva (tratto lineare elastico o σ= E*ε ).

Se la curva è molto pendente il materiale ha un buon comportamento elastico. Per calcolare E devo prendere un qualunque punto della curva e fare il rapporto tra le due coordinate del punto E = σ/ε [MPa]— prendere solo il valore intero.

Nota bene: Nella pratica è più semplice fare una prova di trazione rispetto a una di taglio per questo utilizzo il coefficiente di Poisson che mi permette di passare da un modulo elastico a trazione a un modulo elastico a taglio. Modulo di taglio — τ = G*ε_LC. Coefficiente di Poisson — ν = -ε/ε _EL che per i metalli è 0,33 (adimensionale). L’equazione che permette il passaggio da E a G è: G = E/2(1 + ν).

Origine delle proprietà elastiche

Il modulo elastico E può essere associato a delle forze interatomiche, per correlare modulo elastico e tali forze si utilizzano le curve di Condon-Morse. Esse mostrano la variazione dell’energia potenziale in funzione della distanza interatomica. Prendiamo in considerazione due sfere (atomi), che non possono penetrarsi, sui ci agiscono delle forze attrattive e delle forze repulsive. La sommatoria di tali forze è nulla, perciò gli atomi hanno una specifica posizione fissa nel reticolo. A ogni forza possiamo associare un’energia potenziale attrattiva o repulsiva.

α è una costante.

• Energia potenziale attrattiva — U_att = -α/rⁿ, α costante che dipende dal tipo di atomi o ioni metallici. È compreso tra 1 e 6. r è la distanza che separa i due atomi.
• Energia potenziale repulsiva — U_rep = β/r^m, β è una costante che dipende dal volume, covolume (spazio occupato dal materiale allo stato gassoso) e temperatura. m (circa 10) costante sempre maggiore di n. r è la distanza che separa i due atomi.
• Energia potenziale totale — U_tot = U_att + U_rep.

La curva della forza totale assume valore 0 in corrispondenza di r→0. Le curve sono asintotiche a 0, più allontano gli atomi più la forza va scemando. Quando gli atomi si trovano in r₀ sono stabili e in equilibrio perché le forze attrattive sono uguali a quelle repulsive (stato solido della materia). Il modulo elastico è la tangente in r₀ alla curva della forza totale. Se la tangente è molto pendente il grafico della forza totale in r₀ è più ripido mentre nel grafico dell’energia totale il raggio di curvatura sarà sempre più stretto e basso. Più è bassa U più è alto E (modulo elastico).