Matematica - Schema risoluzione disequazioni

Disequazioni con le radici

Caso f(x)g(x) ≥ f(x) 0 > g(x) 0

Consideriamo il caso in cui la disequazione coinvolga prodotti di funzioni f(x) e g(x). In questo scenario abbiamo:

• Se f(x)g(x) ≥ 0 e g(x) 0
• O se f(x)g(x) > 0

Caso f(x)g(x) ≤ g(x) 0 > f(x) 0

Per il caso in cui la disequazione sia ≤, si considerano le seguenti condizioni:

• Se f(x)g(x) ≤ 0 e f(x) 0
• Oppure g(x) 0

Disequazioni col valore assoluto

Caso f(x)g(x) e f(x)g(x)

Le disequazioni con il valore assoluto possono assumere diverse forme. Consideriamo:

• Se f(x)g(x) < e f(x)g(x) >
• Il risultato dipende dalle intersezioni tra le funzioni.

Caso f(x)g(x) e Union

Quando le funzioni sono coinvolte in unione, è possibile avere:

• Il risultato f(x)g(x) < e f(x)g(x) >

Caso particolare k 0

Consideriamo il caso in cui k è 0:

• Se k = 0
• Se k ≠ 0

La disequazione è verificata se f(x) 0 x 0 o mai f(x) 0.

Caso f(x) k

Consideriamo quando f(x) è confrontato con k:

• Se f(x) k è sempre verificata
• Se f(x) k mai