Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
vuoi
o PayPal
tutte le volte che vuoi
Formattazione del testo
GH) e ✗→ o>alcuni di 1-limiticonoscere Ricavarepermettetaliin UNcasi ↳(SUBITO ✗✗ → o ,(×/altriin casi io /2=10: ( 1=10 LaLI( =) ±L o+0 non esiste00= o+01+-00=0l011-+0 0=010 Ind=01+-00=0toosgnlIl± O@ # =± 0010 ± esiste= 00 nonosotto± MD=! V0 quelladialattenzione→ segno avicino zeropersono ×=*+ ¥unesempio esistenon± ==→✗ logzx t'¥? = o= --loga o per< 1 ,✗ ✗ < = ⑦ esistelimite nonlogzx 1- A)¥11 00o +per> > =× =+,loghiesempio un § a+-o =→ => / ,×- 3+12UN ✗ 00 00✗ o→ -- =-= O× _z""A)UN ( 1-xo✗ na,→ è 1-osservo che A) 70Definizionel' insieme Di 7èh 1- continue0 XOse ) e insecontinua >✗ sono( gin xoo ,""lodata) )cagata92£ 29k) .?Perchè tz ha ,> o zz =z == farh è Prodotto cortineDIcomposizioneuna xoine .7×+3(3×-1)×2+1 èhaiesempio
0=1continua ✗in= 25=32ha)UN =1→✗ °± ° a)° ( +forme 1-oindeterminate ,,↳ e' uguaglianzaPUO essere una xDlegaGH [)☒ 7 (.f- ( ) z× = ftp.foglhlogzfl-HDDell'(calcolo latolimite esponente DXDel ? è"qq.twse →per =Les ,,ftp.HI-xik-1?erumeno e #)llmtltx eQuindi =#↳ -00anche ×irrazionale (Fff )1- + e× =e- »z.ae . .. . è1- ☒(l posso0 usarlo1e :> in☒ =, LOGARITMOlogex1- lnxA) naturale=CAMBIO variabiledi perché è )volte calcolare linxoxofcxa complicato)PONGO glu✗ = ] )glu1- [ tale40 chegiucalcolo llmu ✗=annuo con yo o→) fa)l' ( Come any7argomento 40Quandocosì di inzero) aGM ytende 40→ →pero 1-9- gas] UNche [' amy )assicuranon- (cio Yo = ×xo→ ✗ →> Teorema di variabilecambio= )PORGO (Yg✗ =GTT )HA ) Ibedllmy ( tc è )strettamente IBCYOesiste in40 monotoneyo gio→ = ]⑥1- ) 1-D= llmy Un )(Y (lo ×= ✗→
xo→ ecollegatilimiti =a e " Italia(1- A)00 )± (( =" xp" 1- () H• ( ( gam 1- Poiché cona 1 = xae + gas+#0 0 × ==✗ → =fakefratornati " a)lingua' )ERO 1- @+ ,× == -00✗gconnnuaen ☒ e )• " Hai)legatia +llm × ✗> §0 logana poiché ) logan1# + 9+ (× ¥ =paga )1 +=, =×=✗ -00 × ✗ " ×1- a)()(con 1- +× = logaxgas =UN 1- lodatePoiché7.2Teorema A) +e✗ ¥:p=→ o =9 comma ×ein ✗ = )f. ( fa% ) =g= caga= e =1= era! 'lntttf.particolare nocaso ✗a- e ±=✗°±"tltbx)• b-toff.no )bxa fu-70 7-1 gludiCAMBIO ✗ovvero= ==, variabile : è40=0 Iblo)monotonaRicavo→ une strettamente ing ( lo )realtàin è un TUTOR% eab# (1+4)( ) Un¥ tbx1-?pertanto = =oy → utilizzandolimiteIl 1• )Mtbb-toff.no looka 0 1> a # §, , diCAMBIO= : bx4 fu (4)variabile✗ = g✗→ ==Recato
è40=0 monotonastrettamentege di (Bucatointornoin in0un lorealtà TUTORè in b(1+4)loga(loga ttbx)¥1 f.no == era✗ Yb utlizzandoIl limite 2ao ¥-1 logÈa (11-4)=9141¥> 4=2×-1?0 1a# diCAMBIO ovvero ✗= =, a:variabileRicavo 40=0 )9 a( se0e Ib >strettamente 1inCescmonotona un. )adat)Strettamente Iblo9 monotone in seDai un4f.% lnaUn1 utlizzandoa == (1+4)" ° Il limitelog 2→ af. ¥Particolare ¥a -1=1?eCASO recato= °+✗(• ¥ ¥1- fa? f) di )1- 1- CAMBIO glu>Y ✗= = == =:@ variabile + 0diRicavo Intornoinè40=0 strettamente un DXe g MonotonaDECR ""(1+4)✗ Unftp.foltt Definiscef) che elimitee utlizzando il= =gotY - ftp.olt-tk-E-edimostra cheanalogain maniera siInfinitiGerarchia tra1- 00 00 di GradoRaccolgo Maxil termine-700 alfur Denominatoreo Perèse uno superioreORDINEDI ✗ ±→ )( più Grandepotenzatunz superiore per± al 00numeratore e-o UNOse DI ordine ✗
±→Rapporto Gradolofur con stessocoefficientitra infinitiGerarchia tua logaritmicheesponenzialecontra elogaxa• 0 Un> a b# 1 0 ±> %,, =L+0✗ =→ ⑦ la faremola POIdimostrazione,superioreORDINEInfinito di "togati• a b ¥1 ?0 #a> men0>, O,, =• ⑦ ordine superioreInfinito DI"(log ) logax latoDIMOSTRO at × contieneDXa= fattoriNb . . .✗ un brn✗ ✗ftp.olloga/Y=f..M+olo9abQuindi binb ✗✗ )limitelogax ①( ParticolarePoiché ¥1 caso0=, ~☐✗ "Hoof#¥1 IlRisulta lato Dinomeneo o= . . . fattori, )Na. b Un0 [[ logcyC)> giu)1 CAMBIO E0" ✗ovvero7- ===, +a✗ variabile→ OInfinito =ORDINE (0,1-00)Nato 40=+00 crescente instrettamente monotonasuperiore e g1nanbervnnatIa-otoOcx-ffffo@9cYPo.DAeqnipParticolarecasob (Un ②✗ →Y vallocheDeduco¥UnQuindi O=a✗ +d. →Per +00✗ → b faci b) MENdiinfinito Rispettoè 10,2=11 C)superioreordine a 0>un ✗ ,, ,b ")(
liga✗ """"esempi :[¥¥? + o• = =@ logzx• Un 00+=+00✗ → 00+gx Infinito ORDINE superioreDI-7UN• 00 00= - = -+0✗ loggx→ + 00"Un s• × Un- Io o=== ; -}loga+0 a×X +✗✗ ,→ →- ×"'"• %ftp.fo 3×2 3¥ ¥1++ 0Un+ [ === +00 ,→✗TxtaxstenxUn È113• 3+6×+3" 0ftp.ao -7¥✗ ?✗ === o✗ • ,→ - -→Zie ×+71×1" 20=1✗ °Un• ( )to✗ = = particolare+ •✗ caso→ Dll ①an(" ×zlog ✗" >+ lofaiUn 12h09 ¥calcolo✗ !✗= = o=>• •+✗ →✗ è¥!• ✗ 1= =loda zxcogzx✗ )ftp.ftxlnx-otoo=✗ , calcolo= e →limiteoppure ENE✗ exenx✗ e Dell' esponente= = ? esempio? Ultimo1 16leztorrioni commef 1- ftp.fofcxkfcxd) è) ( chea ( secontinua ✗AERR inDanaXOE: Dicesi oe→ f-Dato fè èdiceEEA diE solo cortinacheEsecontinua seSI in Puntoin ognie .Hunt elementari Defloronel insiemeCorinne DI= .1- cortine Prodottoge somma , )lor commeMernaDI onorati,composizione 7 )di1 1-Data ) FXEAE✗ diceil 1-meaPuntoR perPorto semln (a → Xm( ✗ =\: ✗ ×si m ,, .71- valoretal il)1- MINIMOcaso ( è perIn ✗min = m .1-Data Xn✗