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Un'equazione si dice di secondo grado quando la x vi compare a potenza 2, cioe' c'e' un

termine con x2

A seconda dei termini presenti, oltre a quello di secondo grado, le equazioni possono essere

suddivise in

Introduzione

Si supponga di dover trovare quel numero il cui quadrato sommato al suo doppio sia uguale

a 63.

Indicato con x il numero cercato, il problema ci conduce a trovare la radice dell'equazione

x2+2x=63

Poiché l'incognita compare con esponente massimo uguale a 2, si tratta di risolvere

un'equazione di secondo grado.

Applicando le proprietà delle equazioni è sempre possibile ricondurre un'equazione di

secondo grado nella cosìdetta forma normale

Ax2+Bx+C=0

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Casi particolari

Poiché il termine di secondo grado deve essere presente A non può annullarsi, quindi

possono presentarsi i seguenti casi:

B=0 e C=0 equazione monomia

C=0 equazione spuria

B=0 equazione pura

Equazione monomia

L'equazione ha la forma

Ax2=0

Pertanto x2=0/A cioè x=0, di conseguenza un'equazione monomia ha una radice nulla

Equazione spuria

L'equazione ha la forma

Ax2+Bx=0

Posto x in evidenza si ottiene x(Ax+B)=0 essendo un prodotto uguale a zero allora, per la

legge di annullamento del prodotto, almeno uno dei due fattori è zero,cioè si ha

x=0 o Ax+B=0 .

Si è ricondotta l'equazione di secondo grado alla risoluzione di due equazioni di primo, di

cui una ha soluzione nulla.

L'altra soluzione è x=-B/A.

In questo abbiamo una equazione con due soluzioni sicuramente distinte


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AUTORE

flaviael

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: Matematica
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
Università: Bari - Uniba
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher flaviael di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bari - Uniba o del prof Iavernaro Felice.

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