Matematica generale - Test

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Test di Matematica Generale EGIT Firma: Data:

2

f W Œa; b ! R

1. Sia una funzione continua di pro- 12/23

2

duzione marginale. Quale delle seguenti asserzioni è 60

2

VERA? 23/12

R

2 2

b

x f .t/dt

La produzione totale fino a è Nessuna delle altre risposte

a

R

2 b 00

x f .t /dt

La produzione totale fino a è a 7. Sia data la funzione

R

2 8

x

x f .t /dt

La produzione totale fino a è 1 2

x ; 0 x 100

<

a

2 2

x f .x/ D

Non è possibile stabilire la prod. tot. fino a :

2 1 2

x ; 100 x < 0

Nessuna delle altre risposte 2

p Quale delle seguenti affermazioni è VERA?

1

f .x/ D x

2. Sia una funzione di produzione in

2 2

Œ0; 120: Essa ha un minimo: 2

f C .Œ 100; 100/

è di classe

2

2 1

f C .Œ 100; 100/

o è di classe

2

relativo, per le condizioni del ordine 2

2 f x D 0

non è derivabile in

assoluto, perché dotata di un solo punto critico 2

2 f x D 0

non è continua in

assoluto, perché continua

2 2

relativo ma non assoluto Nessuna delle altre risposte

2 Nessuna delle altre risposte ·

= ?

A }

M

n n D ; M

3. Sia A quadrata e sia B A con intero. · = ?

B

( )

f +

a h } D y

Quale delle seguenti affermazioni è VERA? ·

( )

f a

8.

2 1

D D

Bx b ha l’unica soluzione x A b

2 M

D D

Bx b ha l’unica soluzione x A b

2 +

1 a a h

D D M 0

Bx b ha l’unica soluzione x A b

2 2

D

Bx b ha infinite soluzioni 0

A D f .a/h B D

e dy

2 2

Nessuna delle altre altre risposte 0

A D B D f .a/ C f .a/h

dy e

2

x ! x y ! y: A D f .a/h B D

4. Ipotizzate che e Ricordando il lim- e dy

n n 2

fx C y g;

ite di cosa vi occorre per dimostrare che

n n 0

A D f .a/ C f .a/h B D

e dy

fx y g x y?

converge a 2

n n Nessuna delle altre risposte

2 x ! x

Devo mostrare che n

2 m m D 5: D 2

9. Sia A quadrata con det A Se B A;

y ! y

Devo mostrare che n allora:

2 y ! y

Devo mostrare che n 2

2 D

y ! 0 lnŒB lnŒA

Devo mostrare che n 2

2 D m 2 C 5

lnŒB ln

Nessuna delle altre risposte 2 D m 5 2

lnŒB ln

a

f .x/ D x D D Œ0; 50:

5. Sia una funzione di utilità in 2 D m 2 C 5

lnŒB ln ln

f .x C .1 /y/ f .x/ C .1 /f .x/;

Allora, con 2