Matematica Funzioni 2 Variabili

funzioni Quantità

di due variabili 1-

( )

×

lavoro

di la

funzione f )

:[ di

associa

di quantità

ogni

-012 che

produzione 0

es prodotto

+00 ottenuta

-0 a

= ,

↳ fattori

Ma variabile

sono vari la

ci diversi Dipendente

se Dipende

variabili

più

Da Indipendent

to '

R le ordinate di reali

di coppie

Insieme rum

tutte

=

>

R di

le reale

ordinate

di

insieme un

terre

tutte

= . .. Del

-7 122 PUO sous piano cartesiano

di

sottoinsieme essere visto come un

Ogni .

⑦

ftp. ⑦ '

di esempio

due f

variabili > AER

: →

= , 9 G

)

(

(

F )

) 24

14 X ✗

✗

)

( (

f =

reale il

associa -

Y un

un ✗ z

× -

,

@ d

" Def

Insieme

pia o di YE Xk

µ

>

vana

nn ,

reali Dipendente

variabili

Due

indipendenti

fan produzione

di

→ fattore

✗ Quantità 1

di

70

470 di 2

fattore

Quantità

it) prodotto

di

(

f ottenuto

Quantità

✗ = { }

R'

127 '

MI

(

R R

f Con ✗ 70 470

e

→ E :

=

+

: ✗

! fan cobb-douglas

font

di produzione

una nota =

'

by

( b)

1)

f a 70

a) 0

✗ [

0

con

× = ,

, ,

Rappresentazione Grafica

GIF )

) Delle (

Grafico di non farei al

reale

di f terre variare

ottenute

= 1

insieme × ,

,

superficie

è

| Hill di

sorta

una

di a. connessa

in .

}

>

{ /

( :(

) fail)

R 2-

il

Z

14 A

E l

✗ E

✗ =

, ' orizzontale

(

fa fune Piano

f è

R

1)

se per 4) costante

ogni E

n × una =

=

, ,

1)

è

R'

se tc R

qualunque

( b

f byte

R a

f ax In

× +

→

: = C

per

, , ,

G (f)

→ ( c)

→ che 0,0

piano interseca m

assez ,

di |

\

segno costante

determina rispetto

decrescente

crescente

è

f a

se

a ×

di b è

determina

segno \

\ rispetto a

se f y

e

= e

Rappresentano )

alternativa

Grafica (

ne di

coppie numeri Terra

Basa non su

→ su

si : ⑦ }

fisso {

l' 4)

( 1)

(

considero Insieme K

K R

ARBITRARIO e E f ×

un in × A

num =

= : ,

,

( IIII a

? f

? :* "

% % anno °

☐

livello la

di

di

curva f K

per quota

poiché Posso

AKER

→ Rappresentarlo sul

piano cartesiano K

a diversi di

valori

ricavo per

µ )

( fan WIll

di

livello

curve f

ottengo varie di di

→

I DÉU )

GH

'

sul Piarodfcfvotakm

proiettore Piano Punti

H il

tra

intersecare e

dei

• at

" ✓× )

la di

di

quantità Quantità lavoro

Trova (

ottenuta 70

µ PNODOTO es ✗ →

funzione

per livello di

di

produttore

di

una curve 1509

1509

curve /

vanto vanti

→ =

livello la

perché

→ fanno Prodotto

di

di

i punti Quanto

ottenere

una stessa

curva

stessa

su

lo )

f ( fa