Matematica Finanziaria - Appunti

1. INTRODUZIONE.

1.1: IL RISCHIO FINANZIARIO.

Il rischio finanziario è presente in tutte le operazioni finanziarie in condizioni di incertezza. Si dice fattore di rischio ogni elemento che possa contribuire ad una riduzione di valore o profitto.

Un investimento totalmente privo di rischio non esiste, perché investire significa rinunciare ad un capitale per un certo periodo di tempo in cambio di una controprestazione futura, e il futuro è incerto.

Esistono diverse tipologie di rischio:

• Rischio di mercato: rischio di variazione del valore per fattori attinenti a movimenti generali del mercato di riferimento, ad esempio variazioni dell’indice di borsa per le azioni e dei tassi d’interesse per le obbligazioni.
• Rischio di credito: si riferisce alla prospettiva che la controparte non sia più in grado di adempiere, in tutto o in parte, agli obblighi riguardanti i pagamenti dovuti
• Rischio di illiquidità: dovuto alla possibilità che cambi lo spread tra prezzo di acquisto e di vendita di un strumento finanziario.
• Rischio di volatilità: determinato dalla volatilità di mercato
• Rischio di cambio: determinato dalle fluttuazioni del tasso di cambio e riguarda gli strumenti finanziari denominati in valuta estera;
• Rischio di settore: si riferisce a strumenti finanziari che condividono caratteristiche comuni e quindi presentano simili performances. Si suppone che siano influenzati dagli stessi fattori macroeconomici, e per questo si parla di settore.
• Rischio specifico o non sistematico: il rischio rimanente dopo che si sono considerati i rischi sistematici. È specifico dello strumento finanziario considerato e può essere ridotto tramite diversificazione (che vedremo più nel dettaglio a breve).
• Rischio di forma: rischio proprio del mercato delle obbligazioni a reddito fisso, determinato da cambiamenti nella forma della struttura a termine dei tassi d’interesse, ossia da spostamenti non paralleli della curva dei tassi d’interesse delle obbligazioni “sicure”.

I mercati finanziari trasferiscono il rischio. Il meccanismo che trasferisce il rischio assegna ad ogni tipo di rischio un prezzo di mercato, chiamato premio al rischio. Il premio al rischio è determinato dall’uguaglianza tra domanda e offerta in equilibrio.

A questo punto forniamo una breve descrizione dei modelli finanziari in voga prima e in concomitanza del 1973.

• Teoria del portafoglio (Markowitz, 1952 1959): Il principio base che governa la teoria di Markowitz è che al fine di costruire un portafoglio efficiente occorre individuare la combinazione di titoli tale da minimizzare il rischio (deviazione standard) e massimizzare il rendimento atteso nel tempo considerato. In sintesi occorre individuare quei titoli che, accoppiati, i titoli che compongono il portafoglio dovrebbero essere incorrelati. L'intento, non non mai perfettamente realizzabili a causa di alcuni fenomeni incidono positivamente o negativamente, in generale, una volta applicata la teoria, è benissimo che i modelli realizzati rientrino (o siano strettamente conformi a) nei teorici.

1. INTRODUZIONE.

1.1: IL RISCHIO FINANZIARIO.

Il rischio finanziario è presente in tutte le operazioni finanziarie in condizioni di incertezza. Si dice fattore di rischio ogni elemento che possa contribuire ad una riduzione di valore o profitto.

Un investimento totalmente privo di rischio non esiste, perché investire significa rinunciare ad un capitale per un certo periodo di tempo in cambio di una controprestazione futura, e il futuro è incerto.

Esistono diverse tipologie di rischio:

• Rischio di mercato: rischio di variazione del valore per fattori attinenti a movimenti generali del mercato di riferimento, ad esempio variazioni dell’indice di borsa per le azioni e dei tassi d’interesse per le obbligazioni.
• Rischio di credito: si riferisce alla prospettiva che la controparte non sia più in grado di adempiere, in tutto o in parte, agli obblighi riguardanti i pagamenti dovuti.
• Rischio di illiquidità: dovuto alla possibilità che cambi lo spread tra prezzo di acquisto e di vendita di un strumento finanziario.
• Rischio di volatilità: determinato dalla volatilità di mercato.
• Rischio di cambio: determinato dalle fluttuazioni del tasso di cambio e riguarda gli strumenti finanziari denominati in valuta estera;
• Rischio di settore: si riferisce a strumenti finanziari che condividono caratteristiche comuni e quindi presentano simili performances. Si suppone che siano influenzati dagli stessi fattori macroeconomici, e per questo si parla di settore.
• Rischio specifico o non sistematico: il rischio rimanente dopo che si sono considerati i rischi sistematici. È specifico dello strumento finanziario considerato e può essere ridotto tramite diversificazione (che vedremo più nel dettaglio a breve).
• Rischio di forma: rischio proprio del mercato delle obbligazioni a reddito fisso, determinato da cambiamenti nella forma della struttura a termine dei tassi d’interesse, ossia da spostamenti non paralleli della curva dei tassi d’interesse delle obbligazioni “sicure”.

I mercati finanziari trasferiscono il rischio. Il meccanismo che trasferisce il rischio assegna ad ogni tipo di rischio un prezzo di mercato, chiamat