Matematica finanziaria 3 Dispari B

Tipo italiano

• C_λ = C costante
• C = ^X/_m
• R = C + ∑I_x
• D_x = D_x-₁ - C
• ∑λx = i · D_x-₁

PREAMMORTAMENTO

per un certo periodo si pagano solo interessi, dopo questo periodo inizia il vero ammortamento.

→ 2 anni di preammortamento, col sistema italiano

PERIODICITÀ FRAZIONATA

i^*_m = [ (1+i)^1/m ]^m - 1

es:

n anni - n periodicità

n = 10 anni - m = semestre

m × n = 20 (alla riga 20 il debito residuo è 0)

Esercizio 4 (Slide Malachini) 20

X = 200.000

n = 10 anni m = 2 (trimestrale)

g(2)=7,5% g*(2)=6%

i_1/2= 0,075 / 2 = 0,0375

i^*_1/2 = 0,06 / 2 => X = 0,03

⇒ I, Q, R!

523.671,88

64.592,09

-500.000

I progetti sono realizzabili adesso.

Il presente potrebbe investire i 500.000 in altro modo.

VAN(A) = NPV(A)

-500.000 + 523.671,88 x n + 64.592,91 x n²

VAN(B) = NPV(B)

-500.000 + 204.000 x n + 1.426.650 x n²

VAN(A) = 88.264,88

VAN(B) = 130.650

[B è la migliore]

[VAN(B) > VAN(A)]

VAN(A) = VAN(B)

-500.000 + 523.671,88 x n + 64.592,91 x n²

-500.000 + 204.000 x n + 1.426.650 x n²

n = 0.882934

N = 1 + n = 0.882934

N = 13,26%

[È indifferente scegliere A o B]

VAN(A) = 12.472,64 = VAN(B)

Dimostrato e rimasto fisso al 7/1/2016 nel…?

i_(0,1)=3,5%

R.I.S R.I.C

A17/14 A17/15 A17/16

i_(0,2)=4,5%

i_(0,1)=3,5%

i_(0,1,2)=

• [1+4,5%]²
• [1+3,5%]

−1 = 0,0551 = 5,51%

N.B.

se i_(0,1)⁽³⁾

K

K+α (α=2)

M_7/1/2016=M_7/1/2015 × [1+0,0551]¹ = 40.445,32

4) μ = M_F + 6 Θ²_F (α = 6)

(R ∉ H)

1. x₁^* = M_λ + M_F = 0,13 - 0,03 / 2 ⋅ 6 ⋅ 0,12 = 0,1 ≃ 0,8333
2. x₂^* = λ - 0,1667

M_R = 0,8333 ⋅ (0,13 - 0,03) + 0,03 = 0,1 ≃ 11,33%

Θ_F = x_i^* ⋅ Θ_λ = 0,8333 × 0,1 = 0,08333 ≃ 8,33%