Matematica 1 - Appunti

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Appunti di Matematica 1 per l'esame della professoressa Giuseppina Russo sui seguenti argomenti trattati: i principi, le formule matematiche, il teorema, i decimali limitati, i decimali limitati …

Esame Matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Russo Giuseppina

Università Università degli Studi di Palermo

A.A. 2011-2012

132 pagine

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Estratto del documento

Ingegneria

FACOLTÀ 2011/12

ANNO ACCADEMICO Ingegneria Elettronica

CORSO DI LAUREA Matematica I

INSEGNAMENTO di base

TIPO DI ATTIVITÀ Matematica,informatica e statistica

AMBITO DISCIPLINARE 04900

CODICE INSEGNAMENTO no

ARTICOLAZIONE IN MODULI

NUMERO MODULI Mat/05

SETTORI SCIENTIFICO DISCIPLINARI Giuseppina Russo

DOCENTE RESPONSABILE Professore Associato

Università di Palermo

CFU 180

NUMERO DI ORE RISERVATE ALLO

STUDIO PERSONALE 120

NUMERO DI ORE RISERVATE ALLE

ATTIVITÀ DIDATTICHE ASSISTITE nessuna

PROPEDEUTICITÀ primo

ANNO DI CORSO Da assegnare

SEDE DI SVOLGIMENTO DELLE

LEZIONI Lezioni ed esercitazioni frontali.

ORGANIZZAZIONE DELLA DIDATTICA Facoltativa

MODALITÀ DI FREQUENZA Prova orale previo superamento di una prova

METODI DI VALUTAZIONE scritta

Voto in trentesimi

TIPO DI VALUTAZIONE Primo e secondo semestre

PERIODO DELLE LEZIONI Da assegnare

CALENDARIO DELLE ATTIVITÀ

DIDATTICHE Da fissare in base all’orario delle lezioni o da

ORARIO DI RICEVIMENTO DEGLI concordare con il docente

STUDENTI

RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI

Conoscenza e capacità di comprensione

Lo studente al termine del corso dovrà dimostrare conoscenza sufficiente degli argomenti oggetto

del corso stesso , l’acquisizione del linguaggio proprio della disciplina e la capacità di

comprendere percorsi ipotetico-deduttivi.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Lo studente dovrà essere in grado di affrontare e risolvere problemi applicativi relativi agli

argomenti teorici trattati nel corso.

Autonomia di giudizio

Lo studente dovrà acquisire la capacità di adoperare gli strumenti matematici più idonei alla

risoluzione dei problemi affrontati.

Abilità comunicative

Lo studente dovrà acquisire la capacità di esporre in modo completo e corretto, anche

linguisticamente, le conoscenze e le tecniche acquisite.

Capacità d’apprendimento

Lo studente dovrà acquisire , anche autonomamente mediante la consultazione di testi idonei , le

conoscenze matematiche necessarie al suo corso di studi .

OBIETTIVI FORMATIVI DEL MODULO

Il corso di Matematica I ha come obiettivo sia la formazione logico-matematica di base , intesa anche come capacità di

comprendere percorsi ipotetico-deuttivi, che quello di fornire strumenti applicativi di calcolo

MODULO DENOMINAZIONE DEL MODULO

ORE FRONTALI LEZIONI FRONTALI

8 Teoria elementare degli insiemi. I numeri reali. Funzioni elementari.

4 I numeri complessi : definizioni;rappresentazione;forme algebrica , trigonometrica ed

esponenziale; potenze e radici ennesime. Il teorema fondamentale dell’algebra.

10 Successioni numeriche

8 Serie numeriche

2 Elementi di topologia in R.

28 Funzioni : generalità; limiti; continuità;, derivazione e significato geometrico della derivata e

del differenziale; estremanti; funzioni monotone. Teoremi : unicità del limite ; permanenza

del segno ; limitatezza locale ;confronto ;Weierstrass ; esistenza degli zeri ; valori intermedi.

Rolle ; Lagrange ; de l’Hopital . Funzioni invertibili e funzioni inverse. Studio di una

funzione e suo grafico. Formula di Taylor.

10 L’integrale di Riemann : definizione ; proprietà ; classi di funzioni integrabili ; teorema

fondamentale del calcolo integrale ; teorema della media ; integrazione per parti e per

sostituzione. La funzione integrale . Integrale indefinito. Integrali generalizzati.

50 ESERCITAZIONI

Esercizi riguardanti gli argomenti oggetto del corso

TESTI P.Marcellni –C. Sbordone Elementi di Analisi Matematica uno. Liguori editore.

CONSIGLIATI P.Marcellni –C. Sbordone Esercitazioni di Matematica – parte prima – Vol I e II.

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