Macroeconomia

K

N/N).

E quindi: crescita del prodotto – crescita del fattore lavoro = crescita della produttività

totale dei fattori (che indica quanto bene riusciamo a combinare K e N) + l’elasticità x

la differenza fra la crescita del capitale e la crescita del fattore lavoro. In poche parole,

N/N)

ciò che sta a sinistra dell’uguale (Y/Y - ci dice qual è il tasso di crescita

dell’output per lavoratore, che è uguale alla produttività del lavoro (media). Mentre, a

N/N)

destra dell’uguale abbiamo (K/K - che indica il tasso di crescita del capitale per

lavoratore; se questo è > 0, allora la produttività del lavoro è > TFP. Quindi stiamo

cercando di capire perché ad un certo punto la produttività del lavoro supera il

parametro A (in sostanza). E lo è per forza perché è sommato ad un’altra cosa che è

positiva.

Quindi, la crescita della produttività del lavoro eccede la crescita della TFP quando la

crescita del capitale è maggiore di quella del lavoro. E “maggiore” non significa solo in

termini di quantità; se noi ci riferiamo all’innovazione tecnologica, è soprattutto in

termini di qualità. Quindi è un tipo di capitale che permette alle persone di fare cose

che prima non facevano (in maniera più veloce, più efficace e più efficiente).

Ma le rivoluzioni industriali non sono mai solo delle rivoluzioni tecnologiche. Sono stati

scombinati i modi di fare produzione; con l’industria 4.0 ci si immagina che il vero

valore è dato da chi detiene i dati! Quindi le rivoluzioni tecnologiche cambiano le

società (e chi non è capace di governare potrebbe causare l’effetto contrario). 48

Perché l’ICT (Information and Communications Technology) ha dato molti benefici

all’economia degli USA e meno ad altri paesi?

Per diversi motivi; ci possono essere delle resistenze al cambiamento (non tutte le

economie si adattano velocemente al progresso tecnologico), disponibilità di lavoro, la

composizione settoriale della produzione e il peso dei servizi, investimenti in R&S e

istruzione (formazione). Quest’ultima è fondamentale in quanto senza quelli non

c’è crescita!! E persino gli economisti, che in molte cose sono in disaccordo, su questo

punto sono invece d’accordissimo! E questo è fondamentale perché è dalla ricerca che

in qualche modo si produce innovazione. Poi, se non c’è apprendimento delle

innovazioni tecnologiche, non c’è nemmeno la capacità di usarle. Quindi, se questo

manca, difficile che si inneschi una crescita economica! E l’Italia ne è un esempio

perché anziché investire, taglia.

E l’industria 4.0 significa soprattutto riuscire ad investire in maniera digitalizzata una

grande fabbrica, vuol dire che serve una grande specializzazione settoriale (ci sono

settori che più di altri possono beneficiare dell’industria 4.0). Che poi sostanzialmente

l’industria 4.0 non è altro che politica industriale tedesca; il governo tedesco ha deciso

di incentivare certi tipi di produzione dando un nome a queste tecnologie di “Industria

4.0” (la capacità di digitalizzare).

IL MODELLO DI SOLOW (1956)

Due domande alla base del modello:

- Quale è la relazione fra il tenore di vita e il tasso di risparmio, la crescita della

popolazione e il progresso tecnologico?

- Come cambia la crescita nel tempo? Accelera o si ferma?

Ci sono delle ipotesi che fa: economie chiuse con una spesa pubblica pari a 0, si può

estendere il modello in economia aperta e in presenza di spesa pubblica. L’ipotesi è

che lui si interroga sul tasso di crescita della popolazione ipotizzando che è uguale al

tasso di crescita per lavoratore e quindi che non ci siano variazioni nel tasso di

partecipazione al lavoro (è quindi un’ipotesi semplificatrice). E quindi quando noi

diciamo, in riferimento al modello, del tasso di crescita della popolazione, ci riferiamo

anche al tasso di crescita della forza lavoro.

In economia chiusa quindi nella domanda aggregata non c’è G (G = 0) e quindi i

consumi (del settore risparmio) sono pari al reddito meno gli investimenti: C = Y – I .

t t t

Riscriviamo tutto in termini di ammontare “per-lavoratore” (quando vediamo la lettera

piccola significa “per-lavoratore”): y = Y / N ; c = C / N ; k = K / N . k è il

t t t t t t t t t t

rapporto capitale-lavoro. La “t” è il tempo (in ogni momento/in ogni anno). Ribadendo

(o meglio, immaginando) che popolazione e forza lavoro siano la stessa cosa. 49

Detto ciò, la funzione di produzione “per-lavoratore” viene espressa così: y = f(k ) .

t t

Quindi, in sostanza, dobbiamo immaginare che non ci sia crescita della produttività.

Nella funzione di produzione abbiamo quindi capitale e lavoro e quindi possiamo

esprimere la funzione per singolo lavoratore come y = f(k ) . Quindi è una funzione

t t

solamente del rapporto capitale-lavoro k (quanto capitale ha a disposizione il singolo

t

lavoratore) e ha la stessa forma di quella aggregata:

Detto anche questo, che cosa dice il modello di Solow?

Lui dice che esiste una situazione di lungo periodo che possiamo chiamare “stato

stazionario”, cioè una situazione di equilibrio di lungo periodo verso cui le economie

tendono in assenza di crescita della produttività. Cioè, se non c’è crescita della

produttività, secondo Solow le economie tendono a raggiungere uno stato stazionario

in cui l’output per-lavoratore (y ), il consumo per-lavoratore (c ) e il capitale per-

t t

lavoratore (k ) sono costanti nel tempo!! Quindi, se non c’è crescita della produttività,

t

le economie tendono a raggiungere questo stato stazionario. E quindi non c’è crescita

nel lungo periodo.

Ma che caratteristiche ha questo “stato stazionario”?

Dimentichiamoci per un attimo della crescita della popolazione (= 0) (e quindi per

adesso non c’è né crescita della produttività e né crescita della popolazione). L’unica

cosa che cresce può essere il capitale. Però se un’economia è in questo stato

stazionario in cui il rapporto capitale-lavoro è costante, a cosa serve un investimento

ad un’economia di questo tipo? In un’economia che è nello stato stazionario, il

rapporto capitale-lavoro è lo stesso, quindi in sostanza un investimento serve solo a

k k 

rimpiazzare il capitale vecchio!! E quindi: = I - . Dove è il tasso di

ammortamento (che moltiplica “k”). Nello stato stazionario l’economia si comporta

così: 50

Abbiamo sull’asse delle x sempre il rapporto capitale-lavoro. L’ammortamento è il

tasso di ammortamento () moltiplicato per k. L’investimento è una funzione che

dipende dal tasso di risparmio. E se l’investimento è superiore all’ammortamento, lo

stock di capitale tende ad aumentare. Viceversa, se l’investimento è minore

dell’ammortamento, lo stock di capitale sta diminuendo. Invece, lo stato stazionario si

trova nel punto in cui (in assenza di crescita della produttività e della popolazione)

questo livello di capitale che è occupato rimane uguale (lo chiamiamo “k*”, ossia il

rapporto di capitale-lavoro nello stato stazionario, che rimane invariato). Ed è l’unica

possibilità per far rimanere il rapporto capitale-lavoro costante, ossia che

l’investimento nuovo serve semplicemente a sostituire (o rimpiazzare) il capitale che

esiste!! Quindi questa è la caratteristica dello stato stazionario, se non c’è crescita

della popolazione e un aumento della produttività!

Quindi: se i lavoratori sono sempre gli stessi e la produttività è sempre la stessa, dico

che l’economia è in una situazione in cui il rapporto capitale-lavoro rimane uguale e

che l’unico modo perché rimangano uguale è che l’investimento sostituisca il capitale

precedente (quindi lo stock di capitale non cambia, né aumenta e né diminuisce; sta

solo sostituendo quello precedente e ogni lavoratore ha la ancora la stessa quantità di

capitale a disposizione). 51

Se invece introduciamo la variabile della crescita della popolazione, come fa il

rapporto capitale-lavoro a rimanere costante?

Rimane costante se l’investimento da un lato rimpiazza il capitale deteriorato

(vecchio) e dall’altro lato dà il nuovo capitale necessario alla popolazione che sta

crescendo (“popolazione” significa anche “lavoratori”, popolazione e lavoratori sono la

stessa cosa nel modello di Solow. Tanto cresce la popolazione e tanto cresce la forza

lavoro). A quel punto allora l’investimento non è solo uguale all’ammortamento, ma è

uguale all’ammortamento + il tasso di crescita della popolazione: I = (n + d)K .

t t

Quindi possiamo esprimerlo in termini “per-lavoratore”.

E quindi possiamo definire i consumi come: C = Y – I = Y – (n + d) K .

t t t t t

In termini “per-lavoratore”, nello stato stazionario: c = f(k) – (n + d) k .

Possiamo rappresentare queste cose (relazione fra consumo per lavoratore e rapporto

capitale-lavoro nello stato stazionario) nel primo grafico: 52

53

Nel secondo grafico invece vediamo che si può dimostrate che la Golden Rule è

definita da: PMK = n + d.

Quindi il consumo possiamo rappresentarlo come la differenza fra l’output per

lavoratore e l’investimento. L’area rosa infatti rappresenta il consumo per-lavoratore.

Allora noi possiamo stabilire una relazione fra il rapporto capitale-lavoro e l’output per-

lavoratore, investimento per-lavoratore (la retta) e il consumo per lavoratore (l’area di

mezzo); in particolare, che relazione c’è fra consumo per-lavoratore e il rapporto

capitale-lavoro?

All’aumentare del rapporto capitale-lavoro, fino a un certo punto il consumo cresce; da

un certo punto in poi, il consumo cala! Quindi, se aumenta il rapporto capitale-lavoro,

inizialmente il consumo cresce e poi il consumo cala. Perché? Perché se arriviamo al

limite in cui le due si incrociano, significa che tutto l’output che viene prodotto dal

lavoratore viene utilizzato per l’investimento e non c’è consumo all’estremo.

Trasferendo questo in un altro grafico (il secondo grafico qui sopra), ha quella forma lì,

ma è la stessa cosa (prima aumenta e poi cala).

Questo punto k nella figura è la “Re