Macroeconomia

TEOREMA DI HAAVELMO:

Un risultato importante è il teorema di Haavelmo, o teorema di bilancio in pareggio secondo cui se il

bilancio dello stato è tenuto in pareggio, un incremento contemporaneo e di pari misura delle imposte TA e

della spesa pubblica G genera un equilibrio a bilancio invariato con espansione del reddito. (NB: ora le tasse

̅

=

sono considerare esogene: )

= 0 → = − + − à = 0

Condizione di partenza: 1

̅ ̅ (∆̅

̅ ∆̅ ∆̅)

= → = ∆ → ∆ = −

1−

Modello definitivo:

Con l’aiuto di tutte le premesse fatte possiamo ora eliminare alcune semplificazioni e arrivare alla

determinazione di IS e LM. Si hanno due modifiche: gli investimenti non sono più dettati da animals spirits

ma dipendono dal tasso d’interesse, che ora gioca un ruolo importante per la determinazione

dell’equilibrio, le tasse vengono analizzate senza gettito fiscale.

Variabili:

 = 0

 ̅

=

 ̅

() = − modello di piani d’investimento in cui c’è correlazione inversa tra l’andamento di

tasso d’interesse r e progetti d’investimento I. a è la sensibilità agli investimenti

 ̅ ̅ ̅)

( )

= + = + ( −

′ ,

:

{ {

,

̅ ̅

̅ ̅

= = + + = + + − + −

̅ ̅

̅ ̅−

+ + − [̿

∗

= → = − ]

All’equilibrio E=Y 1−

1 ̿ ̅ ̅

̅ ̅

= = + + −

con e

1− ̿

= −

questa è la curva IS data dalla combinazione del tasso d’interesse r e del reddito Y ottenuta

dall’uguaglianza tra spesa programmata e domanda effettiva.

Come prima si giunge sempre all’equilibrio che non è detto che sia quello di pieno impiego e

l’aggiustamento viene fatto sempre attraverso l’accumulo o il decumulo delle scorte di magazzino.

Costruiamo la curva IS curva che rappresenta le combinazioni di tasso di interesse e reddito per le quali il

mercato di beni e servizi è in equilibrio. Per derivare la IS usiamo la croce keynesiana: un semplice

strumento grafico per determinare l’equilibrio tra domanda programmata e produzione effettiva.

= (),

Costruiamo la curva IS a partire dalla funzione d’investimento consideriamo un aumento del

tasso d’interesse r: ↑r porta a diminuire gli investimenti I↓ , E↓ e di conseguenza Y↓

La curva IS ha pendenza negativa. Viceversa infatti, ridurre il tasso di interesse, induce le imprese ad

aumentare gli investimenti e questo aumenta la spesa programmata E. Per mantenere l’equilibrio sul

mercato dei beni il prodotto (ovvero la spesa effettiva Y) deve aumentare. Dunque: minori tassi

di interesse sono associati a maggiori livelli di produzione lungo la curva IS.

Nei punti a destra della curva IS siamo in eccesso di offerta, nei punti a sinistra siamo in una

situazione di eccesso di domanda sull’offerta.

Ogni curva IS è tracciata per un dato livello di G e TA. Un aumento della spesa pubblica sposta

la domanda programmata verso l’alto. Per ogni livello di r, I(r) non cambia ma la maggior

domanda sposta la IS verso l’alto

Come abbiamo già visto, studiare l’equilibrio sul mercato dei beni e quello dei fondi mutuabili è

equivalente: (̅ ̅) ̅)

( (

= : = , ), = − + () + , = − + () +

̅̅̅̅̅̅

= = − − , () → = ()

La IS può essere interpretata come la relazione tra r e Y

che garantisce l’equilibrio sul mercato dei fondi

mutuabili. Un aumento del reddito aumenta il risparmio

quindi per avere l’uguaglianza il tasso di interesse di

().

equilibrio si riduce per far aumentare

Curva LM:

LM sta per "liquidità '' e "moneta'', rappresenta cosa sta succedendo alla domanda e offerta di denaro. La

curva LM rappresenta le combinazioni di tasso di interesse e reddito per le quali il mercato dei saldi

monetari reali è in equilibrio. Per derivare la LM usiamo la teoria delle preferenze per la liquidità che mette

in relazione la quantità di moneta reale con il tasso di interesse. I tre moventi keynesiani di domanda di

moneta:

Movente transattivo: La moneta è domandata per far fronte al flusso di transazioni. E’ funzione crescente

del livello di reddito.

Movente precauzionale: La moneta è domandata per coprirsi dal rischio di transazioni inattese. E’ funzione

crescente del livello di reddito.

Movente speculativo: La moneta è domandata come strumento di allocazione del risparmio, in alternativa a

titoli di credito. E ’ funzione decrescente del tasso d’interesse (perdo vantaggi se detengo moneta).

− + 0

)

( ) = ( , = + − , à ′

̅

( ) =

L ’ offerta di saldi monetari reali è esogena .

̅

La domanda di saldi monetari reali decresce con il tasso di interesse

che rappresenta il costoopportunità di detenere moneta e cresce con

il reddito che aumenta il numero di transazioni economiche.

− + )

( ) = ( ,

Equilibrio: domanda = offerta Una riduzione dell’offerta di moneta porta a un eccesso di

domanda (eccesso di offerta di titoli). Gli individui sono disposti a

rinunciare a interessi maggiori pur di detenere liquidità.

Questa teoria si contrappone alla teoria classica, teoria quantitativa della moneta:

= + .

riprendiamo l’equazione di Fisher Nella teoria classica i prezzi sono

flessibili, una riduzione dell’offerta di moneta riduce l’inflazione e riduce i↓

= ).

( )

(+

La teoria keynesiana ipotizza invece i prezzi fissi e quindi un tasso

d’inflazione che non si muove. Una riduzione dell’offerta di moneta porta

ad un aumento di r e quindi di i.

Sembrano modelli in disaccordo, in realtà occorre valutare bene l’orizzonte temporale: nel primo caso

siamo nel lungo periodo, i prezzi si muovono e si ha una condizione che ci permette di avere il pieno

impiego, i tassi di interesse si riducono. Nel secondo caso siamo in un’ottica si breve periodo e i tassi

d’interesse aumentano.

Derivazione grafica curva LM: La LM, curva con pendenza positiva, è la relazione tra r e Y che

garantisce l’equilibrio sul mercato dei saldi monetari reali. Un

aumento del reddito aumenta la domanda di liquidità

− + )).

,

(( L’aumento di domanda al vecchio r genera un

eccesso di domanda di moneta che porta a una riduzione del

prezzo dei titoli e di conseguenza il tasso di interesse aumenta e

ristabilisce l’equilibrio sul mercato dei saldi monetari reali.

M/̅

Ogni curva LM è tracciata per un dato livello di saldi monetari .

Un riduzione dell’offerta di moneta sposta la curva d’offerta verso

sinistra. Il mercato dei saldi monetari è in equilibrio solo se il tasso

di interesse è superiore: la curva LM si sposta verso l’alto.

IS-LM: L’equilibrio di breve periodo è dato dalla combinazione del

tasso di interesse r e del reddito Y (variabili endogene) per

cui entrambi i mercati di beni/servizi e di saldi monetari reali

sono in equilibrio. L’intersezione delle curve IS e LM

costituisce l’unico punto (Y,r) che soddisfa simultaneamente

sia l’equilibrio sul mercato dei bene sia l’equilibrio sul

mercato dei saldi monetari reali.

̿ ̅

: = − ℎè ( ) = − → : = − +

̅

̿

∗

(̿ = +

= − ) ̅

→

{ {

All’equilibrio ricaviamo: ̅

̅

= − + ̿

∗

= −

̅

= =

Con e

+ +

A: Eccesso di domanda di beni e offerta di moneta: c’è bisogno di un decumulo di

scorte e ↓r

B: Eccesso di offerta di beni e offerta di moneta: accumulo di scorte e ↓r

C: Eccesso di offerta di beni e domanda di moneta: accumulo di scorte e ↑r

D: Eccesso di domanda di beni e domanda di moneta: decumulo di scorte e ↑r

Abbiamo detto che il modello IS-LM permette di studiare gli effetti di breve periodo di shock sulla domanda

aggregata, permette di identificare le fluttuazioni economiche e se ne avvalgono lo stato e le banche

attraverso la politica fiscale e monetaria per prendere le giuste misure in base ai loro obiettivi:

Manovre da parte dello stato: politica fiscale

 Aumento di G:

un aumento di G provoca un aumento della domanda aggregata e di

conseguenza della curva IS che si sposta verso destra di un valore pari

1

a ΔY=ΔG

1−

L’aumento del reddito aumenta la domanda di moneta e il tasso

d’interesse aumenta lungo la LM per ristabilizzare l’equilibrio. Gli

investimenti per ↑r si riducono I(r)↓ comportando u