Macchine T

Macchine

TGian Marco Bianchi Programma

• Termodinamica delle macchine a fluido
  • Classificazione delle macchine a fluido
  • Comprimibilità e incomprimibilità
  • I principio della termodinamica applicato alle macchine a fluido
  • Scambio di lavoro fra fluido e macchina
  • Richiami sulle principali trasformazioni termodinamiche
  • Lavoro reale, isoentropico, politropico in una trasformazione di un gas ideale
• Macchine volumetriche operatrici
  • Alternative a fluido comprimibile: compressori alternativi
  • Rotative a fluido comprimibile: compressori a lobi e palette
• Cenni alle applicazioni per vuoto
  • Starting conditions (Low torque)
  • Steady conditions (Low fluid compression at outlet, low specific wall heat flux)
• Motori a combustione interna alternativi
  • Introduzione ai motori a combustione interna alternativi
  • Il diagramma di indicatore per un motore ideale operante con un fluido ideale
  • Cicli termodinamici dei motori: ipotesi e limiti
  • La potenza per via termica: i contributi all'efficienza del motore
  • Valutazione del carico termico: pmi e pme. Valutazione del carico meccanico: la velocità media del pistone
  • Curve caratteristiche: confronto fra motori a benzina e motori Diesel
  • Introduzione alla combustione nei motori ad accensione comandata
  • Introduzione alla combustione nei motori a ciclo Diesel

Termodinamica delle macchine a fluido

Classificazione delle macchine a fluido

Una macchina a fluido è una macchina che generalmente presenta organi mobili, all’interno della quale scorre un fluido (detto fluido operatore) il quale può variare la tipologia dell’energia che gli è propria e può scambiare energia con le parti mobili della macchina.

Nella macchina a fluido avvengono prevalentemente due fenomeni principali:

• Trasferimento di energia dal fluido alla macchina o viceversa o da fluido a fluido (se la macchina non ha parti mobili)
• Conversione della tipologia di energia che è propria del fluido

Un sistema energetico è composto da più macchine a fluido che concorrono per dar vita ad un ciclo termodinamico.

Livelli di classificazione

La classificazione delle macchine a fluido avviene su tre livelli non alternativi tra loro, in funzione di:

1. Verso di scambio energetico tra fluido e macchina

Macchine motrici: macchine nelle quali l’energia potenziale del fluido viene ceduta alle parti mobili della macchina e convertita in lavoro meccanico di questi organi mobili = fluido che cede energia alla macchina.

Macchine operatrici: la macchina attraverso le proprie parti mobili cede energia al fluido: il lavoro meccanico delle parti mobili della macchina viene convertito in energia potenziale del fluido.

2. Caratteristiche funzionali della macchina

Vengono suddivise a loro volta in tipologia di flusso, tipologia di scambio energetico, direzione (per le dinamiche) o cinematica degli organi mobili (per le volumetriche) del flusso.

Macchine dinamiche: portate maggiori

• Flusso continuo: non vi è soluzione di continuità nell’attraversamento della macchina stessa ovvero la singola particella fluida, in ogni momento, può trovare una continuità di flusso tra ingresso ed uscita senza trovare nel percorso impedimenti. Al flusso continuo è possibile associare direttamente la portata in massa.
• Scambio energetico fluido-organi mobili: lo scambio energetico avviene direttamente tra fluido e macchina tramite lavoro in funzione delle caratteristiche geometriche e della velocità degli organi mobili (girante).
• Fluido radiale o assiale: il flusso assiale ha linee di flusso prevalentemente allineate con l’asse della macchina mentre radiale quando le linee di flusso sono allineate secondo una direzione radiale rispetto all’asse della macchina.

Macchine volumetriche: consentono grandi salti di pressione con portate minori

• Flusso ciclico: la macchina in funzione della propria cilindrata (ossia il volume tipico della macchina volumetrica che viene elaborato per ogni ciclo) aspira, isola, elabora e manda ad ogni ciclo un volume noto di fluido pari appunto alla cilindrata. Aspira un volume di fluido che dipende dalla sua caratteristica interna (capacità di aspirare un volume noto di fluido) ovvero elabora una portata volumetrica che si differenzia però dalla portata per la densità del fluido.
• No scambio energetico fluido-organi mobili: si assiste ad uno scambio in cui la macchina (in particolare le motrici) mette in atto un lavoro di trasferimento da un ambiente di aspirazione ad un ambiente di mandata quindi lo scambio non è diretto tra organi mobili e fluido bensì il lavoro messo in gioco è lo stretto necessario per il trasferimento.
• Moto rettilineo alterno - rotativo: gli organi mobili della macchina hanno un moto che può essere rettilineo alterno tra due estremi, ovvero macchine in cui non sono richieste elevate portate di fluido ma importanti variazioni delle caratteristiche specifiche energetiche tra l’ingresso e l’uscita (hanno un limite sulla portata in massa), oppure rotativo

Esempio: palette, due profili a vite, spirali o lobi coniugati.

3. Caratteristiche del fluido operatore

Macchine termiche (o a fluido comprimibile (fluido aeriforme))

Macchine idrauliche (o a fluido incomprimibile (fluido liquido))

Flusso e scambio energetico

Flusso macchine dinamiche - Portata massica: continua

Macchine volumetriche Portata volumetrica: ciclica- Portata istantanea superiore a portata media

Scambio energetico macchine dinamiche:

• Scambia con il fluido sempre la stessa energia (lavoro) specifica
• La natura del fluido determina l’incremento di pressione nel caso di macchine operatrici

Macchine volumetriche:

• Mettono in gioco il lavoro specifico di trasferimento strettamente necessario a spostare un volume (massa) definita di fluido dall’ambiente di aspirazione a quello di mandata (si adegua alla natura del fluido e condizioni energetiche dei due ambienti)

Esempio: compressore a volume alternato = macchina operatrici, termica, volumetrica

Esempio: necessità di portare il fluido da una quota ad un'altra

Resistenze o attriti: R = 0

Variazione di energia potenziale geodetica da vincere: ΔEg = gH [J/kg] = energia specifica da garantire nel caso in cui R = 0

Per il primo principio della termodinamica di un sistema aperto: Δp = gHρΔp = variazione di pressione tra due quote = ρgH [bar]

L’incremento di energia specifica è il parametro che usano sia le macchine dinamiche che le volumetriche.

Se considero la macchina dinamica (pompa centrifuga), alla fine del procedimento, sarà necessario prendere a catalogo una macchina che garantisca il Δp ricavato e la portata necessaria, ovvero si sceglie la macchina che per quel fluido è in grado di fornire l’energia specifica e la pressione di cui si necessita. La macchina dinamica scambia energia specifica con il fluido, e questo scambio dipende solo dalle specifiche geometriche e dalla velocità di rotazione della macchina. Nel caso in cui la flangia non ci sia, l’acqua rimarrà la stessa ed arriverà fino alla stessa altezza ugualmente in quanto è stata progettata con quella determinata pressione che non dipende dalle condizioni al contorno.

Considerando una macchina volumetrica, questa mette in gioco un lavoro di trasferimento (dipendente dalla differenza energetica tra ingresso ed uscita e dalla natura del fluido) e non di scambio diretto. Nel momento in cui dovesse essere staccata la condotta, la macchina facendo un lavoro di solo trasferimento, non fornisce al fluido incremento di pressione non scambiando energia in quanto dipende dalle condizioni al contorno e su queste di adatta; di conseguenza tolto il carico che da la variazione di quota, il lavoro di trasferimento diventa nullo quindi la macchina continua ad elaborare la portata di fluido la quale però, esce alla stessa pressione con cui è entrata.

Potenza delle macchine

La potenza di una macchina è data dalla moltiplicazione tra lavoro specifico e portata.

Nei motori endotermici il lavoro che serve per eseguire il ciclo dinamico è generato dal fluido operatore stesso che cambia specie chimico-fisica attraverso reazioni di ossidazione. Presi due motori endotermici, uno dinamico e uno volumetrico si confrontano:

Macchine dinamiche motrici: Elevatissima portata massica Basso lavoro specifico

Macchine volumetriche motrici: Bassa portata massica Elevato lavoro specifico

Potenza [Watt]:

Macchine dinamiche

Le frecce indicano la direzione del flusso ovvero il lavoro meccanico che si ha disponibile all’albero se è acquisito o ceduto (verso il basso se il fluido cede energia alle parte mobili).

Il fluido in ingresso alla macchina motrice presenta un livello di energia potenziale che può essere definito in diverse forme a seconda del fluido e della macchina: può essere energia potenziale, geodetica (turbina idraulica posta sotto ad un bacino) oppure può essere fornita dal contenuto entalpico elevato (pressioni e temperature elevate). Alla fine ciascuna di queste energie forniscono un’energia di pressione estremamente elevata, la quale viene poi convertita come lavoro meccanico: ciò avviene sotto forma di variazione (annullamento) del momento della quantità di moto della girante ovvero il fluido possederà elevati componenti tangenziali della velocità assoluta in ingresso alla girante che verranno annullati in uscita.

Nella macchina operatrice, la macchina mette in gioco un lavoro meccanico specifico (L>0) che attraverso i suoi organi mobili verrà ceduto al fluido per incrementarne l’energia il quale sarà positivo perché appunto viene ceduto. Il flusso del fluido è contrario a quello delle motrici: prima viene attraversato il condotto statorico secondo una evoluzione divergente dei propri condotti e poi la girante anch’essa secondo un’evoluzione divergente. Oltre al trasferimento di energia iniziale viene eseguita esattamente l’operazione inversa della macchina motrice, in particolare si vuole che il fluido acquisisca tra ingresso ed uscita un incremento della propria energia di pressione.

Conversione energetica

Convertire energia cinetica in energia di pressione, a livello fluidodinamico, crea delle inefficienze elevate dunque è meglio evitarlo quando possibile:

Se il moto è subsonico: Δb − > p e rΔ A > 0

Il fluido va da una pressione minore ad una maggiore mettendo l’energia cinetica nell’energia di pressione e cambiando il budget energetico al suo interno. Se il fluido vuole aumentare la pressione, rallenterà il suo moto. Se la pressione a monte rispetto alla valle è minore, i filetti fluidi fanno molta fatica a procedere nel moto di conseguenza si inverte la velocità dello strato limite vicino alla parere. L’inversione dello strato limite può essere evitata se il fluido ha tempo a sufficienza per farlo ovvero le zone più ricche di energia devono spostarla verso lo strato limite.

Incrementando l’energia di pressione tra ingresso ed uscita si ottiene che l’energia cinetica si converte in energia di pressione, ciò avviene solo nei condotti a sezione crescente (divergenti).

La conversione dell’energia cinetica relativa ottenuta dall’interazione tra fluido e girante avviene direttamente nella girante:

Anche la trasformazione dell’energia cinetica assoluta avviene in condotti divergenti, ma in questo caso nello statore ovvero a valle della girante:

Convertire energia cinetica in pressione comporta rendimenti molto bassi, di conseguenza talvolta è possibile annullare (dipende dai casi) l’incremento dell’energia cinetica relativa profilando i condotti della girante a sezione costante; il trasferimento di energia al fluido attraverso energia meccanica non permette di annullare la componente tangenziale dell’energia cinetica assoluta, ciò comporta il passaggio obbligato di conversione da energia cinetica ad energia di pressione.

Tipologie di macchine

Assiale: Macchina rotore con pale fisse che costituiscono lo statore, lungo l’asse si identificano più coppie di pale (stadio) con canali rotanti e fissi. La sezione 1 identifica l’ingresso del fluido nel singolo stadio e quindi il fluido incontra prima i canali rotorici; in 2 vi è la sezione di uscita dalla schiera e l’ingresso nei condotti fissi dai quali poi il fluido uscirà nel punto b. In una macchina operatrice in cui l’obiettivo è l’incremento di pressione è necessario aumentare l’efficienza della trasformazione e quindi si preferisce utilizzare una macchina più lunga suddivisa in più stadi con ripartizione dell’incremento di pressione. Nel caso di macchine motrici, il processo è invertito dunque si incontra prima lo statore e poi il rotore.

Radiale: Macchina prevede che il fluido abbia una direzione radiale nell’attraversamento della macchina dunque entra con un raggio r ed esce con un raggio r* che sarà maggiore o minore dell’iniziale. Lo statore sarà sempre all’esterno, la girante all’interno e ciò che cambia nel caso di motrice o operatrice è il verso del flusso che nella prima sarà verso l’interno (incontra prima lo statore e poi il rotore) mentre nel secondo esattamente il contrario. Il fluido con la propria energia di pressione la converte nel condotto statorico in energia cinetica e nella girante invece, per reazione, la rimanente energia di pressione viene convertita in cinetica.

Alcune tipologie di macchine

Compressore centrifugo: macchina radiale e centrifugo in cui a valle della girante sono presenti condotti statori che convertono l’energia cinetica assoluta in energia di pressione. È costituita da più compressori centrifughi in serie in quanto l’incremento di pressione dev’essere ripartito in più frazioni.

Turbina a vapore: macchina assiale (il fluido entra a destra ed esce a sinistra) motrice termica a fluido comprimibile. Compiendo ad esempio un’espansione si aumenta la densità ed il volume specifico del fluido dunque il dimensionamento delle macchine risulta fondamentale in quanto tra ingresso ed uscita il fluido subirebbe una modifica di portata ma questa deve essere costante quindi devono variare anche le aree.

Turbogas: è una macchina motrice che permette di produrre energia elettrica o propulsione in campo aeronautico. In testa prevede un compressore (macchina operatrice) che aumenta la pressione del fluido, dopodiché entra in un sistema in cui riceve calore finché passa nella turbina assiale (macchina motrice) in cui il fluido esce ad elevata pressione e temperatura. La turbina raccoglie lavoro, parte del quale serve per trascinare il compressore mentre l’altra è convertita in lavoro meccanico (se all’uscita della turbina c’è pressione atmosferica) oppure è usata per accelerare il fluido e permettere ad esempio una spinta. Le sezioni di ogni stadio (di ogni coppia girante-statore) sono divergenti laddove richiesto in quanto devono convertire energia cinetica in energia di pressione.

Motore endotermico alternativo: su quattro fasi, questa macchina, ha una fase utile in cui la macchina funziona da macchina realmente motrice (combustione, espansione) mentre nelle altre lavora come macchina operatrice. Si tratta di una macchina volumetrica in quanto le due fasi centrali rappresentano la compressione e la combustione, si basano sull’isolamento di un volume noto di fluido ma conoscendo il fatto la potenza è in funzione della portata, è necessario operare sulla densità del fluido. Il rapporto di compressione è un rapporto tra volumi dunque è una caratteristica geometrica della macchina.

Compressore alternativo: macchina operatrice a fluido comprimibile volumetrica a moto alterno; è una macchina a funzionamento ciclico, con limitazione del numero di giri attraverso il pistone ma a livello di architettura è molto simile alla macchina precedente. Il rapporto di compressione è un rapporto tra pressione degli ambienti di scarico ed aspirazione quindi è una caratteristica operativa.

Compressore a lobi e palette: macchina operatrice a fluido comprimibile volumetrica rotativa; hanno la stessa architettura sia per fluidi comprimibili che per incomprimibili. La macchina volumetrica funziona tramite l’isolamento del volume con cinematica muovendosi in moto rotativo.

Turbina idraulica: macchina motrice a fluido incomprimibile dinamica radiale. Essa converte nei condotti statorico l’energia di pressione, una parte in energia cinetica mentre la restante nella girante. Quando l’alternatore funge da motore, può essere usata come pompa ovvero l’alter.