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Se il traferro è molto piccolo rispetto al

diametro di alesaggio R >>δ

s

Tubo di flusso

Statore Rotore

Il tubo di flusso si può ritenere a sezione costante nel traferro e

pertanto il valore dell’induzione e costante lungo tutto il suo

sviluppo all’interno del traferro e dipende solo dall’ascissa

curvilinea.

x s β 1 2

1 2 β

π π

0 x= R

2 β •

x = entranti ; = uscenti

γ statore

1 2 β

γ

Fissato il verso della curva è π π

0 x= R

2 β

definito anche il verso della

corrente concatenata positiva. rotore

In questo caso il verso positivo è

quello entrante. B C statore

1 2 β

A D

H + π π

0 x= R

2 β

δ

E

H rotore

G F

γ

f.m .m .

n i

cs 1 2 β

π π

0 x= R

2 β γ

Mantenendo fisso il lato BG e spostando il lato CF della curva ed associando

all’elemento mobile la f.m.m concatenata con la curva si ottiene una evoluzione

della f.m.m. concatenata in funzione dalla posizione x

Nota la distribuzione di f.m.m è possibile determinare il valore

dell’intensità di campo magnetico

∫ =

H dl f .

m

.

m

.

( x )

o

γ B C statore

1 2 β

A D

H + π π

0 x= R

2 β

δ

E

H rotore

G F

γ

Trascurando le cadute di tensione magnetiche nel ferro rispetto a quelle del traferro si ha

∫ ( ) ( )

δ δ

= ⋅ − ⋅ =

H d H x H 0 f .

m

.

m

( x

)

o l

γ f .

m

.

m ( x )

( ) ( )

= +

H x H 0 δ

1 2 1 2 Σ

Σ ∫ =

B ds 0

o

Σ β

= ⋅ = ⋅ ⋅

ds dx R d

l l

a a Σ

R

1 2 R

1 2

l

R d β a

d β

dx= R d β d

β

R d

β

Σ

π

2 R ( )

⋅ ⋅ = = β

B x dx dx Rd

0 ; ;

l a 0 π

2 ( )

∫ β

⋅ ⋅ ⋅ =

R B dx 0 ;

l a 0 f .

m

.

m ( x )

π

⋅ R

2 ( ) ( )

= +

( ) H x H 0

∫ ⋅ =

H x dx 0 δ

0 f.m.m.

n i

cs 1 2 β

π π

0 x= R

2 β

Il campo H presenta la stessa distribuzione

della f.m.m. a meno della costante H(0)

π π

2

R R

∫ ∫

( ) ( )

π

⋅ + ⋅ =

0 0

H dx H R dx

π

0 R

π π π

+ =

( 0 ) ( ) 0

H R H R R

π

= −

H ( 0 ) H ( R ) π π ⋅

f .

m

.

m ( R ) f .

m

.

m ( R ) n i

( ) ( ) ( )

π c

= + = − = − = −

( ) 0 0 0

H R H H H

δ δ δ

2 2

n i π

c < ≤

=

H ( x ) 0 x R

δ

2 ⋅

n i π π

c

= − < ≤

H ( x ) R x 2 R

δ

2

H( )

β ⋅

n i

( )

β β π

c

= < ≤

H 0

N

n i

cs δ

2

2 β

1 2

δ ⋅

n i

0 π ( )

π x= R

2 β β π β π

c

= − < ≤

H 2

δ

2

S

f.m.m.

n i ⋅

n i

cs ( ) ( ) c

β = +

H H 0

1 2 β δ

π π

0 x= R

2 β π

2 ( )

∫ β β

⋅ =

H d 0

0

H( )

β

area positiva

i

n cs β

2 1 2

δ 0 π

π 2 x= R

β

area negativa

β β δ

∆ =

F ( ) H ( ) ;

n i n i

π

c c

∆ = ∆ = −

F ( 0 ) ; F ( ) ;

2 2 La conoscenza della caduta di fmm

viene determinata direttamente dalla

distribuzione di fmm applicando la

f.m.m. condizione di solenoidalità

n i

cs 1 2 β

π π

0 x= R

2 β

F( )

∆ β

n i

cs

2 β

1 2

0 π π x= R

2 β

4 1

∑ ( )

β β

= + ⋅

f ( ) sen 1 2 h

π +

1 2 h

=

h 0

F( )

∆ β

n i

cs

2 β

1 2

0 π π x= R

2 β

∞ ∞

⋅ ⋅

n i n i x

4 1 4 1

∑ ∑

( ) ( )

c c s

β β

∆ = + ⋅ ∆ = + ⋅

F ( ) sen 1 2 h F ( x ) sen 1 2 h

s

π π

+ +

2 1 2 h 2 1 2 h R

= =

h 0 h 0

⋅ ⋅

2 n i 2 n i x

1 1

c c s

β β

∆ = ∆ =

F ( ) sen F ( x ) sen

s

π π R

1 2 3 4

Piano ortogonale all’asse 1 2

di rotazione l

a β

_

π

0 _

π 3 x= R

β

π

2 2

is

P F P ’ F ’

V

is

1 2 3 4 β

x= R

β

1 2 3 4 β

π

2

_

π

0 _

π 3 x= R

β

π

2 2

γ γ γ

f.m .m .

1 2 3 4 β

π

2

_

π

0 _

π 3 x= R

β

π

2 2

∆ F N N

n i

cs π

R

4 β

3

2 π

2 1 2 τ =

_

π _

π 3

n i 0 π x= R

β

cs 2

− 2 p

2 S

S τ

∞ ∞

⋅ ⋅

n i n i x

4 1 4 1

∑ ∑

( ) ( )

c c s

β β

∆ = + ⋅ ∆ = + ⋅

( ) 1 2 ( ) 1 2

F sen h p F x sen h p

s

π π

+ +

2 1 2 h 2 1 2 h R

= =

h 0 h 0 π

⋅ ⋅ ⋅

2 n i 2 n i x 2 n i

1 1

c c s c

β β

∆ = ∆ = =

F ( ) sen p F ( x ) sen p sen x

s s

π π π τ

R

1 2 3 4

2 l

a β

_

π

0 _

π 3 x= R

β

π

2 2

is F ’

P P ’ F

V

is

f.m.m.

n i

2 cs

n i

cs 1 2 3 4 β

π

2

_

π

0 _

π 3 x= R

β

π

2 2

f.m.m.

n i

2 cs

n i

cs 1 2 3 4 β

π

2

_

π

0 _

π 3 x= R

β

π

2 2

∆ F

n i

cs N

1 2 3 4 β

π

2

_

π

0 _

3

π x= R

β

π S

2 2

− n i

cs


PAGINE

35

PESO

1.89 MB

PUBBLICATO

+1 anno fa


DESCRIZIONE APPUNTO

Il documento raccoglie alcuni appunti utili per ripassare l’esame “Macchine elettriche I”, cattedra del Professor Angelo Damiano, comprensivi delle varie formule. Esse comprendono argomenti quali: l’analisi del funzionamento a regime, il comportamento lineare del sistema magnetico, macchine elettriche isotrope.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria elettrica
SSD:
Università: Cagliari - Unica
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeriadeltreste di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Macchine elettriche e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Cagliari - Unica o del prof Damiano Angelo.

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