Macchine asincrone

Il circuito equivalente di figura M4-10

Il circuito equivalente di figura M4-10 è una schematizzazione impropria di una fase della macchina asincrona in quanto statore e rotore sono circuiti elettricamente separati e le relative grandezze hanno frequenze diverse, tuttavia rappresenta un semplice modello circuitale che consente di studiarne abbastanza efficacemente il funzionamento. In particolare le perdite per effetto Joule apparentemente dissipate nella resistenza fittizia R' = R'(1 - s)/s moltiplicate per c R3 rappresentano la potenza elettrica trasformata nella potenza meccanica scambiata all'asse: -1 s 1 s = 2 2P 3 R' I' 3 R Im R R R R.

La potenza scambiata all'asse può essere positiva (funzionamento da motore), negativa (funzionamento da generatore o freno) o nulla (rotore libero o rotore bloccato).

I parametri del suddetto circuito equivalente ed il rendimento del motore asincrono possono essere determinati, in modo analogo al caso del trasformatore, mediante...

la prova a vuoto (cioè senza carico all'asse) e la prova in corto circuito (cioè a rotore bloccato):

119- la prova senza carico all'asse (s≈0 R '→∞) effettuata a tensione nominale, che consente di ricavare le perdite meccaniche e nel ferro nominali e l'impedenza a vuoto;

- la prova con rotore bloccato (s=1 R '=0) effettuata a corrente nominale, che consente di ricavare le perdite nel rame nominali e l'impedenza di corto circuito; la tensione di cortocircuito in p.u. è, a causa della presenza del traferro, molto maggiore di quella dei trasformatori 30-40% anziché 5-15%.

120M4-5. Caratteristica meccanica. In base all'espressione della potenza meccanica all'asse si ricava quella della coppia: - 2 2P 1 s I p R pR E= = = =2m R R R SC 3 R 3 I 3ω ω ωΩ - Ω +R R 2 2 2 2s (1 s ) s k s L R sS S dR Rm S S In figura M4-12 è riportato l'andamento tipico della caratteristica meccanica statica,

Il testo fornito descrive la caratteristica coppia-velocità di una macchina asincrona trifase alimentata a tensione e frequenza costanti. La caratteristica può essere suddivisa in tre regioni di funzionamento:

• Zona A (0<Ω <Ω e quindi 0<s<1): in questa regione, l'energia dissipata in R rappresenta la potenza persa (S c>0), mentre l'energia meccanica erogata dalla macchina rappresenta la potenza utile (R funzionamento da motore; cΩ Ω
• Zona B (Ω <0 e quindi s>1): in questa regione, la macchina assorbe energia meccanica dall'asse (R ed energia elettrica dai morsetti statorici, e la dissipa in calore per effetto Joule negli avvolgimenti; funzionamento da freno; <0)
• Zona C (Ω >Ω e quindi s<0): in questa regione, l'energia dissipata in R (che è rappresentata da S c) supera l'energia meccanica assorbita; funzionamento da generatore.

Fig. M4-12

Dall'espressione della coppia si ricavano poi i seguenti valori caratteristici relativi al funzionamento da motore:

2Ep R= coppia di spunto (per

s=1)SRC 3 ω ω+sp 2 2 2 2k R LS R S dR2E3 p= coppia massima (per s =R /ω L )SC max R S dRω ωmax 22 k LS S dR2Ep≈ coppia nominale (per s molto piccoli).SC 3 sωn 2k RS R 121La coppia, nulla alla velocità di sincronismo (s=0), poiché sono nulle le femindotte e quindi le correnti rotoriche, al crescere dello scorrimento cresce inmodo circa proporzionale fino a raggiungere il suo valore massimo, incorrispondenza di uno scorrimento di circa il 10%. In questo intervallo divelocità infatti, poiché le frequenze delle forze elettromotrici indotte sonopiccole, le reattanze degli avvolgimenti rotorici sono molto basse e pertantohanno una influenza trascurabile sia sulla fase che sulla ampiezza delle correntirotoriche, che aumentano quindi in modo praticamente proporzionale alloscorrimento a seguito dell'aumento delle fem indotte. Per scorrimenti maggioridel 10% la coppia diminuisce in generale gradualmente, in quantoall'aumentare ulteriore dello scorrimento le reattanze degli avvolgimenti rotorici diventano sempre più predominanti rispetto alle resistenze, con la conseguenza di non solo limitare l'ampiezza delle correnti ma anche di aumentarne lo sfasamento. Infine, a velocità nulla (s=1), la coppia assume un valore dell'ordine di grandezza della coppia nominale, al costo però di correnti molto alte (dell'ordine di 5/10 volte la corrente nominale) e molto sfasate rispetto alla tensione, a causa dell'elevata frequenza delle tensioni indotte. Quando il motore accelera, la corrente di spunto diminuisce molto lentamente e solo quando la velocità ha raggiunto circa l'80% della velocità nominale, la corrente inizia a diminuire rapidamente. In figura M4-13 sono riportati gli andamenti tipici di corrente, rendimento, coppia e potenza meccanica all'asse di un motore ad induzione alimentato a tensione e frequenza costanti.

nominale (0,5÷5%) assume valori più piccoli nei motori di potenza più elevata e a parità di potenza in quelli a più elevato rendimento. La coppia nominale, a cui corrispondono correnti tali da produrre a regime stazionario i massimi riscaldamenti ammissibili, è pari a circa il 40-50% della coppia massima.

In base all'espressione analitica della coppia, si nota come sia possibile ottenere più famiglie di curve al variare della tensione di alimentazione V (fig. M4-S S14) e dei parametri costruttivi e in particolare di R (fig. M4-15).

Un problema connesso all'uso dei motori asincroni è costituito dalle elevate correnti di spunto, pari a circa 8 volte quella nominale, con problemi per la rete di alimentazione (cadute di tensione) e per gli interruttori (interventi indesiderati); inoltre a tali elevati valori di corrente non corrispondono altrettanto elevate coppie di spunto a causa del notevole

sfasamento tra tensione e corrente di spunto. Ne conseguono avviamenti lenti, notevoli sollecitazioni elettrodinamiche del motore, sensibili cadute di tensione nella linea di alimentazione e surriscaldamenti eccessivi nel caso di frequenti avviamenti, in relazione al valore elevato delle correnti, alla minore capacità di asportazione del calore alle basse velocità e alla maggior durata dei transitori. Pertanto l'avviamento diretto di un motore asincrono non è generalmente conveniente (fatta eccezione per le piccole potenze) principalmente per la necessità di sovradimensionare la rete elettrica di alimentazione (interruttori, fusibili, ecc...) e per gli stress di natura meccanica e termica nella fase di avviamento, che a medio/lungo termine, risultano distruttivi.

Il metodo classico per superare questo problema è aumentare all'avviamento la resistenza rotorica. Tale operazione comporta un duplice risultato: una diminuzione della corrente assorbita

dal motore allo spunto in relazione all'aumentata impedenza degli avvolgimenti rotorici ed un aumento della coppia di spunto a causa della diminuzione dello sfasamento delle correnti rotoriche. Tale risultato è desumibile anche dalle relazioni precedentemente ricavate, in base alle quali al variare della resistenza rotorica la coppia massima C non varia ma si verifica per valori di scorrimento maggiori (fig. M4-15) determinando così un aumento della coppia di spunto C e nel contempo una riduzione della spcorrente di spunto I. L'aumento delle resistenze rotoriche si può realizzare in vari modi: adottando nel caso di potenze medio-alte rotori a doppia gabbia (fig. M4-16a), nel caso di alte potenze rotori a cave profonde, nel caso di potenze elevatissime rotori avvolti con resistenze esterne regolabili, connesse al rotore mediante un sistema di anelli e spazzole. I motori a doppia gabbia sono caratterizzati da una gabbia esterna con barre di piccola sezione.talvolte realizzate in bronzo, ottone o alluminio e quindi ad alta resistenza e bassa reattanza di dispersione e di una gabbia interna di rame ed di sezione maggiore con resistenza molto minore e reattanza di dispersione molto maggiore di quella esterna (fig. M4-16b). Le due gabbie sono poi cortocircuitate ai due estremi da due anelli isolati elettricamente l'uno dall'altro. All'avviamento (f = f ), essendo le resistenze trascurabili rispetto alle reattanze, R S la corrente passa prevalentemente nella gabbia esterna a bassa reattanza e alta <gabbia interna che lavora prevalentemente a regime. Tali motori sono quindi in grado di sviluppare all'avviamento una coppia pari a 1,5-1,8 C assorbendo una corrente pari circa al doppio di quella nominale.

Fig. M4-16a

Fig. M4-16b

Fig. M4-16c

Nei motori a cave profonde la resistenza della gabbia diminuisce gradualmente all'aumentare della velocità; in quanto in relazione alla conseguente riduzione della frequenza rotorica si riduce l'effetto di addensamento della corrente. Pertanto si ottiene allo spunto coppia elevata e corrente contenuta e a regime stazionario basso scorrimento e quindi elevato rendimento.

Nei motori a rotore avvolto il reostato completamente inserito all'avviamento viene gradualmente disinserito man mano che la velocità aumenta, fino ad essere escluso completamente quando la velocità è prossima al suo valore nominale (fig. M4-16d).

Fig. M4-16d

Fig. M4-16e

La riduzione della corrente di spunto può anche ottenersi riducendo la

tensione di alimentazione, mediante avviatore stella-triangolo (fig. M4-16e) o soft-starter, ciò però solo nel caso in cui non servano elevate coppie di spunto. Infatti se si riduce la tensione di alimentazione si riduce anche la coppia erogata allo spunto, che è circa proporzionale al quadrato della tensione (figg. M4-14 e M4-16e). L'avviamento a tensione ridotta viene quindi utilizzato per i motori a semplice gabbia di potenza medio-alta, quando la coppia resistente all'avviamento presenta piccoli valori,