Macchine a Fluido - Teoria

Elementi di turbomacchine

L'elemento base delle turbomacchine è lo stadio, composto da statore e rotore. Possiamo fare la distinzione tra operatrici, le quali ricevono energia meccanica e la convertono in energia per il fluido (compressori, pompe, fan), e motrici che sfruttano l'energia del fluido per ottenere energia meccanica (turbine). Il campo di moto delle turbomacchine è stazionario a causa delle interazioni tra statore e rotore, ma solitamente viene trascurata. La macchina può essere studiata sviluppando un piano meridiano passato per l'asse della macchina o con un piano meridiano (superficie cilindrica con asse quello della macchina). Triangoli di velocità vengono usati per l'analisi aerodinamica degli stadi nel sistema assoluto e dei rotori nel sistema relativo, cioè un sistema solidale con il rotore stesso. Si indica con c-z le velocità assoluta con w quella relativa e con u quella di trascinamento, che è ortogonale a c - z. Sulla parte convessa della pale (le due linee di scheletro) si indicano angoli di ingresso αx_i ed uscita αx_u, la deflessione del profilo θ (angolo che le tangenti alle linee di scheletro) e l'angolo di calettamento γ (angolo tra le corde e direzione assiale). Definisco il passo s come la distanza nella direzione di rotazione tra due punti corrispondenti su due pale adiacenti e la coda assiale C_ax. Per convenzione gli angoli sono presi positivi se producono componenti di velocità concordi con la velocità u. Con α si indicano gli angoli relativi alle velocità assolute e con β quelli relativi alle velocità relative.

Vediamo i triangoli di velocità per una turbina assiale. Tali turbine sono caratterizzate da elevate componenti tangenziali di velocità dello statore e basse componenti tangenziali all’uscita del rotore. Le palette delle turbine sono caratterizzate da grandi deflessioni ed a causa delle caratteristiche di elevati salti di pressione stadi delle turbine possiamo installare elevate salti di pressione. Il fluido segue profilo palare sul due lati a velocità diverse anche a causa della diversa lunghezza dei due profili.

La sezione è composta da statore-rotore

Vediamo i triangoli di velocità per un compressore assiale. In questo caso ho elevate componenti tangenziali della velocità relativa, ma l'ingresso del rotore e basse componenti tangenziali della velocità assoluta all'uscita dello statore. Ho un palettamento con basse deflessioni sulle superfici palare si forma dello strato limite; la differenza di pressione tra i due lati delle palette determina il carico. A causa della diffusione del flusso i rapporti di compressione della stadio (P2/P1) devono essere bassi.

In generale la generazione di qdm tra ingresso ed uscita è data dal carico sulle pale (integrale delle distribuzioni di pressione sul profilo palare) Tale generazione è legata alle variazioni di velocità e degli angoli di flusso ne segue che il carico sulle pale dipende dallo andamento del salto di pressione. Nei compressori ho salti di pressione piccoli ed alte mollezze, viceversa nelle turbine.

Come da disegno le velocità in ingresso assolletta C1 e calettate a causa della presenza degli > che forniscono una potazione al flusso permettendo la regolazione delle palette. Le velocità C2 è assolletta solo per scopi aerodinamici.

Nelle macchine che lavorano fluidi comprimibili, le portate massime coincidono con quelle di choke a cui corrisponde una velocità del fluido uguale a quella del suono nelle sezioni di urto.

Applicando e raggiungendo le condizioni soniche si può avere al punto delle velocità assolute nulle, scrivere storie e delle velocità relative nelle sezioni rotore-per-rotore. Per non stabilire il turbine ho il choking dello statore poiché lo statore (canale convergente) accelera il fluido avendone il potere. Nelle porzioni statoriche non è legato alle direzioni e neanche non è legato alle velocità di rotazione. Per non stabilire al compressore ho il choking del rotore in quanto il rotore è l’elemento accelerante (lo statore è decelerante) - in questo caso la direzione non è legata alle velocità di rotazione ed avviene il diminuire della velocità di rotazione.

Un limite massimo sulle portate è noto anche per le macchine idrauliche. All’aumentare delle velocità la pressione diminuisce finché non raggiunge un valore per cui mancano di liberarsi i gas disciolti o a formarsi vapori. Aumentando ancora la velocità le zone di minima pressione amplina ma la portata non aumenta più: entra il limite del diminuire delle velocità rotore con. Il fenomeno delle cavitazione è cavitazione non avviene nelle sezioni antur dove al formare le bolle ma evinire allle di esso deve queste implodono.

Un altro numero utile per gli stadio è il grado di reazione e con altro modo come si ripartisce il salto entalpico tra statore e rotore.

⇒ 0 < R^t < 1

Nel caso di R^t = 0 ho che w_in = w_out. Per permettere ciò realizzare dei rotori con le gambe che cambiamo w in verso ma non in modulo. In tali macchine a lavoro è l’esofmana intervenuto nello stobare. Nel caso di R^t = 1 ho che Δh_statore = 0 per cui lo statore deve soltanto il flusso non intervenendo coi moduli delle velocità. Nei casi ampiarsi a calla Δh_rotore viene distribuito su statore e rotore.

L’adimensionalizzazione è effettuato rispetto a grandezze significative per il tipo di macchina e i coefficienti adimensionali che ne risultano sono spesso generalizzazioni di quelli usati per lo stadio. Per l’adimensionalizzazione nelle turbo-macchinas si parte da una selezione del tipo:

Π, Π₁ = w r ρ . ƒ (η, Π, ζ, Γ, p_t, R_y, N_t, N, D) e si grafa per il teorema di Buckingham

Lo scalatore (adimensionalizzazione) viene fatto poiché due sistemi con stessi parametri scalati hanno comportamenti simili, anche se condizioni di funzionamento e dimensioni sono diversi.

Compressori Assiali

Sono turbomacchine assiali quando il flusso entra ed esce in direzione prossima a quella dell'asse di rotazione utilizzate per comprimere fluidi aeriformi. Sono macchine multistadio a causa dei limitati rapporti di compressione per stadio; ogni stadio è formato da rotore e statore. Nei rotori vi è una decelerazione del flusso ed aumento relativo mentre le velocità assolute diminuiscono, nello statore vi è una diffusione del flusso assoluto per consentirne il recupero di pressione. La velocità in ingresso di C₂ è assunta solo nei feni essenziali, mentre nei compressori assiali vengono usate le iov che fornisce una proiezione di flusso regolando quindi le perdite (triangolo pag 2).

Lo sviluppo assiale delle pale comporta differenze tra le vel. di trascinamento le quali sono funzione della distanza dell'asse. Tali differenze comporta differenti triangoli di velocità e quindi diverse incidenze tra le base e la testa delle pale. Per rendere costante l'incidenza viene modificato l'angolo di calettamento ϑ₁ ottenendo così una pale svergolata.

La svergolatura dipende quindi dal fatto che la paletta si estende verso la direzione radiale più e il ϑ₁ è alto maggiore sarà la svergolatura. Per pale montate distanti dall'asse (alberi del rotore di grosso diametro) ho meno svergolature poiché si sente meno la differenza relativa di velocità (tra α_d e velore elev.

I primi sistemi a reazione regala sono volute e quanto fermi. Le palette sono sviluppate a partire dai profili alti a elevatissime per dimensione compressione ed efficienza in quanto caratterizzate da elevato scambio (γ; cospessi allungamenti; (AR= b/c)) base riflessioni.

In realtà tradizionalmente è necessario per il controllo dello stato limite vi siano altrimenti si avanza di perdita, in compressori che funzione finale si fa questo permetta limiti su vapore di compressione per stadio quando impone la scelta dell'utilizzo di più stadi. Come visto dai triangoli di velocità ho afflussero per la velocità in relativo nel rotore per l'assoluto nello statore. In un modo così le decelerazione e seguenza di uno assumente dello stato limite che ti bando più grande quanto sia grande se il carico. Se il carico è troppo elevato posso avere separazione dallo stato limite e salto delle schene.