APPUNTI DEL CORSO DI
MACCHINE
PER INGEGNERIA ENERGETICA
SCAGLIONE A - L
ANNO 2016 - 2017
2 PARZIALE
*ATTENZIONE: questi appunti sono esclusivamente per uso personale, non possono essere modificati, venduti e distribuiti senza il permesso dell’autore. Non vogliono essere in alcun modo intesi come una sostituzioni alle lezioni del Professor Onorati. ma possono essere utili per confrontare i propri appunti e per un ripasso finale prima dell’esame. Non mi assumo nessuna responsabilità per eventuali errori o imprecisioni. In bocca al lupo.
Guido Perucchini
APPUNTI DEL CORSO DI
MACCHINE
PER INGEGNERIA ENERGETICA
SCAGLIONE A - L
ANNO 2016 - 2017
2 PARZIALE
*ATTENZIONE: questi appunti sono esclusivamente per uso personale, non possono essere modificati, venduti e distribuiti senza il permesso dell’autore. Non vogliono essere in alcun modo intesi come una sostituzione alle lezioni del Professor Onorati. ma possono essere utili per confrontare i propri appunti e per un ripasso finale prima dell’esame. Non mi assumo nessuna responsabilità per eventuali errori o imprecisioni. In bocca al lupo.
- SECONDA PARTE DEL CORSO -
FLUSSI COMPRIMIBILI
PER IL SUCCESSIVO STUDIO DI MACCHINE TERMICHE.
NON SI PUO' PIÙ RITENERE ρ=cost.
ANCHE QUESTE IN QUANTO MACCHINE HANNO CANALI, ORGANI FISSI E MOBILI.
CI SONO CANALI DIVERGENTI, CONVERGENTI E DIVERGENTI → CONVERGENTI
CONSIDERAZIONI SULLA COMPRIMIBILITÀ
ENTALPIA DI RISTAGNO ( O TOTALE )
È L'ENTALPIA CHE SI HA IN UN SERBATOIO IN CUI IL GAS CONVERGE TUTTA
NEI DISTRIBUTORI, CANALI FISSI
SUPPONIAMO ADIABATICA, SI CONSERVA
SE ADIABATICO E SENZA LAVORO:
SI CONSERVA L'ENTALPIA DI RISTAGNO!
Gas in quiete
Condizioni in ristagno
Se si puó definire
La temperatura di ristagno, supponendo
γ= k=
No viscosità No dissipazioni Se ci sono piccole perturbazioni di pressione Processo isentropico.
Definiamo numero di Mach
Velocità del gas Velocità del suono nel gas
Quindi
Differenziale
Se il processo è isentropico:
Effetto della comprimibilità del gas al variare di Mach
Flussi subsonici
Flussi supersonici
Flusso stazionario monodimensionale adiabotico in un condotto a sezione variabile
Canale convergente
- Flusso stazionario
- Monodimensionale
- Gas perfetto, Cp cost, R cost
- Flusso adiabotico
- Variarioni di quota trascurabile
L'ambiente è la condizione al contorno, Pe pressione esterna,
-
Ṁ = ρ A V = cost
Differenziale di Ṁ
dp/p + dA/A + dV/V = 0
Conservazione dell'energia, si conserva l'entalpia di ristagno.
Q = L = 0
H = μ + V2/2 = cost
M.B. Cp = cost
Differenziale
dh + V dV = Cp dT + V dV
(γ/γ-1) . RdT + VdV = γRT / T . dT + VdV
1/γ-1 . dT/T + V2/V dV/V = 0
Con alcuni passaggi:
dT/T + ν dν = 2/γ-1 dT/T + ν2 dν/v = Ø
Cioè
1/γ-1 dT/T = -M2 dV/V
Se dν/ν > Ø fluido accelera
Dato che M2 < Ø, dT/T < Ø si raffredda
(se rallento il gas si riscalda)
Il flusso è isentropico
ρ/ρ0 = cost → T/T0γ-1 = cost
Lo differenzio
dT/T = (γ-1) dρ/ρ → dρ/ρ = 1/γ-1 dT/T
Sostituendo in (*) si ha:
dρ/ρ = -M2 dν/ν
Se dν/ν > Ø fluido accelera
Dato che M2 > Ø, dρ/ρ < Ø
L'entità della variazione è funzione del quadrato di M
Campo supersonico, aumentano molto.
Se M/ < 0,2 → dρ ≈ Ø macchina idraulica
Gas incomprimibile.
Sostituendo al posto di dρ/ρ nel differenziale della massa
dA/A = (M2 - 1) dν/ν
FATTORE (M2 - 1)
- Se M < 1 subsonico → (M2 - 1) < 0
- Se voglio accelerare il flusso devo ridurre le sezioni,
- Se M > 1 supersonico → (M2 - 1) > 0
- Se voglio
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