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Limiti notevoli del coseno

Limiti notevoli del coseno

Dal limite notevole del seno si deducono i seguenti limiti, che si presentano anch'essi nella forma indeterminata.

Dimostrazione 1

Moltiplicando numeratore e denominatore di 1 - cos x per 1 + cos x, otteniamo:

e quindi, per il teorema del prodotto dei limiti, risulta:

Dimostrazione 2

Applicando il ragionamento precedente, possiamo scrivere:

limx→0 1 - cos x⁄x² = limx→0 sen x . sen x⁄x . x . 1⁄1 + cos x = 1 · 1 · 1⁄2 = 1⁄2.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
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