Lezioni, Sistemi Energetici

18/09/2017

Combustibile: elemento da cui estrarre l’energia potenziale che possiede per convertirla in energia

meccanica tramite combustione. Dalla combustione si ottiene energia sotto forma di calore che va ad

energizzare un fluido, il quale trasferisce la quantità di calore assorbito ad una macchina che la trasforma in

energia meccanica.

Macchina: componente di un sistema in cui si ha in ingresso o in uscita potenza meccanica. Converte l’energia

posseduta da un fluido energizzato in energia meccanica o viceversa.

Generatore: componente di un sistema in cui non si ha in ingresso o in uscita potenza meccanica. Converte

energia in altre forme di energia.

LAYOUT DI UN SISTEMA ENERGETICO A VAPORE

Sistema dove si ha a disposizione un combustibile con una certa quantità di energia potenziale e si produce

energia meccanica.

È un sistema composto da 4 componenti messi in relazione tra loro dal passaggio di un fluido: generatore di

vapore, turbina a vapore, condensatore di vapore e pompa centrifuga. La turbina a vapore e la pompa

centrifuga sono delle macchine.

Generatore di vapore: componente atto a riscaldare l’acqua alla pressione di vaporizzazione proveniente

dalla pompa fino a farle raggiungere la temperatura massima richiesta dal ciclo.

Nel generatore entrano certe portate massiche di combustibile e di comburente (aria) che bruciando

sprigionano calore trasferito al fluido evolvente (acqua) che scorre in una serpentina. Può essere considerato

come uno scambiatore di calore in cui però i prodotti e i reagenti della combustione non vengono a contatto

diretto col fluido evolvente.

Si individuano 3 fasi successive nello schema:

1) Riscaldamento dell’acqua fino alla temperatura di vaporizzazione (rettangolo in basso con righe

verticali)

2) Vaporizzazione (passaggio di fase) durante cui tutto il liquido va a trasformarsi in vapore saturo

a pressione e temperatura costanti. (rettangolo centrale della figura) 1

3) Surriscaldamento del vapor saturo a p=cost (rettangolo in alto con serpentina)

All’uscita dal generatore di vapore il fluido si trova in stato di vapore surriscaldato (stato (a)) (ad alta pressione

e temperatura).

Turbina: è il componente principale. Il vapore entra ad alta pressione e temperatura (dunque a basso volume

specifico) e si espande uscendo a pressione e temperatura molto più basse (il volume specifico aumenta).

(l’espansione è il motivo per cui una turbina si rappresenta con un trapezio isoscele in cui la sezione d’ingresso

è sulla base minore e quella di uscita del vapore sulla base maggiore)

La turbina è una MACCHINA MOTRICE poiché riceve energia sotto forma di pressione da un fluido in ingresso

e la trasforma in energia meccanica (il vapore espandendosi mette in rotazione un albero che ruota con una

certa velocità angolare ed è soggetto a una certa coppia motrice, perciò si ha una potenza meccanica in

uscita) Di solito ho come utilizzatore una macchina elettrica.

Il vapore si trova a questo punto nello stato T. D. (b) vapore umido



Condensatore: componente che prende il vapore esausto in uscita dalla turbina e un fluido a più bassa

temperatura (di solito acqua) proveniente dall’ambiente, in modo da generare un flusso di calore che dal

vapore esausto va al liquido a bassa T. Questo flusso di calore, così diretto, causa la condensazione del vapore

che si raccoglie sul fondo del condensatore.

Si ottiene vapore condensato a bassa temperatura e alla pressione di condensazione stato T.D. (0)

Da qui, tramite un condotto, il fluido giunge al quarto ed ultimo componente:

Pompa centrifuga: serve a dare energia al fluido sotto forma di pressione, innalzandolo dalla pressione di

condensazione fino a quella di vaporizzazione. Si tratta di una MACCHINA OPERATRICE poiché riceve in

ingresso potenza meccanica fornita dalla rotazione di un albero collegato a un motore elettrico e dà in uscita

una potenza che innalza la pressione del fluido, compie dunque lavoro sul fluido.

All’uscita della pompa si ha il fluido evolvente nello stato (0’) di bassa temperatura e pressione pari a quella

di vaporizzazione richiesta dal generatore di vapore.

Come detto tutti questi componenti sono collegati da un FLUIDO EVOLVENTE (acqua) che scorre in condotti

e trasporta energia da un componente all’altro mediante trasformazioni T.D.

Rendimento complessivo di un impianto: rapporto tra la potenza meccanica prodotta e la potenza introdotta

nel sistema attraverso la portata massica di combustibile entrante. Esso è funzione dei redimenti dei singoli

componenti.

Diagrammi termodinamici

- Diagramma [T,s] (è il più comune)

- Diagramma [h,s] (entalpia-entropia) (serve per fare valutazioni numeriche valutando l’entalpia in

punti caratteristici)

- Diagramma [p,v] (utile per capire il comportamento di macchine come la pompa o il compressore nei

turbo-gas) 2

Diagramma [T,s] dell’acqua

È presente la CURVA LIMITE che permette di distinguere i vari stati di aggregazione dell’acqua consentendo

di individuare data una certa temperatura e una certa entropia l’acqua in che stato si trova.

Considerando una curva isobara generica (blu) rappresentata nel diagramma, innalzando la pressione si

arriva ad un punto in cui l’isobara non ha più un tratto orizzontale (a T=cost) sotto la campana, ma è tangente

alla curva limite nel suo massimo, tale pressione si dice PRESSIONE LIMITE e per l’acqua è circa 221 bar. Alla

pressione limite corrisponde un certo valore di temperatura detto TEMPERATURA LIMITE di 340°C.

Portando l’acqua a valori di pressione superiori a quella limite si ottiene un plasma in cui non è più possibile

identificare i passaggi tra le varie forme di aggregazione in maniera definita.

Il massimo divide la curva limite in:

- Curva limite inferiore: separa il campo dei liquidi da quello dei fluidi bifase

- Curva limite superiore: separa il campo dei fluidi bifase da quello del vapore surriscaldato

Considerando un riscaldamento lungo una generica isobara (curva blu) si identifica prima una fase in cui la

temperatura aumenta fino a quando l’isobara incrocia la curva limite inferiore, a tal punto identifico la

TEMPERATURA DI VAPORIZZAZIONE del liquido per quella data pressione. Entro ora in campo bifasico

(coesistenza di liquido saturo e vapore saturo) in cui pressione e temperatura si mantengono costanti pur

continuando a fornire calore. Man mano il liquido evapora e si trasforma in VAPORE SATURO (all’incrocio

dell’isobara con la curva limite superiore, vapore in procinto di condensare). A questo punto, se continuo a

fornire calore a pressione costante, la temperatura torna ad aumentare e il vapore diventa VAPORE

SURRISCALDATO. (Questo accade solo in un sistema chiuso). 3

Diagramma [T,s] del ciclo a vapore surriscaldato o ciclo Hirn

1) Identifico innanzitutto due isobare:

- Isobara di condensazione (a pressione p )

k

- Isobara di vaporizzazione (a pressione p )

vap

2) Traccio la linea isoterma alla temperatura T che si raggiunge al momento dell’uscita del vapore dal

max

generatore di vapore (T ≈ 550-660°C) e nell’intersezione tra tale isoterma e la isobara p individuo

max vap

lo stato T.D. (a) in cui si trova il vapore all’uscita dal generatore.

3) Idealmente l’ESPANSIONE in turbina è rappresentata da una trasformazione ISOENTROPICA che, sul

grafico, scende in verticale dallo stato (a) fino all’intersezione con l’isobara p andando ad individuare

k

lo stato (b) che si trova sotto la campana, nella zona dei VAPORI UMIDI cioè vapori con gocce liquide

in sospensione.

4) Il passaggio di condensazione avviene a pressione costante p e termina all’intersezione dell’isobara

k

di condensazione con la curva limite inferiore in cui si individua lo stato T.D. (0) in cui si trova il fluido

all’uscita dal condensatore (stato di liquido saturo)

5) Idealmente si suppone la pompa lavori secondo una trasformazione ISOENTROPICA e dunque si

traccia una verticale da (0) fino ad incrociare l’isobara alla pressione di vaporizzazione p

vap

identificando così lo stato T.D. (0’) in cui è il fluido all’uscita dalla pompa.

L’impianto del ciclo Hirn è un IMPIANTO A CIRCUITO CHIUSO perciò il fluido evolvente che ad ogni ciclo

compie le trasformazioni è sempre lo stesso, non viene mai ricambiato.

Come si è visto il ciclo Hirn è univocamente identificato da tre parametri: p , p , T

k vap max

EQUAZIONE DEL MOTO DEI FLUIDI (per un sistema aperto)

Esistono due diverse formulazioni con scopi leggermente differenti tra loro: (termica: esplicita gli

scambi di calore tra il

sistema e il resto dell’universo)

cdc= variazione di energia cinetica gdz= variazione di energia potenziale dh = variazione di entalpia 4

dQ = calore scambiato dal sistema (Q>0 se entrante nel sistema)

dL = lavoro compiuto dal sistema (L>0 se uscente dal sistema)

dR = termine legato alle irreversibilità che competono alla trasformazione

infinitesima del fluido (perdite di carico)

=

Applicazione dell’equazione del moto dei fluidi ai 4 componenti del ciclo Hirn

1) Generatore di vapore

Formulazione termica: (J/kg)

Ipotesi fatte:

Trascurando il fatto che le velocità del fluido in ingresso e uscita non siano in realtà esattamente identiche e

considerandole entrambe molto basse si ha: cdc ≈ 0 (variazione di energia cinetica trascurabile)

Considerando le sezioni di ingresso e uscita del fluido dal generatore a quote tali da non comportare

variazioni di energia potenziale sensibili si ha: gdz ≈ 0 (variazione di energia potenziale trascurabile)

Siccome nel generatore non ci sono parti meccaniche mobili su cui il fluido possa esercitare una forza F

provocandone uno spostamento s dunque su cui il fluido possa compiere lavoro si ha: dL=0 (lavoro

scambiato dal sistema nullo)

Si quantifica così quanta energia per unità di massa entra nel fluido a seguito del passaggio nel generatore:

Formulazione meccanica:

Alle ipotesi sopra fatte si aggiunge che se la velocità c del fluido nel generatore di vapore è molto bassa, allora

posso considerare le perdite di carico trascurabili e dunque l’assenza di fenomeni irreversibili perciò dR≈ 0.

Rimane: Ecco perché la trasformazione che avviene nel

generatore si rappresenta con una ISOBARA.

Indicazioni ottenute:

- Trasformazione nel generatore avviene a p = cost

- Quantifico l’energia in gioco durante la trasformazione. (∆H >0 >0 entrante nel sistema con

Q

a-0’ 1

la combustione) 5

21/09/2017 2) Turbina

Arriva vapore in stato termodinamico “a” (alta pressione e temperatura) e si

espande nel componente producendo energia meccanica macchina



Poiché la turbina mette a

disposizione energia meccanica per

l’alternatore dL è presente il



vapore agisce con una certa forza F

sulle palette mobili (spostamento).

dQ ≈ 0 poiché non cerco di far avvenire scambi di calore (turbina coibentata) anche se essi sono inevitabili

pur utilizzando materiali isolanti (il ΔT tra ambiente e turbina è energia sprecata, ovvero non usata per

compiere lavoro sull’esterno).

Cdc ≈ 0 e gdz ≈ 0 per le considerazioni già fatte per il generatore; in particolare per quanto riguarda cdc ≈ 0

il vapore che entra ed esce dalla turbina ha velocità contenuta (per minimizzare le perdite di carico) e



simile c ≈ c (in realtà c > c ).

 a b b a

Integrando tra la sezione di ingresso e uscita e togliendo il meno,

. Esso è un lavoro

scambiando gli estremi di integrazione ottengo L turb

specifico: è energia che si ricava per unità di massa di fluido ed è resa disponibile per l’utilizzatore.

Il lavoro meccanico è quantificato da una differenza di entalpia, la quale è

positiva poiché h >>h (vedi grafico Hirn). >0. Dalla convenzione è

L

a b turb

lavoro fatto dal fluido sull’esterno. turbina è macchina motrice

 Considero la trasformazione

ideale reversibile no fenomeni



irreversibili (perdite per attrito tra

molecole stesse/pareti) trasformazione di espansione reversibile dR=0.

 

Ci dice che dobbiamo avere due livelli di pressione diversi!

Integrando tra a e b ottengo la stessa quantità di prima, tuttavia integrare dp/ρ non è semplice perché ρ varia

molto tra ingresso ed uscita essendo funzione della pressione. L’utilità della formulazione meccanica non è

quantificare il lavoro bensì evidenziare l’importanza di un Δp per produrre lavoro.

Uso ρ poiché è costante

medio 1

Considero la trasformazione in turbina nel piano termodinamico P-v

Traccio la curva limite e al contrario di un piano

(T-s) uso una scala logaritmica in ascisse dove ho

il volume specifico. L’uso di questa scala

evidenzia le differenze per Δv piccoli mentre

rende più compatte quelle grandi.

Incrocio la pressione di vaporizzazione (isobara)

con l’isoterma T per avere l’inizio della

a

espansione.

B (stato del vapore a fine espansione) è dentro la

campana (vapori umidi).

L’isoentropica è una iperbole più ripida perciò passando da a a b incrocia altre isoterme più a sx di quella

informazione sul fatto che in espansione la temperatura cala (più chiaro sul diagramma T-

passante per T 

a

s). >> v )

(ricorda che la scala è logaritmica v

 b a

(v=1/ρ) a v : il vapore entra ad alta pressione ed espandendosi

Durante l’espansione il vapore passa da v

piccolo grande

diminuisce la sua pressione v aumenta.



Devo risolvere l’integrale tra a e b di dp/ρ e per fare ciò necessito di un legame tra Δv e Δp esso non è



costante perché durante l’espansione v cambia considero ρ e perciò v .

 medio medio

ρ essendo costante posso portarlo fuori.

medio

Proietto l’integrale su y essendo in dy!!!

Quantifico l’area v x ΔP (area rettangolo equivalente all’area proiettata dalla curva isoentropica

 medio

sull’asse y) ecco il motivo della necessità del ΔP!

 La portata si conserva in tutti i componenti. c Ω = portata

a a

volumetrica. c ≈ c semplifico



a b

>> ρ Ω >> Ω . È il motivo della schematizzazione a trapezio.

ρ 

a b b a

Vapore con alta P e T ρ grande sezione piccola

 

Vapore in uscita ρ piccolo sezione grande (per mantenere portata).

  2

3) Condensatore

Preleva il vapore allo stato termodinamico b (uscito dalla turbina) e lo riporta allo

stato liquido 0. Sposta il vapore lungo la isobara alla pressione di condensazione

andando verso curva limite inferiore cala vapore e aumenta il liquido. Per



condensare necessito di uno scambio di calore il vapore cede calore all’acqua



che entra a temperatura più bassa. Trovandoci sotto la campana la temperatura

resta costante ma il punto rappresentativo del vapore si sposta verso 0.

Non ho scambio di energia meccanica perché non

ho organi in movimento dL = 0



Energia termica scambiata

Essendo una quantità negativa devo asportare calore cedendolo a sorgente esterna.

dp/ρ +dR=0 (stesse considerazioni del generatore

di vapore)

Considerando l’assenza di fenomeni dissipativi dR=0 ρ=cost perciò posso

tracciare un’isobara ed essendo dentro la campana l’isobara coincide con un’isoterma.

Il condensatore è scambiatore di calore a superficie i due fluidi non sono mai mescolati perché scorrono



in tubazioni differenti tuttavia è proprio la parete delle tubazioni a permettere lo scambio termico.

Diagramma scambio termico nel condensatore: La temperatura non cambia durante la traformazione

devo trovare T a cui ho p

 cond

C’`e passaggio spontaneo di calore solo se T <T

in out

e= energia scambiata

Date portate e l’entalpia voglio la portata d’acqua

necessaria per raffreddare.

Bilancio energetico nel condensatore: (“P ” perché è potenza che devo estrarre)

cedere

Q trovato prima dalla legge termica energia da asportare per kg che attraversa la condotta.



IMPORTANTE c è calore specifico del liquido il quale essendo incomprimibile non varia rispetto al V o P

l

come nei gas! 3

Il numero 50 è ottenuto sostituendo valori

numerici tipici. 4

25/09/2017 4) Pompa (stato 0) alla pressione di vaporizzazione

Componente che riporta il fluido dalla pressione di condensazione p

k

p (stao 0’) fondamentale per ottenere lavoro meccanico in turbina poiché essa produce lavoro proprio



vap

a partire da un salto di pressione che si realizza nel vapore in espansione. I dischi su cui sono ricavate le pale

della turbina sono intervallati da degli stadi statorici a palette convergenti che trasformano parte della

energia di pressione del vapore in energia cinetica dello stesso necessaria a muovere le pale. Alla fine

dell’espansione il vapore avrà dunque perso pressione e servirà la pompa per riportarlo alla pressione

richiesta dal generatore.

Analisi della trasformazione nella pompa (pompa di alimento del generatore di vapore)

La turbina e la pompa sono ambedue macchine

attraversate dallo stesso fluido in forma chimica