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MODELLO MACCHINE DINAMICHE
⋅ QE = ∫VE ρcdV
FLUSSO TURBOLENTO BEN SVILUPPATO
VELOCITÀ MEDIA SIMILE ALLA MASSIMA
COLLEGAMENTI INGRESSO E USCITA SENZA CURVE STRETTE
⋅ ms = ρuutss = mout - min
Q (PORTATA VOLUMETRICA)
FLUIDO INCOMPRIMIBILE: ρu = ∫VE ρ dV = ρ VE = CTE
CONSERVAZIONE DELLA MASSA (CONTINUITÀ)
min = mout (CASO INCOMPRIMIBILE)
lim(∫alt t dm=)
CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA:
du = cvdt (GAS PERFETTI)
e = u + ξ2/2 + gz
E(t) = ∫pV ρcdV = ∫e edV
de/dt - d(mu)/dt = Qe
⋅ ⋅ ⋅
CALORE ESTERNI
CASO DI INGRESSO E USCITA IMPERMEABILI
e = u + ξ2 + gz
L'ELICA GENERA UN POTENZA:
F⋅v = COPPIA = > COPPIA⋅ω = Phelic
Phelic = coppia⋅ω = Pinelico
⚫ BILANCIO
— M —> POTENZA DI ELICE
Macchine aperte
Fds = dL
Sin mδl = pin Cin dt = pin mδv/δtm dLin
dL/dt => dLsin = Uin + PdVin - m√out dssin/dt => dLsin = pin mb min
dLE/dt = Q˙e + P˙e + dLsin Uin + m√in Cin - m√out Uout Lout/dt
dLE/dt = Q˙e + P˙e + Pin/√in m√min + m√out Uout + m√in UN m√out Qm
CN = Ym + ΣC2Qssin + Uin Pin
Pout = c√out C√
Pin =
Pout + C√out 2
dE/dt = [(Q˙E + P˙e + m√ pin (1in + C2 + Q2) + mout (1in - C2 + Q2)) m√outQout)]
Caso stazionario
dL/dt = 0 ; dL/dt = 0 ; m√in = m√out = m√
Q˙E/m√ = Pe/m√in1 (w-1 + C2) (1out,1in(C2+Q2)out.
=>
SQe - S&Radic;1 = Pout -> S&Radic;/S Qout 1in
=> S√e - S√ + dl/Csin) + Q2s2 EQUAZIONE DI CONS. ENERGIA
ISOBARA STANDARD
ASPIRAZIONE
MACCHINE VOLUMETRICHE
COMPRESSIONE
CILINDRATA:
Vcl = Apist ∘ c
CONSERVAZIONE DELLA MASSA:
d(m)/dt + min - mout = 0
VOLVIME CHIUSO
CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA:
de/dt - Qe
(CASO PISTONE FERMO: c = 0)
e = u + c2/2 + g/z
E = m ⋅ u
dE/dt - Qe - p ⋅ dv/dt
(PISTONE IN MOVIMENTO)
EQUAZIONE DELLE ENERGIE CINETICHE PER ADIABATICI/IDEALI
ωu2 = l,
NEGATIVO SE SI TRATTA DI UNA MACCHINA OPERATRICE
CONDIZIONI VARIE:
POMPE VOLUTRICICHE
Q1 = Q2
2rub1 51 = C1 u1
Crtr= Q1u1u / 2rub1 51
FUNZIONAMENTO DELLA POMPA CENTRIFUGA:
A2 = 2r2b2 52
RIMBALZO DIAFRAMMA LUNGO ASPIRAZIONE
Curva caratteristica della pompa
Assunti:
lt = c2t c2m - c1t c1m
oppure:
lt = (c2t c2m) / 2
Tragitto
Plein poni considborazione eulerio
l = [lt (u2 - c2m)] / 2
Componente radiale
Wt = W1 sin β
c2m - u3 = W2t - u2 = Q2t2 b2 53 t3 β1
Considerando il caso ideale
Assenza di perdite
hpp pompa
η dinamico
Regolazione della Portata
Portata con valvola completamente aperta
Inserisco una valvola di regolazione a strozzamento
Linea mandata
Si aggiungono altre perdite di carico riguardo alla valvola:
Coff. caratteristica del valvola
Dato dal costruttore
Valvola portata completamente
Una possibile soluzione è quello di non usare la valvola, ma alimentare elettricamente la pompa con un inverter
Re=PMAX/ω
l12=
f2 = C12 Z2 - W1 + W2/2 - V2V1/2
C + b1 + b2 + W2/2
TRA SOLUBLE ALIMENTA G LAV LEVA CINGANIA
l12
R12 = 0
W2/W1/2 = R12
C12 Z
R12
IN ARC
Vi = 0
C2 = 0
M = - R12/C2/2
DENTRY
Similitudine dinamica
Le forze \( Q \neq L^2 \) in similitudine dinamica come influenzano
- Forza
- Coefficienta di attrito
- Gradi di libertà
Definizioni
- \( \lambda \) per similitudine (rapporto) tra lunghezze
- \( \mu \) per similitudine tra masse
- \( \xi \) tra tempi
Adimensionali
Stessa densità:
\[\frac{m_1}{V_1} = \frac{m_2}{V_2} \Rightarrow \mu = \lambda^3\]Moderno sclae:
Stessa viscosità:
\[\frac{F_2}{V_2} = \frac{m_2}{l_2} \quad \frac{m_1}{V_1} = \frac{m_2}{v_2}\]\[\Rightarrow \mu \lambda^2 \frac{v_2}{v_1} = \mu v \Rightarrow \frac{\lambda^2}{g} = \frac{v_2}{v_2}\]\[\Rightarrow \mu \frac{l^2}{V}\]Forza peso:
\[\frac{F_p}{F_p} = \frac{m_2 \cdot g}{m_1 \cdot g} = \frac{m_2}{m_1}\]\[\Rightarrow \mu \lambda^2 \nu^3 \Rightarrow \mu \xi \nu\]\[\Rightarrow \lambda = \xi = 1\]La similitudine perfetta si ottiene solo se \( \lambda = \mu = \xi = 1 \)
Confronto tra condotto dinamico a sezione costante e sezione crescente (rimpieno)
Lavoro:
- Pezzo di PGL distributore
- Carico: calcolato all'ingresso della macchina
- Perdite negli stantuffi
- Uguaglianza in determinati campi
- Dipende da variazione delle dimensioni di sezione (diverso da un caso all'altro)
Trovo la pressione di scarico applicando legge di cons. energia tra 2 e 3:
= (z2 - z3)
È una depressurizzazione
Funzione della velocità cinetica
Conversione in pressione
Meno importante dimenticare calcolare fino a un certo punto incremento positivo (sotto diametro)
V02=V0α=Vvα=Vvαβ1/k=1-μ( β1/k-1)
=>m(αst)=m(αst)[1-μ(P1/k1) (-Poαst/Volast)]
COMPRESSIONE ISOCORRICO
m1(γ) mα(γ)
MASSA RESIDUA
LA MASSA RESIDUA È PRESENTE MA NON DA CONTRIBUTO NEL CICLO DI LAVORO PERCHÉ SI COMPENSA DURANTE LE FASI DI COMPRESSIONE E ESPANSIONE
lspecifico=lc12=n12=cp(t2s-t1γ)=cpt2s(t2γ-1)=t1(T2s/T1-1)
=-T1-1)
Ics=KRβg1/K-1
=>I=Krβγ(_k-1)
pressione fandea limite
3'limite 2'limite (4'limite=1') =Plim
CICLO DEGENERE
LOCO
Plim=0
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