Lezioni, Scienza delle Finanze

Z

K

Q’

L’equilibrio del sistema economico converge questa volta verso il punto E per un nuovo prezzo .

Al netto dell’Imposta, il prezzo (ricavo) che il produttore percepirà , sarà pari a

Troveremo incrociando la proiezione orizzontale della nuova quantità Q’ (quantità d’equilibrio dopo

applicazione dell’imposta) e la vecchia curva d’offerta (prima dell’applicazione dell’imposta).

La cosa, a pensarci bene, ha una sua logica.

Come intuibile dal grafico, ragionando nei termini dell’esempio prima fatto, l’accisa sulle mele non ricadrà

tutta sul consumatore finale ma solo per una parte, quella che il produttore non riuscirà a trasferirgli.

Dunque si tratta d’un effetto traslazione solo parziale.

Siamo sicuri dell’ultima affermazione?

1. C’è stata traslazione?

2. Traslazione completa o parziale? Si può rispondere alle due domande con un’osservazione

immediata;

1. se la diseguaglianza è vera allora vi è stata traslazione, altrimenti no.

2. Se è così allora la traslazione è totale altrimenti solo parziale.

Guardando al grafico di sopra; quindi la traslazione è stata parziale.

, ossia il valore dell’imposta per la quantità Q’ venduta , è traslato per la quantità al consumatore ed

incide solo per sul produttore.

Conseguentemente, il gettito fiscale lo si potrà definire come l’area del rettangolo evidenziata in

verde.

A carico del consumatore E

Z

K

A carico del produttore Q’

Di quest’area, a carico del consumatore sarà la parte , mentre a carico del produttore la parte

.

Da cosa dipende l’ampiezza dell’area?

Rispondiamo considerando casi estremi di curva di domanda.

1. Curva estremamente rigida. d

Q*

In caso d’una curva di domanda estremamente rigida, come nel nostro caso, i consumatori assorbiranno

a qualsiasi prezzo sia loro proposto.

Per capire se vi è stata traslazione, e in caso affermativo se essa sia stata totale o parziale vediamo (come

prima) se;

1. si quindi vi è stata traslazione

–

2. , si quindi la traslazione è stata totale, tutta a carico del consumatore.

2. Curva Estremamente Elastica

Consideriamo ora il caso opposto d’una curva di domanda estremamente elastica.

H d

K

Il produttore, dopo l’applicazione dell’imposta , sarebbe ancora disposto ad offrire su mercato la quantità

Q*, ma questa verrebbe da lui offerta ad un prezzo

Il problema, in questo caso, è che per prezzi maggiori di , a cui corrisponde una domanda estremamente

elastica, nessuno sarà disposto ad assorbire la quantità offerta, la domanda non esiste!

Il produttore, a questo punto, sarà costretto a vendere la quantità

Per capire se vi è stata traslazione, e in caso affermativo se essa sia stata totale o parziale, vediamo come

prima se;

No,la diseguaglianza non vale anzi , ciò significa che non c’è stata traslazione quindi il produttore

riceverà un prezzo, dalla vendita di , al netto dell’imposta , su cui graverà l’intera accisa.

Tutto l’onere dell’imposta ricade solo sul produttore ed esso è pari a .

È come se prima, nell’esempio del venditore di mele, nel momento in cui esso decidesse di alzare il prezzo

al kg delle mele da 5€ a 6€, nessuno gli dia più spago smettendo di acquistare mele da questo.

Per rispondere alla domanda iniziale,(da cosa dipende l’ampiezza dell’onere tributario su produttore o

consumatore) risponderemo che ciò dipende dall’elasticità delle curve.

Dimostriamo ciò analiticamente.

Abbiamo detto che;

Ciò varrà anche in differenza e dunque;

Inoltre ipotizziamo che

Come se avessimo moltiplicato x1, ed 1 fosse uguale a

è la variazione della quantità domandata rispetto la variazione del prezzo , nonché l’inclinazione

della curva di domanda che indicheremo con , dove la in apice sta per pendenza.

Utilizziamo la stessa tecnica della moltiplicazione x1 (= sta volta a ) con

è invece la variazione della quantità offerta dal produttore rispetto la variazione del prezzo , nonché

l’inclinazione della curva d’offerta che indicheremo con , dove la in apice sta per pendenza.

Sappiamo che nel punto d’equilibrio del mercato, la quantità domandata e la quantità prodotta, se pur in

differenza, devono essere uguali.

quindi

Avevamo inoltre espresso quindi;

Sappiamo inoltre che essendo in equilibrio e

Moltiplicando poi le due pendenze per il rapporto otterrò

e

Scopriamo analiticamente che il prezzo pagato dal consumatore dipenderà dal rapporto tra le elasticità

della curva di domanda e d’offerta qui poste in relazione tra loro.

Inizialmente eravamo partiti da;

Dividiamo questa volta tutto per –

è la variazione del prezzo per il produttore rispetto alla variazione dell’imposta.

Sostituiamo con quello che abbiamo trovato prima.

Ricapitoliamo quanto ottenuto nella tabella qui sotto;

1 0

0 -1

0 -1

1 0

Cosa significa quando troviamo uno? Che all’aumento dell’imposta di uno, corrisponde una traslazione totale

dell’imposta sul consumatore di uno. Con -1 significa invece che il produttore assorbirà l’intero peso dell’imposta

statale.

Come volevasi dimostrare, la ripartizione del carico tributario tra consumatore e

produttore dipenderà dall’elasticità delle curve di domanda e d’offerta.

Inoltre in concorrenza perfetta non si verifica mai che l’introduzione dell’imposta generi un incremento di

prezzo maggiore dell’imposta stessa.

Ma ora facciamo un passaggio in più mettendo in relazione con .

Alla luce di ciò, ripercorriamo le strade appena battute con la differenza che però ora daremo un’equazione

sia all’offerta che alla domanda.

Senza considerare, almeno in punto di partenza, il valore dell’imposta, sappiamo che la funzione

dell’offerta nel punto d’equilibrio sarà;

Mentre la funzione di domanda inversa sarà (sempre in punto d’equilibrio)

Il coefficiente angolare è negativo in virtù della relazione inversa che, per la domanda, intercorre tra la

quantità domandata ed il prezzo. (Ragionamento inverso varrà per il coefficiente della curva d’offerta ,

positivo)

La quantità d’equilibrio , la ricavo sapendo che nel punto d’equilibrio che stiamo considerando

.

Ergo;

invece è uguale a,

Con queste premesse, applichiamo ora diversi tipi d’imposta.

 Imposta specifica sul produttore ( )

Applicando quest’accisa sulla quantità, le funzioni di domanda e d’offerta saranno così trasformate;

Aggiungendo , la curva d’offerta traslerà verso l’alto.

La traslazione della curva di offerta genera un nuovo equilibrio (grafico sotto).

P S’

H S

E Q

Dopo l’applicazione dell’imposta, la nuova quantità d’equilibrio nel punto H è minore di quella precedente

nel punto E.

Possiamo ottenere da quest’ultima equazione la variazione del prezzo al variare dell’imposta specifica.

La quantità ottenuta è maggiore di zero. Ciò significa che all’aumentare dell’imposta specifica sulla

quantità, aumenterà anche il suo prezzo. un’equivalenza tra l’imposta specifica

Ciò fa intuire un’ importante conclusione, ossia vi è sul

produttore e l’imposta specifica sul consumatore in termini d’effetti.

sul grafico osserviamo, in verde, l’entità del gettito statale che lo Stato percepisce con l’applicazione

dell’imposta . Gettito a carico del produttore , gettito a carico del consumatore

 Imposta specifica sul consumatore ( )

Questa volta a muoversi (verso il basso) è la curva di domanda ( sulla cui è applicata la stessa aliquota).

P E

H Q

Nel nuovo punto di equilibrio H, otterremo

Ottenendo dunque una situazione identica a quella precedente.

Infatti ottenuta facendo gravare la specifica sul produttore è pari alla Q* ottenuta facendo gravare la

specifica sul consumatore. Di conseguenza anche i prezzi di due quantità uguali, a parità di funzioni delle

due formule (in particolare a parità dell’ inclinazione delle curve), saranno uguali.

Dimostriamo l’equivalenza (Imposta specifica su produttore = Imposta specifica sul consumatore in

termini d’effetti) graficamente concentrandoci sta volta sul gettito che riceverà lo stato;

F

Z

H d’ d

Il gettito statale è pari all’area colorata di verde nel grafico qui sopra ( ).

Gettito a carico del produttore , gettito a carico del consumatore

Graficamente s’osserva come facendo gravare l’accisa sul consumatore otterremo lo stesso gettito, nonché

la stessa ripartizione tributaria che ottenevamo facendola gravare sul produttore.

Accisa (imposta specifica) sul consumatore

F

Z

H d’ d

Accisa (imposta specifica) sul produttore

P S’

H S

E Q

Irrilevante, da tutti i punti di vista, su quale lato del mercato viene applicata

l’imposta specifica.

Applicazione Imposta Ad Valorem proporzionata alla spesa effettuata

 Imposta ad valorem sul consumatore

Questa volta non abbiamo un’imposta fissa, costante, come quella considerata nei due casi precedenti.

Maggiore è la quantità venduta, maggiore sarà il prezzo a cui essa viene venduta (legge dell’offerta), quindi

maggiore sarà il valore dell’imposta .

Applicando l’imposta sul consumatore si genera una nuova curva di domanda la quale nasce dalla prima

modificandone l’inclinazione (grafico qui sotto).

La nuova curva parte sempre dalla stessa intercetta con l’asse delle ascisse in cui perché su un prezzo

nullo non graverà nessuna imposta ad valorem.

P H Q

Graficamente, mi è più facile vedere come, applicando un’imposta ad valorem sul consumatore, otterrò lo

stesso risultato, in termini di gettito statale e di ripartizione del carico tributario tra consumatore e

produttore che ottenevo con un’ imposta specifica sul consumatore. (Basta far passare la nuova curva di

domanda meno inclinata, nel punto H).

Accisa (imposta specifica) sul consumatore

F

Z

H d’ d

Ma non fidiamoci solo degli occhi e dimostriamo il tutto analiticamente.

Imposta specifica

Imposta ad valorem

N.B.

Sempre nel punto H;

Che possiamo scrivere anche

Alla luce di quanto ottenuto sinora