lezioni Meccanica dei Fluidi I

Meccanica dei Fluidi

I fluidi si considerano continui. Ciò significa che sono senza discontinuità e si possono descrivere in ogni loro punto senza dovere considerare molecole specifiche.

Il peso specifico è dato da:

ⁿ/_m³

Usiamo una particella fluida: essa è priva di resistenza, quindi trasmette la forza senza alterarla.

La particella fluida è infinitamente piccola, ma non possiamo considerare singolarmente le molecole che la compongono, quindi dobbiamo considerare le macroparticelle.

• A) Riempio un recipiente con un fluido qualsiasi

• B) Carico al livello, se tolgo A, il fluido rimane al suo posto ma si applica una forza tra il livello occupato dal fluido e le pareti del recipiente.

Facendo il limite della massa su cui agisce la forza, otteniamo:

^dP/^dA = Φ (^N/_m² Pascal)

Rapporto tra forza e area che la riceve (n²)

Questa è la definizione di sforzo.

La superficie che si cambia, la possiamo immaginare secondo varie linee, come ad esempio una superficie sferica.

Questa può essere normale alla linea della giacitura, sia trasversale che tangenziale alla superficie di separazione.

Si distingue tra componente normale dello sforzo (Φ_nn) e componente tangenziale (Φ_tt).

Attrito tra materiali avrebbe a risentirne se il corpo cambia configurazione. Un angolo sul cumulo può tendere a zero andando verso l'infinito.

Se avessi un flusso, ci sarebbe un aumento delle pressioni, mentre la pressione normale Weintei.

Nel caso statico, gli sforzi sono diversi.

GLI SFORZI TANGENZIALI

STANNO SUI PIANI TANGENZIALI

FORZA DI MASSA

• SOLLECITANO IL FLUIDO
• NON FLUIDO IN PRESENZA DI MASSA
• SI ESERCITANO SUL VOLUME
• MASSA PROPORZIONALE ALLA DENSITÀ X VOLUME

FORZA DI SUPERFICIE

• SI ESERCITANO SULLE SUPERFICI
• PROPORZIONALE A

_x ^hd_n

_x = FORZA SUL PIANO _y: X RAPPRESENTA LA

X = LA SUPERFICIE XC = IN PROIEZIONE

_x = A cos_n^x) ^hx = F_x

FORZA SU Y

_z = A cos_n^z) ^hz = F_z

R̅ = 0

ⁿ = _x cos_n^x + _y cos_n + _z

FORZA SU X: X GRAVITAZIONE

ⁿ = _x cos_n^x + _y cos_n

TEOREMA DI CAUCHY

ⁿ = _x cos_n^x + _y cos_n + ⁿ

- FORZA = FORZA

- _x cos_n^x +

- _z cos_n^z

COMPOSIZIONI EFFETTI

(Si possono ignorare)

GLI ALTRI TERMINI DELLA

- SEMPRE

- IN VARIANT NEZERO T.

SE ̅ = 0 → ALLORA

= _i

- N

LA SOMMA DI TUTTI GLI SFORZI PRINCIPALI CONDIZIONI: = + _z +

INVARIANTE LINEARE DEL TENSORE DEGLI SFORZI

ENGLER - Calcolo la viscosità in modo qualitativo

Campione del fluido

Spostamento di B

dγ Angolo di deformazione

dγ = dv/dh

τ = -μ dv/dh = -μ dγ/dt

Fluidi newtoniani

Quelli che rispettano la legge di Newton

Curva reologica tra sforzi tangenziali e gradiente di velocità

x Fluini newtoniani è una retta a temperatura costante

τ = f (γ) = f (dγ/dt)

Regimi di moto

Regime viscoso = essenzialemente posto da caratteristica di viscosità del fluido

Abbastanza lineare ma con qualche deviazione

Regime turbolento = si originano squilibri fisici meccanici

Essenziale di calmi oscillazioni quantunque

Turbolenza andante da posizione delle particelle dipende da conduttività (macchina forme tipo fluido)

v₃ > v₂

v₃ > v₂

La velocità critica che corrisponde a rapporto tra i due regimi di moto non è il valore stesso ma è un intervallo dipende da rapporto viscosità/densità caratterizzata di un numerato

Manometro Semplice

• ρ_B = P_C + Δγh_B
• ρ_A = h_Aγ

Ma ρ_B = ρ_A

h_Aγ = Δγh_M

h_A - Δ_M → manometro tubo - U

Manometro Differenziale

Fluido Manometro nel tubo → U

• δ = h_S - h_D
• ρ_A = h_Sγ
• ρ_B = P_C + Δγ_M
• ρ_C = γ (h_A - Δ)

P_A = P_D → h_Sγ = γ(h_D - Δ) + Δγ_M

γ(h_S - h_D) = Δ (γ_M - γ)

QUANDO LA COMPONENTE Z È EQUIVALENTE AL PESO DI UN VOLUME

COMPOSTO DI PIANO ORIZZONTALE E IL PIANO IN CASO

CURVO PORTATO FORMA LIMITATO AL ALLA MU

UNISCI POTESTI DELLO SUPERFICI

ANKE IN CASO SI USURA VERBALE DOVE SI TROVA.

C.S.Y = _Iv/_My

Rette di Spandro

S_x = (_{Ao · L}) cos _λ · h _y

p_ox

p_ox

S_y = (_{Ao · L}) sen _λ · h _y = 0 ⇒ perché la parallela a A_o SUL PIANO DEL FOGLIO = 0

S_z = W¹ = AB ... IN CASO ALLA GEOMETRIA DELL'ESISTEMA

ES

• S_AB =>
  • S_x = p_x A_x ↓
  • È UN R∞ MAN _L AL FOGLIO
  • S_y = 0
  • S_W = YW

SE VA COND. M

ES

• S_AB =>
  • S_o = S_x = p_x A_x
  • S_S = S_z VERTICALE

S_ABx = BA · L · P_o

COMPONNI VAN CLGL

∫vA_w - ∫vW₁

COMPONNI ORIZZONTALI

SI TUTTO

CA → P (a¹·L)

CB A, B

S_CA = P (a¹ · L)

S_DC↓ = P (a² · L)

Equazione di Continuità locale

Se ρ = cost

div v = 0

dt∫∫_V ρ v_nda = dt∫_A ρ v_nda = 0

dove ρ essendo costante è uscito fuori.

∫_A1 V_nda da + ∫_A2 V_nda da + ∫_A3 V_nda da = 0

ESEMPIO

Φ₁ + Φ₂ + (Φ₃ + (Parte di controllo)) = 0

CORRENTE: movimento di una sezione preferenziale

VALORE

SE

dV

dS

dV

dS

dV

dS

dS

dS

=

1

-

A

dS

p_s

p_y

Z

+ V

2g

p_y

Z

+ V²

2g

Z

+

V²

2g

COST

+ ANCHE

CINEMICA

BERNOULLI

ENERGIA

ENERGIA

CINEMICA

ENERGIA

SEZIONE TUBO DISTRIBUZIONE VELOCITA'

_ΔR

V = V₀

U D A

( R + _ΔR )² _R

AREA CORONA CIRCOLARE → (TROVO ΔQ)

SI SUDDIVIDE LA SEZIONE DA CALCOLARE IN 'N MICRORIVI'

OPPORTUNAMENTE ALTRO Q(4) TANTO V ( VELOCITA' ME)

SI DICE CHE → _∫V ΔU A → ∑ ₁ A_vi

Cas Inide

V₂ y

H₁ H₂

LINEA CARICHI TOTALI

1 2

ENERGIA PERDERE

CUNGTOM EFFETTO PRATICO

1 LIMCA CO CARICHI TOTALE LIQ V ELEVA A MONTE Q

2 + L 1 P_t M 'MONOMA PANNO MONANDO

Q + V² P^c T_z Pou ACCOMPA

DIFFERENZIA

Cas Reede

EFAR ENEERGIA COSECAL

(SCAQRZAL FORMA GRANULEZZA) SELEÇÃO

+ CONSITA VISCOSITA' + (VE LOCITA' INGL.) O VELOCITA OD POGRAMMA 

FART

CARICOM IN COSIMA SI TORBE'

1

GLIO FUIDO CHE PLARO FOR MARKY

1 AMPPRIMENTO 2 AOG OUTONELD CIEDES SECSU AMPLIAZ