Lezioni, Economia politica

Economia politica

Introduzione

Il diritto studia come si fa un contratto, l'economia perché lo si fa.

Teoria: tentativo di spiegare e quindi prevedere un fenomeno, costituita da un'ipotesi circa una relazione tra una o più variabili → U = f (x,y) → U variabile dipendente, x e y indipendenti. Essa consente di fare previsioni e spiegazioni, attribuendo a U dei valori a partire dalle variabili x e y. Poi previsioni e spiegazioni vengono confrontate con la realtà: se riflettono la realtà accettiamo la teoria, altrimenti la modifichiamo, magari introducendo altra variabile.

Teoria economica: si occupa del fenomeno economico. Fenomeno economico: produzione e scambio di un numero elevato di beni, il cui consumo consente agli esseri umani di soddisfare bisogni. L'economia studia il fenomeno economico. Esso è molto complicato, perciò una teoria economia non sarà mai perfetta. L'economia contiene le ipotesi e si occupa di razionalizzare → razionalità in economia = tendenza di ogni essere umano o agente economico di perseguire massima soddisfazione possibile dei propri bisogni → questo avviene consumando i beni a disposizione, che derivano dai fattori produttivi:

• Capitale
• Terra
• Lavoro

Questi fattori produttivi sono insufficienti a soddisfare tutti i nostri bisogni. Ma ognuno cerca di raggiungere la soddisfazione, perciò cerca di tradurre questi fattori produttivi in beni, anche se sono presenti in quantità minore di quella necessaria alla soddisfazione di tutti → sproporzione tra bisogni e mezzi disponibili per soddisfarli → vale per il singolo individuo → vale per l'intera società.

Problemi economici della società

• Stabilire cosa produrre
• In quale quantità produrlo
• Come produrlo
• Per chi produrlo

Due modi per risolverli nella storia:

• Statale: es. comunismo, cercare di risolvere problemi tramite lo Stato, proprietario di terra e capitale e con grande influenza sul lavoro, decideva cosa, quanto, come, per chi produrre tramite pianificazione (es. piani quinquennali) → soluzione insoddisfacente per i cittadini
• Privato: es. capitalismo, basato su iniziativa e proprietà privata, che decidono attraverso il mercato cosa, quanto, come, per chi produrre → forse soluzione migliore secondo la storia

Studio del fenomeno economico secondo due strutture

• Microeconomia: studio dell'economia dal punto di vista di singoli consumatori, produttori e mercati (mercato = insieme di produttori e consumatori di un bene)
• Macroeconomia: studio dell'economia dal punto di vista dell'intero sistema economico

Anche la microeconomia riesce a dare versione globale, mentre l'altra è più generale; non sono una fondata sull'altra.

Matematica dell'economia

L'ipotesi fondamentale della teoria economica è la razionalità, la cui definizione ci è offerta dalla matematica; razionalità = ottimizzazione = soluzione di un problema di massimo vincolato e di minimo vincolato → ogni essere umano ha capacità di ottimizzazione, ovvero di saper risolvere un problema di massimo e minimo vincolato.

Variabile = concetto che può assumere diversi valori. Consideriamo due variabili: y e x. Ipotizziamo che ad ogni valore di x corrisponda un solo valore di y. Se vale questa ipotesi, allora y è funzione di x → y = f (x).

Funzione: può essere espressa in quattro modi equivalenti:

• Verbale (y è funzione di x)
• Algebrico (y = f(x) = equazione generica)
• Numerico (x|y; serie di valori corrispondenti alle variabili → 1|3; 2|6 in tabella)
• Grafico (curva in piano cartesiano)

Derivata = rappresentazione della funzione in termini pratici, ovvero rapporto tra due segmenti logicamente collegati (Dy/Dx). Ipotizziamo curva continua e derivabile (né buchi, né salti, né punti ad angolo). Prendiamo un punto A qualunque nella curva, con A (x ; y ), cui aggiungiamo segmento su asse delle x con A A estremi x - x , che corrisponde all'ascissa del punto B (x ; y ).

La derivata della curva del punto A è determinata da un rapporto: y -y / x -X = Dy/Dx → rapporto tra B A A B segmenti logicamente collegati. La derivata della curva con punto A è il rapporto tra l'incremento dell'ascissa e l'incremento conseguente dell'ordinata.

Si studia il segno del rapporto: il segmento ha denominatore è positivo e anche il corrispondente, perciò la derivata è positiva (curva crescente), ma potrebbe anche essere negativa (curva decrescente, dove il denominatore è positivo ma il corrispondente ovvero il numeratore è negativo) o nulla (parabola, dove se diamo a x un piccolissimo incremento, y corrisponde a x quindi non muta).

Con questi valori della derivata prima, possiamo descrivere precisamente i vari tipi di curva.

1. Prendiamo una retta inclinata positivamente. Come possiamo definirla in termini di valori della derivata prima? Possiamo descriverla con una curva lungo la quale la derivata prima è positiva e costante; questa retta è una curva in cui in ogni punto la derivata prima (f'x) non cambia.
2. Prendiamo una curva inclinata positivamente strettamente convessa [priva di tratti rettilinei]. La definiamo con una curva ogni punto della quale la derivata prima è positiva e crescente → curva strettamente convessa se il segmento che unisce due punti della curva sta completamente al di sopra della curva.
3. Prendiamo una curva inclinata positivamente strettamente concava. La definiamo con una curva ogni punto della quale la derivata prima è positiva e decrescente → curva strettamente concava se il segmento che unisce due punti della curva sta completamente al di sotto della curva.
4. Prendiamo una retta inclinata negativamente. La definiamo con una curva lungo la quale la derivata prima è negativa e costante.
5. Prendiamo una curva inclinata negativamente strettamente convessa. La definiamo con una curva in cui in ogni punto la derivata prima è negativa e il valore assoluto di un punto è decrescente: il valore assoluto di un punto in alto è maggiore del valore assoluto in un punto in basso → curva strettamente convessa (in assoluto decrescente).
6. Prendiamo una curva inclinata negativamente strettamente concava. La definiamo con una curva in cui la derivata prima è negativa e il valore assoluto di ogni punto è crescente, perché il valore assoluto di un punto in alto è minore di quello di un punto in basso → curva strettamente concava (in assoluto crescente).

Consideriamo una funzione a due variabili y = f(x)

Concetto di massimo libero di una funzione

Considero una parabola, che ha un primo tratto strettamente concavo, poi raggiunge un punto che non viene superato, poi discende lungo un altro tratto strettamente concavo. Il punto più elevato è il punto di massimo libero perché la curva implica solo due variabili. Come si individua il punto di massimo libero?

• In un punto di massimo libero la derivata prima è uguale a zero
• Poco prima del punto di massimo libero la derivata prima è positiva
• Poco dopo il punto di massimo libero la derivata prima è negativa

Se diamo un piccolo incremento alla x del punto di massimo libero, la y non cambia.

Concetto di minimo libero di una funzione

Considero una parabola, che ha un primo tratto strettamente convesso, poi il punto più basso, poi un altro tratto strettamente convesso. Il punto più basso è il punto di minimo libero. Come si individua il punto di minimo libero?

• In un punto di minimo libero la derivata prima è nulla
• Poco prima del punto di minimo libero la derivata prima è negativa
• Poco dopo il punto di minimo libero la derivata è positiva

Consideriamo una funzione di tre variabili z = f(x,y). Se ipotizziamo che ad ogni coppia di valori x e y corrisponda un solo valore di z, allora z è funzione delle variabili x e y.

N.B. Data una funzione di tre variabili, per suo contorno si intende il luogo geometrico [collezione di punti che condividono una stessa proprietà] di tutte le combinazioni di valori delle variabili indipendenti che attribuiscono lo stesso valore alla variabile dipendente. In z = f(x,y), ipotizziamo che x e y non siano tra loro indipendenti, ma dipendenti l'una dall'altra; otteniamo quindi una funzione obiettivo, mentre la funzione che stabilisce il legame tra x e y è la funzione di vincolo G = g(x,y).

Problema di massimo vincolato: individuazione nella funzione di vincolo della combinazione di valori di x e y che attribuisce alla funzione obiettivo z il suo valore massimo.

Problema di minimo vincolato: individuazione nella funzione di vincolo della combinazione di valori di x e y che attribuisce alla funzione obiettivo z il suo valore minimo.

La razionalità consiste in questo, nell'individuare una funzione obiettiva e nell'avere una funzione di vincolo, e nel cercare la combinazione che permetta di trovare il massimo o il minimo vincolato.

Come risolvere questi problemi?

Ipotizziamo che le curve siano sempre continue e derivabili, e strettamente concave o convesse.

1. Problema di massimo vincolato. Funzione G: retta inclinata negativamente. Funzione Z: famiglia di contorni inclinati negativamente e strettamente convessi. I valori che rispettano il vincolo sono tutti quei punti che si trovano o sulla retta G o al di sotto; noi dobbiamo trovare quel valore che attribuisce a Z il suo valore massimo (per risolvere il problema di massimo vincolato). Il punto che massimizza la funzione obiettivo è quel punto della retta di vincolo che si trova sul contorno più elevato raggiungibile restando sulla retta (punto di tangenza tra retta di vincolo e contorno più elevato).
2. Problema di minimo vincolato. Funzione G: curva inclinata negativamente strettamente convessa. Funzione Z: famiglia di contorni inclinati negativamente e rettilinei. Bisogna trovare, tra tutti i punti che rispettano il vincolo e quindi si trovano o sulla curva G o al di sopra, quello che attribuisce alla funzione obiettivo il valore più basso (punto di tangenza tra curva di vincolo e contorno più basso).
3. Problema di massimo vincolato. Funzione G: curva inclinata negativamente strettamente concava. Funzione Z: famiglia di contorni inclinati negativamente strettamente convessi. Bisogna trovare, tra tutti i punti che rispettano il vincolo e quindi si trovano su G o al di sotto, quello che dà il valore più elevato di Z.
4. Problema di minimo vincolato. Funzione G: curva inclinata negativamente strettamente concava. Funzione Z: famiglia di contorni rettilinei inclinati negativamente. Cfr. 2.

Teorema di Ricardo

(Economista inglese intorno al 1820, precedente all'avvento della matematica con Jevons e Walras)

Teorema dei costi/vantaggi comparati: ricerca delle motivazioni economiche a favore della corrente del libero scambio o del protezionismo.

Ipotesi: abbiamo due Paesi A e B, entrambi in grado di produrre i beni x e y, entrambi consumano tanto x quanto y. Supponiamo che x e y si producano solo col lavoro (escludiamo capitale e terra) e supponiamo di sapere quanto lavoro occorra tanto in A quanto in B per produrre tanto x quanto y.

Nel Paese A per produrre un'unità di y servono 15m di lavoro, per produrre x 60m. Nel Paese B per produrre un'unità di y servono 10m di lavoro, per produrre x 20m. → Secondo la tesi classica, il Paese B è più efficiente del Paese A nella produzione tanto di x quanto di y perché impiega meno tempo in entrambi i casi, ovvero ha un vantaggio assoluto. Entrambi avrebbero interesse a esercitare l'autarchia, NO interesse ad uno scambio.

1. Per produrre un'unità di x, al Paese A servono 60m di lavoro. Con 60m il Paese A produce 4 unità di y (60/15=4), quindi per produrre x si rinuncia a 4 unità di y. → Per produrre un'unità di x in A, bisogna rinunciare a 4 di unità di y.

2. Per produrre un'unità di x, al Paese B servono 20m. Con 20m il Paese B produce 2 unità di y (20/10=2), quindi per produrre x rinuncia a ½ di unità di y. → Per produrre un'unità di x in B, bisogna rinunciare a 2 di y. B ha un vantaggio comparato su A nella produzione di x, perché in B per produrre un'unità di x si rinuncia a una quantità di y minore (2<4).

3. Nel Paese A per produrre una unità di y si usano 15m. Con 15m si produce ¼ di x (15/60). → Per produrre un'unità di y in A, bisogna rinunciare a ¼ di x.

4. Nel Paese B per produrre una unità di y si usano 10m. Con 10m si produce ½ di x (10/20). → Per produrre un'unità di y in B, bisogna rinunciare a ½ di x. A ha un vantaggio comparato su B nella produzione di y, perché in A per produrre un'unità di y si rinuncia a una quantità di x minore (¼ < ½).

Gli economisti precedenti avevano guardato solo al vantaggio assoluto, mentre Ricardo per primo considerò il vantaggio comparato per dimostrare la possibilità di vantaggio reciproco nello scambio. Ricardo verificò che anche se un Paese ha il vantaggio comparato sulla produzione di un bene e un altro Paese su un altro, non è detto che il libero scambio avvantaggi entrambi.

Teoricamente, un Paese dovrebbe produrre solo il bene in cui ha vantaggio comparato e cederne una parte all'altro, il quale a sua volta produrrebbe solo il bene in cui ha vantaggio comparato per cederne una parte all'altro → pregiudizio. Scambio: dare una quantità di un bene per ricevere quantità di un altro. Ragione di scambio: unità di un bene che bisogna cedere per ottenere una unità di un altro bene, ovvero rapporto tra le quantità dei due beni (x₁/y₁).

Ipotizziamo che tanto in A quanto in B (che praticano autarchia) le ragioni di scambio di x e y siano date e costanti → cfr. retta inclinata positivamente, che corrisponde a una curva in ogni punto della quale la derivata è positiva e costante. La ragione di scambio di un Paese in autarchia è rappresentata dall'inclinazione costante di una retta inclinata positivamente.

Nel caso invece di scambio tra i due Paesi, si dimostra che se il Paese B ha il vantaggio comparato nella produzione di x (perché la retta è più vicina a x), il Paese A ha il vantaggio comparato nella produzione di y (perché la retta è più vicina a y). Così sembrerebbe che B debba produrre solo x e A solo y e scambiarli. N.B. Un Paese ha il vantaggio comparato sul bene indicato dall'asse cartesiano cui la retta della ragione di scambio è più vicina.

Chi sostiene il libero scambio pensa che esso dia sempre vantaggi a entrambi i Paesi. Se si aprono gli scambi si crea un mercato internazionale, in cui si stabilisce una ragione di scambio internazionale (un nuovo rapporto tra quantità di x e y da dare e prendere).

1. Ipotizziamo che la ragione di scambio internazionale OZ si collochi tra le due nazionali (OA e OB). [B produce x, A produce y per vicinanza alle rette].
• In autarchia, se B produce x₁ di x e lo scambia al suo interno ottiene y₁ di y.
• Nel libero scambio, se B produce x₁ di x e lo scambia con A, ottiene y₃ di y.

Il punto individuato rappresenta il rapporto tra la quantità di x data e la quantità di y ricevuta. y₃ > y₁, quindi a B conviene il libero scambio.

• In autarchia, se A produce y₁ di y e lo scambia al suo interno ottiene x₂ di x.
• Nel libero scambio, se A produce y₁ di y e lo scambia con B, ottiene x₃ di x.

Il punto individuato rappresenta il rapporto tra la quantità di y data e la quantità di x ricevuta. x₃ > x₂, quindi ad A conviene il libero scambio. → Se la ragione di scambio internazionale si trova tra le due ragioni di scambio, allora lo scambio conviene sia ad A sia a B.

2. Ipotizziamo che la ragione di scambio internazionale OZ si collochi al di sopra di OA.
• In autarchia, se B produce x₁ di x e lo scambia al suo interno ottiene y₁ di y
• Nel libero scambio, se B produce x₁ di x e lo scambia con A, ottiene y₂ di y

y₂ > y₁, quindi a B conviene il libero scambio

• In autarchia, se A produce y₁ di y e lo scambia al suo interno ottiene x₃ di x
• In libero scambio, se A produce y₁ di y e lo scambia con B ottiene x₂ di x

x₃ < x₂, quindi ad A non conviene il libero scambio. In caso di ragione di scambio esterna, ci guadagna il Paese con la ragione di scambio più lontana da quella internazionale.

Microeconomia neoclassica

Si articola su 4 temi collegati:

• Teoria della domanda o del consumatore
• Teoria dell'offerta o del produttore
• Teoria dei mercati (unione delle due teorie precedenti)
• Equilibrio economico generale (in cui culmina la teoria dei mercati)

Teoria della domanda

Domanda: quantità di un bene che un consumatore desidera ed è in grado di acquistare

Moneta: un qualunque bene che si accetti in cambio di un altro bene

Prezzo: per prezzo di un bene/merce si intende il numero di unità monetarie che bisogna cedere per ottenere una unità del bene stesso

Reddito monetario: numero di unità di moneta a disposizione del singolo consumatore (o in generale del singolo agente economico)

Reddito reale: rapporto tra reddito monetario e prezzo del bene.

Scopo della teoria: D_a = f (P_a, P_b, P_c… y) è spiegare per quale ragione la domanda del bene A (D_a) è funzione (dipende) dal prezzo di tutti beni che il consumatore può comprare (P_a ecc), dal reddito monetario (y) del consumatore e dai gusti dei consumatori (f, la forma della relazione tra variabili).

Nella logica dell'equilibrio economico generale, ogni variabile economica dipende da tutte le altre presenti nel sistema.