Lezioni di Fisica tecnica

SISTEMA TERMODINAMICO

Il detto sistema tutto ciò che si intende studiare.

• Il sistema è chiuso dall'ambiente da un contorno.
• Sistema chiuso: scambia solo energia ma non materia.
• Sistema aperto: scambia sia energia che materia.
• Sistema isolato: non scambia nulla con l'ambiente.

Stato: situazione in cui si trova il sistema termodinamico, stato iniziale o finale.

Ciclo: sequenza di processi che inizio e termina nello stesso punto, trasformazione chiusa.

Proprietà

• Intensiva: non dipendono dall'estensione es. temperatura.
• Estensiva: dipendono dall'estensione dell'oggetto es. massa, volume, energia.

Equilibrio: bilanciamento di forze contrapposte.

Processo quasi-statico: processo che avviene in modo infinitesimale lontano dall'equilibrio quindi considerato tale.

Trasformazione: passaggio da stato 1 a stato 2 con scambio di energia, variando p, V, T.

Reversibilità: possibilità di tornare alle condizioni iniziali.

Proprietà di stato: la sua variazione tra due stati di un sistema non dipende dal percorso.

• Grandezze di stato: direttamente misurabili (p, T, V).
• Funzioni di stato: non di r. misurabili (U, H, S).
• Grandezze di scambio (Q, L): dipendono dal percorso.

ENERGIA

FUNZIONI DI STATO

E_tot= E_P + E_C + U

• DIMINUISCONO ALLO STATO MA NON DAL PERCORSO
• PROPRIETÀ ESTENSIVA: DIPENDE DALLA MASSA

LAVORO

DEFINITO COME PRODOTTO SCALARE TRA FORZA E VETTORE SPOSTAMENTO ds,È UN MODO PER SCAMBIARE ENERGIA.

L = ∫_A^B F · ds

• L > 0 COMPLETO
• L < 0 SUBITO

POTENZA

EQUITANTE DI ENERGIA TRASFERITA NELLA UNITÀ DI TEMPO

P = W/t = F · v

[W]

CALORE

ENERGIA SCAMBIATA PER DIFFERENZA DI TEMPERATURA ATTRAVERSO IL CONTORNO DEL SISTEMA.

• Q > 0 ASSORBITO
• Q < 0 CEDUTO
• Q = 0 ADIABATICO

SCAMBIO

• CONVEZIONE - TRA SOLIDI
• CONDUIZIONE - TRA SOLIDO E LIQUIDO
• IRRAGGIAMENTO - TRA SUPERFICI A DISTANZA CON ONDE

Gas Perfetti

Legge Gay-Lussac: A parità di volume la pressione è direttamente proporzionale alla temperatura.

Legge di Boyle: Aumentando la pressione a parità di temperatura il volume diminuisce.

Cond. Standard: 101325 Pa, 273 K

PV = mRT

H = U + PV → Entalpia

C_p = C_v + R → Relazione di Mayer

K = ^C_p⁄_Cv

ΔU = m C_vΔT

Leggi dei Gas:

• Isoterma: Q = L ΔU = 0 → ΔT = 0 L = mR ln &LeftParenthesis;⁄V_f⁄V_i&RightParenthesis;
• Isocora: Q = 0 ΔL = 0 → ΔV = 0 Q = -C_v (T₂-T₁)
• Isobara: U = Q - L L = P ΔV → P = cost. Q = C_p ΔT
• Adiabatico: U = -L Q = 0 → PV^K = cost. TV^K-1 = cost. TP^½-1⁄⁄K = cost.

II° Principio T.D.

II° Principio T.D.: Secondo Clausius è impossibile operare in modo tale che l'unico effetto sia quello di trasferire calore da una temperatura bassa a una più alta, ossia fornire lavoro.

Irreversibilità: Condizioni per le quali non si può più tornare alla situazione di partenza inalterata.

Fornire calore a un corpo più freddo è irreversibile.

Un processo in quanto reversibile è caratterizzato da una serie di stati di equilibrio: q.m.m e q.m.s-stato.

Non è possibile in un processo ciclico trasformare tutto il calore in lavoro.

Sia dato un motore reversibile e uno irreversibile, a parità di lavoro il calore fornito nell'irreversibile è maggiore.

• Compressione lenta (quasi-statica)
• O molto veloce (non quasi-statica) sono reversibili.

Passaggi di Fase

Central a Vapore: (Sist. Chiuso)

Turbina (En. Mec.)

Caldaia (Flussa En.)

Condensatore : Vapore ⇒ Acqua (Flussa Tera)

Pompa (En. Mec.)

Una Centrale Lavora Tramit Passaggi di Fase di Sostanze Chel Some

1. SostanzaPura (Composizione ౹ Invariate Nel Tempo (1 o Piu Compenenti))
2. Componente = Sostanza di Composizione Fissata

Stade = Fasi → Liquido, Solido, Gassoso

Passaggio di Fase : Anniente a T e P Cons

Diagramma (P, T) : Acqua

Punto CriticoPunto Triplo

Diagramma: (P, V) Gas Refrappi

(Inutile)

entro nel grafico con P=80 e interseco x=1 e salgo fino a

seco e trovo h₂

trovo h_m:

h_m=c_p T_m=4,186∙55∙230 KJ/Kg

φ=q_m(h₂-h_m)-λ,0:(3380-230)=44,000 KW

TURBINA:

vapore ad alta temperatura produce potenza meccanica che viene

trasferita a un albero che produrrà energia

• q_m=mλ Kg/s

600°C → ingresso

P=80 Bar → ingresso con

espan. isobirotrica fino a:

P=15 KP_a → uscita

h₂=3380 KJ/Kg

condizioni iniziali = h₂

condizioni finale parto da punto dove si interseca 8 KP_a e 250°C,

scendo con una retta (isoentropica) fino a 15 KP_a, qui trovo h₃

trovo anche il titolo x=0,92

P=q_m(h₂-h₃) = η: (3380-2470) = 16950,00 KW

RENDIMENTO:

date ultime due macchine posso ricavare il rendimento con l’ausilio

di processo reversibile

η=L_m/q_m=P/φ_collana=0,38

Ciclo Brayton: (Turbina a gas) Ideale

1-2 Compressione isentropica

2-3 Bruciatore: p=cost

3-4 Turbina isentropica

4-1 Cessione di calore tramite fumi: q=cost

η = 1 - 1/β^(K-1)/K

β = P₂/P₁

In quello ideale ipotizziamo un tratto 4-1 dove viene ceduto calore, nel caso reale sarebbe la cessione all'esterno dei fumi

η = q₂/q₁

Ciclo Combinato: (Schema centrale Edison)

Viene messo assieme ciclo Hirn e Brayton

Compress. l < 0

Turbina a gas l > 0

Scambio di calore tra gas di scarico e acqua

Condensatore l < 0

Turbina a vapore l > 0

Ciclo Brayton: (P,V)

V = P₂/P₁

C_P = КC_v = 1,005 KJ/Kg K

Il titolo non si può calcolare

Nuovo φ₂₃:

φ₂₃ = ϑ_L23 = 0,5 x 388 kJ/kg = 194 kW

Potenza Meccanica Utile:

ϑ_m = 0,5 x 388 kJ

P_m = ϑ_L 0,5 = 388 x 0,383 = 199 kW

Rendimento Termico:

η = ^P_m/_φ23 = 0,203

Oppure:

η = 1 - 1 / (^{r k-1}/_k) = 0,203

Esempio Cicli Inversi

Dati:T_h = 20°Cx = 0,3q_al = 0,1 kg/sΔT = 20°CC_p = X KJ/KgK

Det:q_c = ?ψ_cond = ?COP = ?

• Entro nel grafico con x = 0,3 e t_f = T_h, e trovo i dati del punto 4:h₄ = 210 KJ/KgP_in = 0,15 MPa

• Continuo lungo l'isobara e arrivo al lim. sup. dove trovo il punto A:h_A = 330 KJ/KgP_A = P_hs₁ = 1,75 KJ/Kg

• Dal punto A mi muovo isentropicamente e trovo il punto 3 nel lim. inf.:h₃ - h_A = 210 KJ/KgT₃ = 25°C

• Dal punto A mi muovo isotermicamente e incontro l'isobara 3 e trovo il punto 2A:h₂ = 420 KJ/KgT₂ = 40°CP₂ = P₃

• Trovo ψ_cond:ψ_cond = q_arΔ_t (h₃ - h₂) = -1,8 KW