Lezioni esame Fisica tecnica

N.B!!!

Energia interna specifica: ] ]

(ℎ

(1 =

= = − + = + [ − + [(ℎ − − )

− ) + − )

) )] =

= + [(ℎ − ℎ − + ( − )

− (

Entalpia specifica: (1 )

ℎ = ℎ = ℎ − ℎ + ℎ = ℎ + (ℎ − ℎ +

− ) + ℎ = ℎ

Entropia specifica: 1

N.B! con T = cost perché nella zona di vapor saturo isobara ≈

− = ∆ = = =

∫ ∫

isoterma. (1

= − + = + ( − )

− ) =

= + ∆ = +

30/03/2017

Vapori surriscaldati = stanno a destra della curva limite superiore, le proprietà si ricavano da quelle dei vapori

saturi secchi (sulla curva limite superiore).

Consideriamo delle trasformazioni a P=cost consideriamo uno stato alla stessa pressione, ma sulla curva



limite superiore trasformazione isobara dallo stato saturo a quello surriscaldato



1° principio T.D. du = δq-δl… 

Energia Interna u = u + - (Cp = cost) u +Cp(T -T ) –p(V – V )

≈

∫ ∫

sur sat sat sur sat sur sat

= h + + (ultimo termine 0 perché p=cost; Cp = cost)

Entalpia dh = + vdp h ≈

δq

 ∫ ∫

sur sat

+Cp(T – T )

h

sat sur sat

Entropia ds = …

δq/T 

03/04/2017 Gas Perfetto = modello di gas con comportamento prossimo a quello dei gas

reali quando questi sono sottoposto a temperature molto alte (doppio di T )

crit

o se a volume specifico molto alto (gas rarefatto)

L’equazione di stato dei gas perfetti può essere scritta in varie forme:

pv = RT, con p = pressione assoluta, T = temperatura assoluta, v =

•

volume specifico, R = costante di stato dei gas perfetti /M, con R =

La costante dei gas R è differente per ogni gas R = R

 u u

8314J/(kmol K) (costante universale dei gas perfetti) e M massa molare del gas (la massa del sistema m =MN

(N=kilomoli)) pV = mRT

v=V/m

•  pV = NR T

mR = MNR = NR

•  u

u

p = R T,

V = N dove è il volume di una kilomole (volume specifico molare in m³/kmol)

• v v

 u

Pv = RT per un gas perfetto

• Esperimento di Joule con CALORIMETRO sulla relazione temperatura-

entalpia:

Preso il sistema in figura, una volta raggiunto l’equilibrio, si misura T . Si

H2O

apre poi la valvola in modo che il gas si possa espandere liberamente nel

recipiente in cui c’è il vuoto (senza quindi compiere lavoro). Misurando T H2O

ci si accorge che non cambia no scambio calore gas-acqua. Il gas ha

subito trasformazione isoterma senza ΔEnergia interna du=δq-δl=0

(δq=0; δl=0) dT=0

Considerando l’energia interna come funzione di stato con coordinate (T,p

o T,v):

du=( dT+( dp=0 dp=0

• ) ) )

(dT=0=)(

p T T

dp≠0 a causa dell’espansione del gas se T = cost l’energia interna U non dipende dalla pressione

du=( dT+( dv=0 dv=0

• ) ) )

(dT=0=)(

p T T

dv≠ a causa dell’espansione del gas a T=cost l’energia interna non dipende dal volume

0 

Se T=cost:

l’energia interna non cambia al variare delle altre grandezze

l’entalpia H = U + pV, con U=U(T) anche H di un gas perfetto dipende solo da T

ℎ () () ()

Per un gas perfetto Cp = Cv + R Cp = = + = + = Cv +R

Preso uno stato 0 di riferimento calcoliamo le proprietà di un gas:

����

u = u + (considero Cv cost come il valore medio di Cv tra T e T ) u + (T-T )

≈ ≈

∫

0 0 0 0

0

����

h = h + (considero Cp cost e varia linearmente con T) h + (T-T )

≈ ≈

∫

0 0 0

0 oppure

Fuori dal segno di integrale supponendolo

costante considerando il valore medio

v

s -s = -

∫ ∫

0

0 0

gas reali

I possono essere approssimati con due metodi:

1. Fattore di compressibilità Z = pv = ZRT



Se in condizioni comportamento gas reali gas perfetti Z1

≈

2. Equazione di Van der Waals

maggiora la pressione e tiene conto delle forze di attrazione intramolecolari

2

Se v0 (molto compresso) ∞ Se v∞ (molto rarefatto) 0

   

2 2

Al volume v si sottrae il covulme b che indica il volume occupato dalle molecole di gas

Miscele di gas perfetti = sistemi a più fasi di gas diversi (es.: aria mix di N, O ,ecc.) considerabili come

2

sistemi monofase con proprietà intermedie tra quelle dei componenti.

Concentrazione dei componenti: = concentrazione in

Concentrazione in massa (frazione ponderale) con x

• i

massa del componente i-esimo; M = massa componente i-esimo; M = massa totale

i = n° moli componenti i-

Concentrazione molare (frazione molare) con n

• i

esimo; n = n° moli sistema

Essendo l’energia interna una proprietà estensiva en. Interna specifica:

 

(media pesata della concentrazione)

Energia interna molare:

(media pesata delle energie interne molari in base alla concentrazione molare)

Entalpia

Calore specifico della miscela:

Mescolando gas diversi in un recipiente essi si espandono mescolandosi omogeneamente definiamo:

±

Pressione parziale = pressione a cui si dovrebbe trovare un componente per occupare il volume occupato

dall’intera miscela alla stessa temperatura T

Legge di Dalton = la pressione totale di un sistema è uguale alla somma delle

pressioni parziali degli elementi che lo

compongono

Volume parziale = volume che il componente occuperebbe se fosse posto da

solo alla stessa pressione e temperatura della miscela

Legge di Agamat = il volume totale di un sistema è uguale alla somma dei

volumi parziali degli elementi che lo compongono

06/04/2017

Effetto Seeback = (effetto usato per misurare la temperatura e si verifica in tutti i materiali conduttori) Tra

le estremità di un conduttore elettrico sottoposte a differenti temperature si verifica una differenza di

potenziale elettrico Con α costante di proporzionalità in base al materiale

(di solito >0 per i metalli)

Termocoppia Se α è molto diverso da α V grande β dipende dalla coppia di



A B AB

materiali

Si colleghino entrambe le estremità e si tagli in un punto il

conduttore B

Si chiami T la

3

temperatura risultante

delle 2 estremità

ottenute dal taglio

Aggiungendo due

tratti di ugual

conduttore con

stessa temperatura

ai capi il loro

contributo si

annulla (si usa questa proprietà per collegare uno strumento di misura)

Se una delle due temperature è nota si è può rilevare l’altra in relazione alla temperatura nota

(termocoppia) Si utilizza il rame solitamente per i collegamenti.

Le estremità hanno temperatura nota T 0

Con il commutatore si seleziona la termocoppia voluta

Noti materiale temperatura del giunto di

riferimento si determinano T , T e T

1 2 3

Altra configurazione: 4 termocoppie in cui il materiale B della 4 è usato

a

per collegare il giunto noto a temperatura T relativo alle 3

0

termocoppie allo strumento

10/04/2017 Effetto Peltier = Un conduttore elettrico percorso da una corrente

elettrica presenta anche trasporto di calore

Drogaggio di un semiconduttore = sostituzione di un elettrone in un semiconduttore di tipo n o p

Tipo N: moto calore uguale a quello delle cariche negative

Tipo P: moto calore opposto ai protoni che si muovono

I = intensità corrente; T = temperatura giunzione

c

Cella di Peltier = dispositivo fatto da coppie di materiali drogati N e P collegati con giunzioni poste a

contatto termico con delle superfici piane Sono usate per forzare il moto di calore

tra diverse superfici (es.: dissipatori)

Se invertiamo il verso della corrente

cambia verso calore

Si usano celle di Peltier in cascata per

creare grandi differenze di

temperatura permettono passaggio di

più calore

Fluidodinamica

Portata massica: Portata volumica:

Per ogni punto della sezione si può individuare un percorso dato dal prodotto udt, con u = vel. Particella

Velocità media = velocità che troveremmo in un

̇

condotto se all’interno scorresse una stessa di

fluido ma con distribuzione uniforme di velocità

Diametro equivalente = si applica in condotti cilindrici non a sezione circolare e consente di

considerare il condotto reale come se fosse un condotto circolare con diametro equivalente D e

(P è il perimetro della effettivamente “bagnato”)

b Numero di Reynolds = valore adimensionale che rappresenta il rapporto tra il

meccanismo delle forze di inerzia e il meccanismo delle forze viscose.