Lezioni esame Fisica tecnica

ֹ TEORIA

02/03/2017

Sistema Termodinamico = quantità di materia o regione di spazio che si considera

Ambiente = Massa/regione al di fuori del sistema

Contorno = Superficie reale/immaginaria che divide il sistema dall’ambiente; esso può essere fisso o mobile

Sistema chiuso (massa di controllo) = possiede una quantità di materia determinata che non può

attraversare il contorno. Può scambiare solo energia (calore/lavoro) con l’esterno.

Sistema aperto (volume di controllo) = Regione di spazio delimitata dalla superficie di controllo che permette

il passaggio di materia

Sistema isolato = sistema che non scambia massa, né lavoro, né calore

Energia = proprietà dei sistemi termodinamici associata alla capacità di compiere lavoro sull’esterno

Energia Totale = energia cinetica + energia potenziale + energia

interna (a noi interessa solo ΔE, perciò si assegna E=0 all’energia

totale di un sistema in un conveniente stato di riferimento

perché le variazioni di E. tot. non dipendono dallo stato di riferimento scelto)

Energia cinetica = lavoro che il sistema può compiere variando la propria velocità

Energia potenziale = lavoro che il sistema può compiere variando la propria quota nel campo

gravitazionale

Forme macroscopiche energia = possedute dal sistema nel suo complesso rispetto ad un sistema esterno di

riferimento (es.: Energia cinetica ed Energia potenziale)

Forme microscopiche dell’energia = legate alla struttura molecolare del sistema e il grado di attività

molecolare; sono indipendenti dal sistema di riferimento esterno

Energia interna = riguarda lo stato delle parti del sistema ed è la somma di tutte le forze microscopiche del

sistema; può essere nucleare, chimica o termica

Al moto delle molecole di un sistema sono associate relative energie cinetiche di traslazione vibrazione e

rotazione che formano l’energia cinetica delle molecole.

Energia sensibile = parte dell’energia interna di un sistema legata all’energia cinetica delle molecole (Fabbri

disse “p.te dell’energia termica che dà luogo ad una manifestazione osservabile”) Essendo la velocità media

e il grado di attività delle molecole proporzionali alla temperatura, ne consegue che se la temperatura

aumenta aumenta l’energia cinetica delle molecole aumenta l’energia interna

 

Energia latente = energia legata alla fase del sistema (energia interna legata ai legami intramolecolari, i quali

sono più intensi nei solidi e più deboli nei gas) (una variazione di en. Latente non comporta variazione di

temperatura)

Proprietà intensive = non dipendono dalle dimensioni del sistema (temperatura, pressione, densità)

Proprietà estensive = dipendono dalle dimensioni del sistema (massa, volume, energia totale). Quando

riferite all’unità di massa sono dette proprietà specifiche (es.: volume specifico = v = V/m; energia totale

specifica = e = E/m; energia interna specifica = u = U/m)

(Un metodo per distinguerle è dividere a metà un sistema: se la proprietà si dimezza è estensiva altrimenti è

intensiva)

energia totale in forma specifica:

Sistema all’equilibrio = un sistema è all’equilibrio quando non ci sono potenziali o forze motrici non

bilanciate; non ci sono quindi tra le parti del sistema né scambi di massa né di energia.

Equilibrio termodinamico = soddisfatte tutte le condizioni di equilibrio (es.: termico, meccanico, di fase e

chimico)

Equilibrio termico = temperatura uguale in ogni punto del sistema, non ci sono gradienti di

temperatura che causano flusso di calore

Equilibrio meccanico = in nessun punto ci sono variazioni di pressione nel tempo. La variazione di P

in base all’altitudine viene trascurata

Equilibrio di fase = massa di ciascuna fase raggiunge uno stato di equilibrio e vi permane

Equilibrio chimico = non si verificano reazioni chimiche nel tempo

Trasformazione = Cambiamento che il sistema subisce passando da uno stato di equilibrio a un altro; per

essere descritta completamente è necessario conoscere gli stati iniziale e finale, la linea seguita e le

interazioni con l’ambiente

Linea della trasformazione = serie di stati attraversati dal sistema durante la trasformazione

Trasformazione quasi-statica = il sistema durante la trasformazione rimane infinitesimamente vicino allo

stato di equilibrio precedente. Essa può essere considerata come una trasformazione sufficientemente lenta

da permettere ad una parte del sistema di variare con la stessa velocità delle altre. E’ una trasformazione

ideale ed è il riferimento con cui vengono confrontate le reali. Le trasformazioni quasi-statiche garantiscono

semplicità di studio e permettono alle macchine che le seguono di produrre il massimo lavoro.

Se si verifica, per esempio, una compressione lenta, più lenta delle onde di pressione, è possibile

rappresentare la trasf. q. s. equivalente a quella reale.

Diagramma delle trasformazioni = hanno come coordinate le proprietà termodinamiche (es.: temperatura

(T), pressione (p), volume (V) o volume specifico (v)).

La figura mostra una compressione di un gas.

La linea della trasf. indica gli stati di equilibrio attraversati dal sistema

durante la trasformazione e ha significato solo per le trasformazioni quasi-

statiche. In caso contrario si utilizza una linea tratteggiata perché non è

possibile individuare gli stati attraversati dal sistema.

Trasformazione iso-

Isobara = rimane costante pressione

Isoterma = rimane costante temperatura

Isocora = rimane costante volume specifico

Ciclo di trasformazione/trasformazione ciclica = processo che riporta il sistema allo stato iniziale ovvero

stato iniziale e finale coincidono

Regola delle fasi = lo stato di equilibrio termodinamico composto da F fasi e C specie chimiche è determinato

da 3-F coordinate intensive indipendenti e C-1 concentrazioni indipendenti di componenti

Fase = parte di sistema in cui le proprietà si evolvono con continuità. Prendendo 2 punti infinitamente vicini

anche la differenza di proprietà tende a 0. Tra fasi diverse ci sono brusche variazioni di proprietà.

Esempio sistema a diverse fasi = acqua liquida + olio + vapore acqueo sono 3 fasi 0 coordinate intensive



indipendenti(3 – F = 0, con F=3) . C= 2-1 = 1 concentrazioni di componenti indipendenti, esse possono variare

indipendenmente tra loro (Il peso specifico e la densità sono intensive ma non indipententi: ϒ = ρg). Nel

diagramma P-V dovremmo usare v per la regola delle fasi, ma poiché il sistema è chiuso m = cost. v è

 

proporzionale a V quindi si può usare il volume V del sistema al posto di quello specifico v.

06/03/2017

Calore = forma di energia che si trasferisce tra due sistemi (o tra un sistema e l’ambiente) in virtù di una

differenza di temperatura. (importante ci sia!!!). Il calore NON è l’energia termica in senso lato ma solo nel

momento in cui attraversa il contorno di un sistema.

Processo adiabatico sistema adiabatico =

= processo in cui non vi è trasmissione di calore sistema che



non scambia calore attraverso il contorno.

Principio zero della T.D. = “due corpi, ognuno in equilibrio termico con un terzo corpo, sono anche in

equilibrio termico tra loro.

Lavoro = trasferimento di energia associato all’effetto combinato di una forza e di uno spostamento (secondo

Fabbri è l’energia che scambia un sistema quando applica una forza su un qualcosa spostando il proprio punto

di applicazione) Integrale dei lavori

infinitesimi compiuti dalle

L>0 se compiuto dal sistema forze F causando spostamenti

L<0 se fornito al sistema infinitesimi ds

(̇

Potenza ) = lavoro scambiato per unità di tempo. Si misura in J/s ossia Watt (W)

Funzioni di linea = funzioni la cui entità dipende dal percorso seguito durante una trasformazione così come

dagli stati iniziale e finale. Sono funzioni i cui differenziali non sono esatti (es. calore e lavoro)

=

∫

Lavoro di variazione di volume coincide con l’area sottesa dalla linea di

trasformazione quasi-statica di espansione o compressione di un sistema chiuso che va dallo stato 1 al 2 in

un diagramma p- V (o nel caso di trasformazione ciclica coincide con l’area racchiusa dal ciclo (lavoro netto

del ciclo)).

Primo principio della T.D. per sistemi chiusi: “lo scambio netto di energia tra sistema e ambiente sotto forma

di calore e lavoro è uguale alla variazione di energia totale di un sistema chiuso”.

Assunta la convenzione per cui: L>0 se compiuto dal sistema verso l’esterno (viceversa L<0)

Q>0 se entrante nel sistema dall’esterno (viceversa Q<0)

ossia con Ep= en. Potenziale, Ec =en. Cinetica, U= en. interna

con

Sistema chiuso stazionario = sistema in cui le variazioni delle energie cinetica e potenziale sono trascurabili,

quindi il primo principio si riduce a

Sistema in regime stazionario = sistema le cui proprietà non variano nel tempo

Altre formulazioni del 1° principio: forma infinitesima

In relazione alla potenza

In forma differenziale

Se processo ciclico dunque

Entalpia = coordinata termodinamica estensiva definita in funzione delle coordinate estensive en. Interna,

pressione e volume dalla relazione H = U+pV con H = H(p,V,U)

dH = dU+pdV+Vdp dH = δQ+Vdp ( in forma specifica h = u+pv)



dU+pdV = dH-Vdp = δQ

Capacità termica =rapporto fra il calore scambiato tra un corpo e l'ambiente e la variazione di temperatura

che ne consegue (“capacità di un sistema di assorbire calore”). = ∆

+

Capacità termica a volume costante: = � � = ( ) = ( )

−

Capacità termica a pressione costante: = � � = ( ) =( )

Capacità termica specifica (Calore specifico) = energia richiesta per innalzare di un grado la temperatura

della massa unitaria di una sostanza =

=

Calore specifico a volume costante C = energia richiesta per innalzare di un grado la temperatura della massa

v

unitaria di una sostanza mantenendone costante il volume. = ( ) = ( )

(di fatto è la variazione dell’energia interna specifica di una sostanza corrispondente a una variazione unitaria

di temperatura a volume costante)

Calore specifico a pressione costante C = energia richiesta per innalzare di un grado la temperatura della

p ℎ

massa unitaria di una sostanza mantenendone costante la pressione. = ( ) = ( )

(di fatto è la variazione dell’entalpia specifica di una sostanza corrispondente a una variazione unitaria di

temperatura a pressione costante)

Principio di conservazione della massa per un volume di controllo (massa può attraversare il contorno)

Ossia ∑ ∑

∆ = −

Forma infinitesima ∑ ∑

−

=

di continuità:

Se ne ricava l’equazione “la variazione netta della massa del sistema nell’unità di tempo deve

essere uguale alla differenza tra la portata massica in ingresso e quella uscente.”

̇ ̇

∑ ∑

∑ ∑ −

= − =

Primo principio della T.D. per sistemi aperti = “la variazione della energia totale di un sistema aperto è pari

alla somma del calore e del lavoro scambiati attraverso le parti invalicabili del contorno e dell’energia cinetica

a potenziale e dell’entalpia trasportata che attraversano le parti valicabili del contorno.”

∆ = − + �( + + ℎ) − �( + + ℎ)

In forma infinitesima

= − + �( + + ℎ) − �( + + ℎ)

Dividendo per dt ambo i membri si ottiene l’equazione generalizzata del bilancio energetico che esprime il

primo principio della T.D. per un sistema con più sezioni di passaggio della materia:

̇ ̇ ̇ ̇

= − + �( + + ℎ) + + ℎ)

− �(

Formulazione valida anche in caso di sistemi chiusi senza scambio di massa (M = M = 0) = Q-L

∆E

i u

09/03/2017 Considerando il sistema chiuso SC (in linea tratto punto)

all’istante t : con

= + + � +

�

0 1

0 0

en. Totale della parte di sistema

+ + �

�

1

chiuso che non è ancora entrato nel confine del sistema

aperto e en. Totale della massa già entrata.

0

Considerando il sistema SC nell’istante t +dt:

0

in cui

= + + � + + +

� �

2

+ +

0 0

è l’en. Totale della parte di sistema chiuso già

�

2 è l’en.

uscita dal confine dell’aperto, mentre

+

0

totale della massa ancora dentro al sistema aperto.

= − = + + + � − + + �

� �

2 1

+ 0

0

1°principio della T.D. per sistemi chiusi

= −

Con + − = + − = + −

2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1

In cui = lavoro compiuto dal sistema verso l’esterno attraverso le parti invalicabili del contorno

, = lavori compiuti dal sistema aperto verso l’esterno per far entrare/uscire massa dalla sezione 1 o

1 2

2. primo principio della T.D. per sistemi aperti:

Si ottiene l’equazione del

+ + + � − + + � =

� �

2 1

− + + + + � − + + + �

= � �

1 2

1 2

Bilancio di energia per un sistema aperto, in regime stazionario, avente un solo ingresso e una sola uscita

̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇

Eq. Di continuità in regime stazionario: se si ha

= − = 0 − = 0 = =



1 2 1 2 1 2

̇ ̇ ̇ ̇

Bilancio energetico in regime stazionario: = − + + + ℎ� − + + ℎ� = 0

� �

1 2

1 2

̇ ̇

̇

Dividiamo per : [� + + ℎ� − + + ℎ� ] = −

�

̇ ̇

2 1 ∗ ∗

[� + + ℎ� − + + ℎ� ] = −

�

2 1

̇

̇ ∗

= potenza termica entrata nel sistema en. Per unità di massa che attraversa il sistema (dimensioni

=

 ̇

di calore specifico) ̇

̇ ∗

= potenza meccanica uscita dal sistema energia per unità di massa che attraversa il sistema

=

 ̇

(dimensioni di lavoro specifico).

1 2

Ricordando si ottiene:

=

2

2 2

− ∗ ∗ equazione del primo principio della T.D. per sistema aperto

2 1 ) (ℎ )

+ ( − − ℎ −

+ =

2 1 2 1

2 in regime s