Lezione 30/11

Il fatto di assoggettare ed accoppiare il rendimento al Beta, chiaramente ci

porta a dire molto naturalmente che il peso del valore che ha il Beta sul nostro

portafoglio, lo si riesce a verificare se questo portafoglio ha un atteggiamento

aggressivo, difensivo o neutro.



Si riassume quanto detto in poche parole, dove conviene dire che aver un

portafoglio Aggressivo (beta > 1), in presenza di un mercato al rialzo, mentre

conviene aver un portafoglio Difensivo (beta < 1) in presenza di un mercato al

ribasso; Nel primo caso si potrà “amplificare” la variazione positiva del mercato

sul nostro portafoglio, mentre nel secondo caso si tiene ad “ridurre” gli effetti

negativi per effetto di una composizione del portafoglio che tiene conto

dell’effetto del mercato, queste due situazioni raggruppano la Gestione Attiva.

Nel caso di una posizione Neutrale, si fa riferimento prettamente ad una

Gestione Passiva.

Nel caso di stima del Beta , si può parlare di una stima della covarianza fra i

rendimenti del titolo e l’indice di mercato, rapportato alla varianza del mercato;

L’accuratezza dipende da quando dev’essere precisa questa stima, la scelta di

lavorare con il beta comporterebbe la scelta di composizione di portafogli che

sono connessi al beta stesso (ogni titolo, ogni asset); ma il problema è sempre

il periodo considerato da questa considerazione si può dire che il Beta tende



ad “aver”

un periodo di 24 mesi, ma è chiaro che se il Beta dovrebbe

modificarsi in un arco temporale più lungo, diventa meno significativa sotto un

verificare

profilo di se quei prezzi che si è riscontrati nella sede storica

esaminata, possono essere dei prezzi “possibili” oggi; ritener possibile, significa

che è chiaro che se si guarda nel tempo, e si pescano prezzi che oggi

(rendendosi conto), difficilmente verranno realizzati, è chiaro che il dato Finale

tiene conto del fatto che all’interno del valore del Beta, sono presenti dei prezzi

che lo hanno determinato e che oggi sono più osservabili sul mercato. Le

non

scelte sono abbastanza simili a quelle della volatilità, infatti:

�coerenza periodo storico considerato;

�ampiezza periodo ( 2 anni);

�scelta dell’indice; esclusione o meno dei dividendi

�frequenza rilevazione dei dati (mensile);

Il fatto di lavorare con non significa che non si potrà

Stime di Beta Prospettici,

lavorare alla stima del Beta, lavorando specificamente sul fatto che si va a

stimare i possibili dati futuri.

In questo ultimo caso bisognerà guardare a gli “scenari del mondo” (titolo

luxury, titoli di società che producono armi); il fatto che il Beta non è stabile nel

chiaramente questo ci dice e ci fa capire che ci consente di effettuare

tempo,

un’analisi, andando a verificare gli stessi scenari futuri. Si va ancora una volta

ad ipotizzare quello che può essere il rendimento atteso del titolo e dell’indice

di mercato, dando una probabilità al verificarsi di questi scenari.

Il fatto invece di lavorare con le i Beta tendono verso

Stime dei Beta Rettificati;

medio (tendenza verso la media),

un valore cioè gli stessi Beta regrediscono

verso o prossimamente il valore 1; essendoci questo effetto di mirror reversion

Beta Beta

verso il valore di 1, si va a fare una correzione, cioè = 2/3 x + 1/3

att stor

x 1 Il beta atteso (stimato) in pratica diventerebbe una Media Ponderata tra



il Beta storico (2/3 x Beta) + il fatto della regressione del Beta verso 1 (1/3 x 1).

Nel essendo una media ponderata fra lo stesso Beta storico ed il

beta atteso,

Beta medio di lungo periodo di tutto il mercato =1.

Si scopre così una relazione fra il Beta e i fondamentali Aziendali, chiaramente

si nota come il Beta “tenderebbe” ad essere maggiore in presenza di situazioni

che creano una sorta di effetto rischio, volatilità sull’azienda; Con la crescita

maggiore

dell’indebitamento, c’è un effetto che il Beta dovrebbe essere di una

società non indebitata;

ci può essere una variabilità degli utili, ed essendo un elemento di instabilità, si

maggiore.

può tradurre in un Beta

Un ulteriore modello che ci viene proposto, ma che viene definito come Zero

perché in realtà questo modello tenderebbe ad enfatizzare il fatto

Beta Model,

che si abbandona l’ipotesi, su quella che viene considerata “irreale” di avere

aggiuntive

una delle ipotesi del CAPM, cioè quella che rispetto a Markowitz, si

ha la possibilità di prendere e dare in prestito allo stesso tasso (risk – free).

Il vantaggio del modello Zero Beta Model, è quello di il tasso Risk –

eliminare

Free (unico), in quanto questo punto sarebbe il più contestabile, e quindi se si

elimina l’ipotesi del CAPM.

In sostanza non si avrà un’unica retta, ma si avranno più rette che si riferiscono

a

1 ad un tasso risk free, mentre la 2 si riferisce al tasso dell’indebitamento; si

hanno due tassi diversi quindi. due

In pratica, quindi, l’assenza di questa ipotesi del CAPM, ci provocherebbe a

rette tangenti, una parte da e l’altra da

r (attività risk free /investimento) r

f fin

posto a un punto più alto sulle ascisse.

(attività di prestito /tasso di finanziamento)

Non esiste più il solo portafoglio di mercato M.

Si avranno così più tratti, dove:

fra r e T ( portafoglio T retta tangente alla frontiera

Il primo tratto

• f

efficiente con intercetta r );

f

fra T e Z (tratto curvo frontiera);

Il secondo tratto

• oltre portafoglio Z sulla retta (ottenuto combinando

Terzo tratto

• indebitamento con portafoglio Z);

r fin

Di seguito il grafico che illustra quanto sopra citato:

Nel grafico si notano i tratti, dove ci sono due

tassi rispetto a quello unico del CAPM.

Il portafoglio Z, si colloca sulla Rfin E(rz),



perché il tasso di finanziamento è a un livello

più alto di quello di indebitamento, questo ci

consente di aver una situazione di questo tipo.

Chiaramente ogni investitore sceglie il suo portafoglio ottimale in base alla sua

avversione al rischio (ex portafoglio M del CAPM):

- Portafoglio T (mix di attività risk free e rischiose);

- Portafoglio Z (mix di indebitamento e attività rischiose) portafoglio di



maggior rischio a causa dell’indebitamento per andar a prendere le

attività rischiose;

- Mix di T e Z (posizione di rischio intermedia);

Il modello Zero Beta di Black, ci dice che al tasso privo di rischio bisogna andar

a sostituire il cioè un portafoglio che non ha una

rendimento atteso zero – beta,

correlazione rispetto al portafoglio di mercato, quindi in sostanza bisognerà

andare nella relazione:

in questa relazione non compare più r (è la relazione del CAPM), ma compare

f

rendimento atteso del portafoglio con

r , che non sarebbe nient’altro che un

z

correlazione nulla con il portafoglio di mercato; questo ci comporta che la nuova

relazione avrà una retta diversa dalla SML, e dovrebbe avere un’intercetta più

elevata rispetto alla SML.

Come ultimo Step, si va a non soltanto come dato

valutare l’attività del gestore,

valutare

assoluto (quanto rischio ha il portafoglio), ma si va a in termini di

quanto ha reso il portafoglio in relazione del rischio che ha “sopportato”.

Si susseguono così vari indicatori di performance, dove l’impianto di base è

proprio il CAPM, e quindi si dice che questi indici di perfomance risk adjusted,

lavoreranno sul piano del CML o SML; il fatto che si lavora però su un piano

rispetto ad un altro, si avrà un effetto significativo che “cambia”

la misura del

rischio che si va ad utilizzare. Se si va a lavorare del CML, si sa che si ragiona in

termini di Deviazione standard (rischio complessivo), mentre è normale che se

si lavora con la SML, si ragiona in termini di Beta (rischio Sistematico, non

diversificabile).

In realtà si potrebbe fare un ulteriore distinzione dicendo che la misura del

rischio potrebbe essere sì, la deviazione standard, il beta, ma potrebbe essere

ancora una misura di Downside risk, cioè vuol dire che si introduce un altro

tema la sua misura è la semi deviazione standard.



L’information Ratio fa riferimento al fatto che si va a confrontare il rendimento

del portafoglio rispetto al rendimento del Benchmark (ragionando in termini di

Gestione Attiva), infatti se il rendimento del portafoglio è una composizione

personale del gestore, rispetto a quello del Benchmark, è chiaro che il fatto che

si vuol dare una misura alla bontà o meno della gestione vuol dire che si sta

mettendo a misura, quant’è il rendimento del portafoglio rispetto a quant’è il

rendimento del Benchmark di riferimento; ovviamente si andrà a misurare il

rischio di prendere questa posizione, che è dato da:

Information Ratio = Rendim. Portaf. - Rendim. Benchmark = Tracking Error

Tracking error Volatility

Questa relazione la si dovrebbe andar a rapporta in una misura di rischio

tracking error volatility

che viene definita si va a misurare la del Di quanto ci si

volatilità



scosta

portafoglio, rispetto alla volatilità del Benchmark. rispetto al rendimento

La misura ed il concetto di perfomance risk adjusted, ci fanno capire quanto del Benchmark

rischio si è assunto rispetto a quello dichiarato.

Quando si va a vedere che differenza c’è tra una gestione a Rendimento

assoluto, rispetto ad una gestione di un Fondo di investimento, se si va a

lavorare con quest’ultima, si va a vedere nel prospetto informativo qual è il

Benchmark di riferimento (gestione a Benchmark), dove lo stesso gestore può

dirci che il proprio fondo è parametrato in una gestione di (indici di mercato

italiano, tedeschi) con lo stesso peso; se si vede invece che la gestione ha un

andamento diverso, magari positivo, è chiaro che si va ad “elogiare” il gestore,

ma con un po’ di conoscenza ci si rende conto che lo stesso gestore ha un

risultato più alto rispetto a quello della composizione degli indici che aveva

dichiarato, vuol dire che il gestore ha preso delle posizioni diverse rispetto a

quelle dichiarate (ma se il mercato avesse “girato”

male? Oggi c’è andata

bene). A questo punto si può parlare di cioè il rendimento assoluto ,

total return,

dove non si viene a sapere su che cosa si andrà