Elettrotecnica Lezione 11 - Panella

Teorema di Thevenin e Norton

Teorema di Thevenin

Il teorema di Thevenin afferma che un circuito lineare e bilaterale può essere ridotto a un circuito equivalente composto da un generatore di tensione in serie con una resistenza. In particolare, dato un circuito A accessibile dai terminali N1 e N2, dove in generale ci sono tensione V e corrente I, il circuito A è equivalente, indipendentemente da come è fatto B, a un generatore di tensione V_th e a una resistenza di valore R_th.

La tensione V_th è la tensione ai terminali N1 e N2 quando il circuito è aperto, mentre R_th è la resistenza vista dal circuito quando tutti i generatori indipendenti sono spenti.

Teorema di Norton

Il teorema di Norton afferma che un circuito lineare e bilaterale può essere ridotto a un circuito equivalente composto da un generatore di corrente in parallelo con una resistenza. Dato un circuito A accessibile dai terminali N1 e N2, dove in generale ci sono tensione V e corrente I, il circuito A è equivalente, indipendentemente da come è fatto B, a un generatore indipendente di corrente I_n in parallelo con una resistenza R_n.

I_n è la corrente che scorre nei terminali quando sono cortocircuitati, mentre R_n è uguale a R_th.

Dimostrazione del teorema di Thevenin

La dimostrazione del teorema di Thevenin si basa sul principio di sovrapposizione e sulla caratterizzazione esterna del circuito. Si applica la teoria della sostituzione indipendente, considerando che la tensione V_th è la tensione ai terminali N1 e N2 quando il circuito è aperto.

Osserviamo che la somma delle tensioni generate deve essere equivalente alla tensione originale. La dimostrazione si conclude verificando che la configurazione equivalente con V_th e R_th riproduca esattamente le stesse condizioni del circuito originale.