Legge di Keplero; legge di gravitazione universale; le onde

Legge di Gravitazione Universale

La legge di gravitazione universale descrive la forza attrattiva che vi è tra

due assi qualsiasi.

La formula generale con la quale si può descrivere questa legge è:

F = G • m1 • m2 / r2

G è la costante di gravitazione universale, m1 e m2 sono le masse prese in

considerazione, mentre r equivale alla distanza che vi è tra i due centri.

Secondo il terzo principio della dinamica che afferma che ad ogni azione

corrisponde una reazione uguale e contraria, le due forze (F1-F2) che le

masse applicano l’una verso l’altra sono opposte, ma anche uguali.

Inoltre si può affermare che ogni massa segue una traiettoria spazio-

tempo.

Sulla terra questa forza attrattiva si calcola in maniera diversa poichè vi è la

forza di gravità. La foruma generale per descrivere questa legge è:

FP= G •mT / rT2 • m2

Qui si parla di forza peso, una particolare forza di attrazione che viene

considerata solamente quando ci si riferisce alla terra; mT ed rT

equivalgono alla massa e al raggio della terra.

mT = 5,976•10 KG

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rT = 6,378•10 m

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Le Leggi di Keplero

Le tre leggi di Keplero descrivono i moti dei pianeti.

La prima di queste afferma che le orbite dei pianeti descrivono dell’ellissi, il

cui fuoco è il sole. Parla anche del perielio, ovvero il punto di minima

distanza di un corpo del

sistema solare dal sole, e

dell’afelio, il punto di

massima distanza di un

corpo del sistema solare dal

sole.

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La seconda legge invece afferma che il raggio vettore che unisce il pianeta

con il sole, spazia aree uguali in tempi uguali. Inoltre il pianeta si muove

più velocemente quando si trova vicino al perielo, motivo per il quale

l’estate dura meno dell’inverno.

Il pianeta si muove passando per i punti 1, 2, 3 e 4. La lunghezza e

orientazione del raggio vettore variano a seconda della posizione del

pianeta. Il tempo impiegato dal pianeta per andare da 1 a 2 è lo stesso che

impiega per andare da 3 a 4 e allora l'area 1-2 è uguale all'area 3-4.

A1-2 = A3-4 / T1 = T2

La terza legge di Keplero infine afferma che il rapporto tra il cubo del

semiasse maggiore e il quadrato del periodo (il tempo impiegato dal

pianeta per compiere un giro) è una costante che vale per tutti i pianeti.

La formula generale per descrivere questa legge è:

K = a3 / t2

(K è la costante)

Inoltre i periodi non dipendono dalla massa del pianeta, ma solo dalle

dimensioni dell’orbita.

Il Suono - Le Onde

Un’onda è una perturbazione che si propaga in un mezzo trasportando

energia, ma non materia.

Ad esempio in una mano che muove una corda la mano è la sorgente

dell’onda, ovvero ciò che perturba lo stato d’equilibrio dell’oggetto, mentre

la corda è il mezzo materiale in cui l’onda si

propaga.

Vi possono essere differenti tipi di onde:

onde trasversali: le molecole del mezzo

• perturbato si muovono perpendicolarmente

rispetto al moto dell’onda.

es: corda

onde longitudinali: le molecole del

• mezzo pertrubato si muovo

parallelamente rispetto al moto 2

dell’onda.

es: molla

onde periodiche: le molecole del

• mezzo perturbato ripetono lo stesso

movimento ad intervalli di tempo

regolari. Le onde armoniche sono

particolari onde periodiche.

es: pendolo

Tutte le onde hanno delle caratteristiche:

- frequenza: numero di oscillazioni compiute al secondo, si misura in Hertz

(Hz) ed è uguale a 1/t, dove t è il periodo, ovvero il tempo che l’onda

impiega per compiere un oscillazione completa. Più la frequenza è alta,

minore sarà la lunghezza d’onda (vi sono più oscillazioni) e maggiore sarà

l’ampiezza ≠ più la frequenza è bassa, maggiore sarà la lunghezza d’onda

e minore sarà la sua ampiezza.

- lunghezza d’onda / Lambda: la lunghezza minima che vi è tra due creste,

dopo la quale l’onda periodica ritorna a riprodurisi identica a se stessa.

- ampiezza (a): differenza tra il valore massimo raggiunto dall’onda e il

valore di equilibrio (asse x). Più l’onda è ampia più energia verrà

trasportata.

Nel caso delle onde periodiche/armoniche, queste si muovono secondo un

moto uniforme, dove la velocita V è data dalla durezza del mezzo che

perturba l’oggetto.

Inoltre il moto armonico delle onde descrive anche le funzioni di seno e

coseno.

senß = b/a Il triangolo

cosß = c/a rettangolo che

descrive seno e

coseno, viene

ripreso anche nel

modo del pendolo

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