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Le Opzioni Put e Call, Americane ed europee

Dispensa sulle opzione, con approfondimento sugli elementi essenziali nella valutazione delle opzioni.
Descrizione della Call e della Put, sia in posizione lunga che in posizione corta (con relativo grafico), e parità put-call.
Approfondimento sulle opzioni americane ed europeo (differenze e valore), e sull'esercizio dell'opzione su un opzione con e senza dividendi.

Esame di Finanza aziendale docente Prof. L. Gubitosi

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Ora esaminiamo i fattori che influenzano i prezzi delle opzioni

Prezzo di esercizio e prezzo dell’azione

Il valore di un’opzione call aumenta (diminuisce) quando il prezzo dell’azione

 aumenta (diminuisce), a parità di tutte le altre condizioni.

Il valore di un’opzione put aumenta (diminuisce) quando il prezzo dell’azione

 diminuisce (aumenta), a parità di tutte le altre condizioni.

Limiti di arbitraggio sul prezzo delle opzioni

Un’opzione americana non può valere meno di una corrispondente opzione europea.

 Un’opzione put non può valere più del suo prezzo di esercizio.

 Un’opzione call non può valere più dell’azione sottostante.

Valore intrinseco: Quanto vale l’opzione al momento, se è in-the-money, o zero se è out-of-

the-money americana non può valere meno del suo valore intrinseco

Un’opzione

Valore temporale: La differenza tra il prezzo di un’opzione e il suo valore intrinseco

americana non può avere un valore temporale negativo, poiché non può valere

Un’opzione

meno del V. Intrinseco.

Prezzi delle opzioni e data di esercizio

Per le opzioni americane, più è lontana la data in cui vanno esercitate, più è alto il valore

(offrono stessi privilegi) Un’opzione americana con data di esercizio più lontana non può

valere meno di un’opzione americana identica ma con data di esercizio più vicina (per la legge

del prezzo unico.

NB Invece, un’opzione europea con data di esercizio più lontana potrebbe potenzialmente

essere scambiata a meno di un’opzione identica con data di esercizio più vicina. (l’esercizio

dell’opzione non può essere fatto).

Prezzi delle opzioni e volatilità

Il valore di un’opzione aumenta, generalmente, al crescere della volatilità dell’azione

sottostante.

L’intuizione alla base di questo principio è che un aumento della volatilità aumenta la

probabilità di rendimenti molto alti o molto bassi per l’azione.

L’ESERCIZIO ANTICIPATO DELLE OPZIONI

Benché un’opzione americana non possa valere meno di una corrispondente opzione europea,

le due opzioni possono avere lo stesso valore. Vediamone un motivo.

Azioni che non pagano dividendi:

C P S VA(K)

  

 Per un’azione che non paga dividendi, la formula della parità put-call si può scrivere come

C SK dis(K)P dove: S-K è il valore intrinseco

dis(K) + P è il valore temporale

si può scrivere il prezzo della obbligazione senza cendola VA(K) = K-dis (K), dove dis(K) è

l’importo dello sconto dal valore nominale dell’obbligazione senza cedola K. , il prezzo di ogni

NB essendo i fattori che compongono il valore temporale ambedue positivi

opzione call per un’azione che non paga dividendi supera sempre il suo valore intrinseco. Ciò

implica che non è mai conveniente esercitare anticipatamente un’opzione call su una azione

che non paga dividendi (converebbe venderla).

Azioni che pagano dividendi:

La relazione della parità put-call per un’azione che paga dividendi si può scrivere come

C SK dis(K)PVA(Div)

Se VA(Div) è abbastanza grande, il valore temporale di un’opzione call europea può essere

negativo e ciò implica che il suo prezzo può essere più basso del suo valore intrinseco.

NB Poiché un’opzione americana non può mai valere meno del suo valore intrinseco, il prezzo

di un’opzione americana può essere superiore al prezzo di un’opzione europea.

La relazione della parità put-call per le put si può scrivere come:

PKS Cdis(K)VA(Div)

Come si è detto in precedenza, le opzioni europee possono essere scambiate a meno del loro

valore intrinseco.

NB quando le azioni pagano dividendi, il diritto di esercitare un’opzione anticipatamente è

call put.

normalmente conveniente sia per le opzioni sia per quelle

OPZIONI E FINANZA D’IMPRESA

Ora cercheremo di interpretare la struttura del capitale di un’impresa come opzioni sulle

attività dell’impresa stessa.

Il capitale proprio come opzione call:

Un’azione può essere vista come un’opzione call sulle attività dell’impresa con prezzo di

esercizio uguale al valore del debito emesso.

Se il valore dell’impresa non supera il valore del debito in circolazione alla fine del

 periodo, l’impresa dovrà dichiarare fallimento e gli azionisti non riceveranno nulla.

Se il valore eccede il valore del debito in circolazione, gli azionisti riceveranno tutto ciò

 che resta una volta estinti i debiti.

il payoff del capitale proprio è equivalente a un’opzione call sulle attività aziendali con

prezzo di esercizio pari al pagamento richiesto dal debito

Il debito come portafogli di opzioni

Si può pensare ai titolari del debito come se possedessero l’impresa e avessero venduto

un’opzione call con prezzo di esercizio uguale al

pagamento richiesto dal debito.

Se il valore dell’impresa supera i

 pagamenti richiesti dal debito, l’opzione

call sarà esercitata; i detentori del debito

riceveranno quindi il prezzo di esercizio e

abbandoneranno l’impresa.

Se il valore dell’impresa non supera il

 pagamento richiesto, l’opzione call non

avrà valore, l’impresa dichiarerà fallimento

e i titolari del debito avranno diritto alle

attività dell’impresa.

Il debito di un’impresa può anche essere visto come un portafoglio di debito privo di rischio e

una posizione corta su un’opzione put sulle attività dell’impresa con prezzo di esercizio pari al

pagamento del debito.

Quando le attività di un’impresa valgono meno del pagamento richiesto dal debito,

 l’opzione put è in-the- money; allora chi detiene l’opzione put la eserciterà e riceverà la

differenza tra il rimborso del debito e il valore delle attività dell’impresa. Questo lascia al

detentore del debito soltanto le attività dell’impresa.

Se il valore dell’impresa è maggiore del pagamento richiesto dal debito, la put non ha

 valore, e al detentore del portafoglio rimane il rimborso del debito.


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8

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1.09 MB

AUTORE

18luca

PUBBLICATO

4 mesi fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in gestione d'impresa
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher 18luca di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Finanza aziendale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Guido Carli - Luiss o del prof Gubitosi Luigi.

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