Le Opzioni Put e Call, Americane ed europee

I FONDAMENTI DELLE OPZIONI

Opzione finanziaria: è un contratto che offre a chi lo possiede il diritto (ma non l’obbligo) di

acquistare o vendere un’attività a un prezzo fissato, a una certa data futura. Ne esistono due

tipi distinti:

Opzione call

1) Un’opzione finanziaria che offre, a chi la possiede, il diritto di comprare

un’attività

Opzione put

2) Un’opzione finanziaria che offre, a chi la possiede, il diritto di vendere

un’attività

Caratteristiche dei contratti di opzione

Esercizio di un’opzione : Quando il detentore di un’opzione fa valere il contratto e

 compra o

vende un’azione al prezzo prefissato

Prezzo strike (prezzo di esercizio): Il prezzo a cui il detentore di un’opzione acquista o

 vende un’azione quando l’opzione è esercitata

Data di scadenza : La data finale in cui il detentore di un’opzione ha il diritto di

 Esercitarla

ci sono due tipi di opzioni:

Opzioni americane: Opzioni che consentono a chi le detiene di esercitarle in qualsiasi

 momento fino alla data finale (inclusa)

Opzioni europee:Opzioni che consentono a chi le detiene di esercitarle soltanto alla

 data di scadenza

NB: i termini “americane” ed “europee” non hanno niente a che vedere con i luoghi in cui le

premio.

opzioni sono scambiate. Il prezzo di mercato di una opzione viene anche detto

Un contratto di opzione è un contratto a due parti:

Il compratore dell’opzione (detentore): detiene il diritto di esercitare l’opzione e ha

 unaposizione lunga nel contratto

Il venditore dell’opzione (o emittente): Vende (o emette) l’opzione e ha una

 posizione corta nel contratto

Dato che la parte con posizione lunga ha la possibilità di esercitare l’opzione, la parte con

posizione corta ha l’obbligo di adempiere al contratto, se esercitato.

Come interpretare le quotazioni delle opzioni su azioni

Le opzioni su azioni sono scambiate in mercati organizzati, il più grande il CBOE.

Per convenzione, tutte le opzioni scambiate scadono il sabato successivo al terzo venerdì del

mese.

la posizione aperta: Il numero totale di contratti che sono stati emessi per una particolare



opzione.

At-the-money : Descrive un’opzione per cui il prezzo di esercizio è uguale al prezzo

 corrente dell’azione sottostante (payoff positivo)

In-the-money : Descrive un’opzione per cui il payoff derivante dall’esercizio immediato

 sarebbe positivo

Out-of-the-money : Descrive un’opzione per cui il risultato derivante dall’esercizio

 immediato sarebbe negativo (non si esercita)

Le opzioni che presentano una notevole differenza tra il prezzo di esercizio e il prezzo delle

azioni sottostanti sono definite Deep In-the-money e Deep Out-of-the-money.

Opzioni su altri titoli finanziari

Benché le opzioni più comunemente scambiate siano quelle emesse sulle azioni, esistono

opzioni riguardanti altre attività finanziarie, come S&P 100, S&P 500, Dow Jones Industrial e

NYSE (basata sugli indici azionari).

Queste opzioni permettono agli investitori

di proteggere le il valore dei loro

investimenti da cambiamenti avversi del

mercato.

Un’opzione put su un indice azionario



può essere utilizzata per bilanciare le

perdite subite sul portafoglio di un

investitore nel caso di una depressione

del mercato. (Strategia di Hedging).

Oppure possono Speculare ossia

compiere una sorta di scommessa sulla

direzione in cui credono che si muoverà il

mercato.

I PAYOFF DELL’OPZIONE A SCADENZA

Posizione lunga su un’opzione

Il valore di un’opzione call alla scadenza è:

C max(S K,0)

 

dove S è il prezzo dell’azione alla scadenza,



K è il prezzo di esercizio, C è il valore

dell’opzione call e max è il massimo tra le due

quantità tra parentesi

Il valore di un’opzione put alla scadenza è

P max(K S,0)

 

(disegnata sul grafico)

dove S è il prezzo dell’azione alla



scadenza, K è il prezzo di esercizio, P

è il valore dell’opzione put e max è il

massimo tra le due quantità tra

parentesi.

Posizione corta su un’opzione

Un investitore che vende un’opzione

ha un obbligo.

Questo investitore rappresenta la

parte opposta del contratto rispetto all’investitore che ha acquistato l’opzione.

Quindi i flussi di cassa del venditore sono opposti ai flussi di cassa dell’acquirente.



PROFITTI DERIVANTI DAL DETENERE UN’OPZIONE FINO ALLA SCADENZA

Anche se i pagamenti derivanti da una posizione lunga in un contratto di opzione non sono mai

negativi, il profitto derivante dall’acquisto di un’opzione e dalla sua detenzione fino alla

scadenza può essere considerevolmente negativo, poiché il pagamento alla scadenza può

essere minore del costo iniziale dell’opzione.

Si suppone di finanziarie l’acquisto ad un tasso di interesse del 3%.

I RENDIMENTI DERIVANTI DA DETENERE UN’OPZIONE FINO ALLA SCADENZA

La perdita massima su un’opzione call acquistata è del 100% (quando l’opzione scade senza

alcun valore).

Le opzioni call out-of-the money hanno maggiori probabilità di scadere senza alcun valore, ma

se il valore dell’azione sale a sufficienza avranno un rendimento molto più alto rispetto a

un’opzione call in-the-money.

Le opzioni call hanno rendimenti più “estremi” delle azioni stesse.

La perdita massima su un’opzione put acquistata è del 100% (quando l’opzione scade senza

alcun valore).

Le opzioni put avranno rendimenti più elevati con prezzi delle azioni bassi.

Le opzioni put non sono generalmente detenute come investimento, ma piuttosto come una

sorta di assicurazione per coprire altri rischi del portafoglio.

COMBINAZIONI DI OPZIONI

Straddle: Un portafoglio di opzioni in posizione lunga (compro) sia su un’opzione call sia su

una put sulla stessa azione con la stessa data di scadenza e lo stesso prezzo di esercizio

strategia è talvolta utilizzata dagli investitori che si aspettano che le azioni siano

Questa

molto volatili e salgano o scendano molto, ma non hanno necessariamente un’idea della

direzione in cui si muoveranno.

Strangle : Un portafoglio in posizione lunga sia su un’opzione call sia su una put sulla stessa

azione, con la stessa data di scadenza ma in cui il prezzo di esercizio della call è superiore al

prezzo di esercizio della put

Spread a farfalla: Un portafoglio in posizione lunga su due opzioni call con prezzi di esercizio

diversi, e in posizione corta su due opzioni call con prezzo di esercizio uguale al prezzo di

esercizio medio delle prime due call

NBMentre una strategia straddle rende di più quando i prezzi dell’azione e di esercizio sono

molto distanti, una strategia di spread a farfalla rende di più quando i prezzi dell’azione e di

esercizio sono vicini.

Put protettiva: Una posizione lunga su una put su un’azione già in proprio possesso

Assicurazione del portafoglio

Una put protettiva su un portafoglio anziché su una singola azione. Quando la put in sé non

viene scambiata, viene creata per sintesi costruendo un portafoglio equivalente

NB L’assicurazione del portafoglio si può ottenere anche acquistando un’obbligazione e

un’opzione call.

LA PARITA’ PUT-CALL

Consideriamo i due diversi modi di costruire un’assicurazione di portafoglio discussi in

precedenza.

Acquistare l’azione e una put

 Acquistare un’obbligazione e una call



Poiché entrambe le posizioni forniscono esattamente gli stessi payoff, la legge del prezzo



unico richiede che abbiano lo stesso prezzo.

Quindi:

S P VA(K) C

  

dove K è il prezzo di esercizio dell’opzione (il prezzo sotto cui vogliamo garantire che l’azione



non scenda), C è il prezzo dell’opzione call, P è il prezzo dell’opzione put e S è il prezzo

dell’azione.

Riordinando i termini si ottiene la relazione del prezzo di un’opzione call europea su un’azione

che non paga dividendi, pari a:

C P S VA(K)

  

Questa relazione tra il valore dell’azione, l’obbligazione e le opzioni call e put è nota come



parità put-call e indica che il prezzo di una call europea è uguale al prezzo dell’azione più una

put identica alla call meno il presso di un’obbligazione che matura alla stessa data di scadenza

dell’opzione.

LE DETERMINANTI DEI PREZZI DELLE OPZIONI

Ora esaminiamo i fattori che influenzano i prezzi delle opzioni

Prezzo di esercizio e prezzo dell’azione

Il valore di un’opzione call aumenta (diminuisce) quando il prezzo dell’azione

 aumenta (diminuisce), a parità di tutte le altre condizioni.

Il valore di un’opzione put aumenta (diminuisce) quando il prezzo dell’azione

 diminuisce (aumenta), a parità di tutte le altre condizioni.

Limiti di arbitraggio sul prezzo delle opzioni

Un’opzione americana non può valere meno di una corrispondente opzione europea.

 Un’opzione put non può valere più del suo prezzo di esercizio.

 Un’opzione call non può valere più dell’azione sottostante.



Valore intrinseco: Quanto vale l’opzione al momento, se è in-the-money, o zero se è out-of-

the-money americana non può valere meno del suo valore intrinseco

Un’opzione

Valore temporale: La differenza tra il prezzo di un’opzione e il suo valore intrinseco

americana non può avere un valore temporale negativo, poiché non può valere

Un’opzione

meno del V. Intrinseco.

Prezzi delle opzioni e data di esercizio

Per le opzioni americane, più è lontana la data in cui vanno esercitate, più è alto il valore

(offrono stessi privilegi) Un’opzione americana con data di esercizio più lontana non può

valere meno di un’opzione americana identica ma con data di esercizio più vicina (per la legge

del prezzo unico.

NB Invece, un’opzione europea con data di esercizio più lontana potrebbe potenzialmente



essere scambiata a meno di un’opzione identica con data di esercizio più vicina. (l’esercizio

dell’opzione non può essere fatto).

Prezzi delle opzioni e volatilità

Il valore di un’opzione aumenta, generalmente, al crescere della volatilità dell’azione

sottostante.

L’intuizione alla base di questo principio è che un aume