Laboratorio MATLAB - Prof. Gemignani

MATLAB LEZIONE 1 06-03-2014

Federico Polonif.poloni@unipi.it

MATLAB: programma diffuso nell’ambito dell’ingegneria.

realmax: numero più grande rapp.realmin: ” ” più piccolo mag. di 0,eps: precisione nei numeri ad ottavueformat long: vedo più cifre significative.Possiamo assegnare alle variabili: b = 1e4 = 10000

Se facciamo molti oguazioni con grandi numeri, generiamo ERRORI

198 . 98 = 1

1 - (1₉₈). 98 = 1,11…

Esempio di formazione dell’errore.

Se metto “;” il risultato non compare a video

Ricoridiamo tutti gli end, alla fine e anche dopo gli if.Per fermare un ciclo troppo lungo ctrl^EUno script sono una serie di comandi scritti uno dopo l’altrofunzione: codice che esegue un preciso valore in ingresso e che restituisce in uscita qualcosa.

fattoriale: prodotto di tutti i numeri da 1 a n.

function = esponenziale (x,n)calcola e^x prudendo i primi n termini dello sviluppo di Taylor.

MATLAB LEZIONE 1

06-03-2014

eliarm, uig, unipi.it

www.di.unipi.it

Federico Poloni

f.poloni@di.unipi.it

MATLAB: programma diffuso nell'ambito dell'ingegneria.

realmax: numero piú grande rapp.

realmin: il piú piccolo mag. di 0,

eps: precisione in riuso od ottenere.

format long: vedo piú cifre significative.

Possiamo assegnare alle variabili: b = 1e4 = 10000

Se facciamo molti quozioni con grandi numeri, generiamo ERRORI!

¹/₉₈.98 = 1

1 - (¹/₉₈).98 = 1,11... Esempio di formazione dall'errore.

Se metto "," il risultato non compare a video.

Ricordiamo tutti gli end, alla fine e anche dopo gli if.

Per fermare un ciclo troppo lungo ctrl + c

Uno script sono una serie di comandi scritti uno dopo l'altro.

Funzione: eccezione, sono stati ch prende valore in ingresso e che restituisce in uscita qualcosa.

fattoriale: prodotto di tutti i numeri da 1 a n

function = esponenziale, (x,n)

Calcola e^x prudendo i primi n termini allo sviluppo di Taylor.

xⁿ = 1 + x + ^x2/_2! + ^x3/_3! + ... + ^xn/_n!

function p = potenza (a,b)

p = 1; % accumulatore

for i = 1 : b

   p = p * a ;

   if b == 0

     p = 1;

   end

end

end

function y = potenza (x,n)

% calcola xⁿ per n naturale

a = x ; % accumulatore

for i = 1 : n-1 % oppure a = 1

   a = a * x ;

end

end

if n < 0 % per gli esponenti negativi

x = ¹/_x

a = a * x

end

function y = esponenziale (x,n)

y = 1 ;

for i = 1 : n

   y = y + potenza (x,i) / fattoriale (i);

end

end

y = 1 ;

termine = 1 ; % k-esimo addendo

for i = 1 : n

% calcolo nuovo termine

termine = termine * ^x/_i ;

y = y + termine ;

end

Ricevimento venerdì ore 9-11.

MATLAB LEZIONE

13-03-2014

1. funzione y = esponenziale(x,n)y=1;for i=1:ny=y + xⁱ /fattoriale(i);endend
2. funzione y=esponenziale 2(x,n)y=1;     _{% accumulatore per somma}t=1;     _{% accumulatore per termine i-esimo}for i=1:nt=t*x/i;y=y+t;endend

tic _{fa partire il cronometro}

toc _{ferma il tempo e da il risultato}

• tic; esponenziale 2(1,80); t=toc;

MATRICI

zeros(2,2)

• 0 0
• 0 0

ones(2,2)

• 1 1
• 1 1

eye(4); matrice identità

randn(2,3);

2:0.5:5

5:-1:2

aus

5 4 3 2

for i=2:5; i, end

i=2

i=3

i=4

i=5

V=[2,44,6,7]

for i=V; i, end

i=2

i=44

i=6

i=7

A=[1 2 3; 4 5 6]

A= 1 2 3

4 5 6

A(2,3)

aus=6

> A(4,5)=9 → allarga la matrice se i valori o sovrascrive valori già esistenti.

> A' : trasponi la matrice

> 0 = 1 2 3

> b = 4 5 6

> a.*b → moltiplica termine a termine.

___ aus ___

A = [ 1 2 3 4 ]

b = [ 2 1 4 ]

A\b fa A\V

> x = A\b

> A*x = ___

___ - 0 - ___

> V'/A prendo un vettor riga e moltiplico

___ per A'!

length (v): ti da la lunghezza

size (A): funzione sulle matrici (dimensioni vettore o matrice)

:: Il numero di operazioni fatte si n