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La forma indeterminata

0∞

Calcolo del limite

Calcoliamo il limite limx → π/2 (1 − sen x) ⋅ tg x.

Con il calcolo diretto otteniamo la forma indeterminata 0 ⋅ ∞, perché: limx → π/2 (1 − sen x) = 0 e limx → π/2 tg x = +∞.

Moltiplicazione e divisione

Ricordiamo che tg x = sen x/cos x e moltiplichiamo e dividiamo la funzione data per (1 + sen x):

(1 − sen x) ⋅ tg x ⋅ 1 + sen x/1 + sen x = (1 − sen x)(1 + sen x)/1 + sen x ⋅ tg x

= 1 − sen2 x/1 + sen x ⋅ sen x/cos x = cos2 x/1 + sen x ⋅ sen x/cos x = sen x ⋅ cos x/1 + sen x.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Scienze matematiche Prof.
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