La domanda di moneta di Tobin e Friedman

Questo è sempre vero dato che movimenti del tasso corrente determinano un “aggiustamento” sul prezzo

dei titoli già emessi, perciò la vera variabile casuale è il tasso stesso. La distribuzione può dunque essere

espressa come nella figura seguente, dove la media è tale per cui il tasso futuro/atteso (rᵉ) è uguale al tasso

corrente (r₀), con σ che rappresenta la deviazione standard (dunque il rischio) di movimenti del tasso

d’interesse. Come fatto per il prezzo, l’ipotesi migliore da fare è dire che rᵉ=r₀ (ipotesi di efficienza dei

mercati, quando non sono in grado di fare previsioni sul futuro andamento dell’azione la cosa migliore da

fare sarà ipotizzare che il prezzo “domani” sarà uguale al prezzo di “oggi”) ma siccome è molto probabile

che ciò non sia vero, o meglio che può esserlo “in media” ma non per uno specifico valore del tasso futuro,

allora associo una distribuzione e la migliore (e più semplice) da trattare è, appunto, quella normale. Ma

siccome l’andamento del tasso comporta un capital gain o un capital loss (rappresentato dalla seconda

distribuzione nella figura precedente), con g (capital gain) espresso come: g= (r₀/rᵉ) – 1. Dunque se il tasso

d’interesse futuro è uguale a quello corrente, al valore medio della distribuzione il valore del capital gain g

sarà nullo, ovviamente perché non si muove il prezzo non variando il tasso, mentre per valori diversi ho un

guadagno o una perdita.

Quale è la differenza tra questo approccio e

quello di Keynes? Si può notare già dalle

assunzioni: per Tobin sulla base della

distribuzione di r si può costruire una

distribuzione dei guadagni e delle perdite in

conto capitale, mentre per Keynes le

aspettative del soggetto si possono realizzare

con una distribuzione delle probabilità

degenere, che associa cioè un solo valore

(certo) al tasso futuro ed è solo questo che

l’individuo si attende (grafico di destra), questo perché nel mondo Keynesiano non esiste l’incertezza a

livello individuale ma solo a livello aggregato (ogni individuo ha una distribuzione degenere diversa

dall’altro). Dunque nel modello keynesiano l’individuo effettua una scelta dicotomica: o tutta moneta, o

tutti titoli.

Ora si può analizzare una parte del percorso effettuato da Tobin, andando a costruire un portafoglio

formato da due classi di attività finanziarie: A₁, che rappresenta la moneta, e A₂, i titoli. Le ipotesi sono le

seguenti:

1) A₁ + A₂ = 1cioè la somma delle due componenti, in percentuali, è pari al 100%. Quindi tutte le

attività finanziarie sono detenute o in moneta o in titoli;

2) RF = A₂ × (r + g) dove RF, che rappresenta il rendimento del portafoglio, è dato dall’interesse più il

capital gain moltiplicato per la quota di attività finanziaria detenuta sottoforma di titoli all’interno

del portafoglio;

3) Se rᵉ = r₀ → g = 0quindi se il tasso atteso sarà uguale a quello corrente non ci sarà capital gain,

quindi il rendimento del portafoglio è dato solamente dalla componente interessi. Con questa

ipotesi si avrà che E(RF) = A₂ × r;