Instabilità

Instabilità

Il fenomeno dell'instabilità è strettamente legato al rapporto tra la luce delle membrature in c.a. e la più piccola delle dimensioni trasversali per cui si possono avere:

• Effetti del primo ordine: Membrature in c.a. tozze
• Effetti del secondo ordine: Membrature in c.a. snelle

Analisi degli effetti del secondo ordine

Per l'analisi degli effetti del secondo ordine bisogna tenere conto di:

• Imperfezioni geometriche
• Deformazioni viscose per carichi di lunga durata
• Comportamento non lineare dei materiali
• Effetti della fessurazione

Gli effetti del secondo ordine vengono in genere non presi in conto se risultano inferiori al 10% dei corrispondenti effetti del primo ordine. Gli effetti del secondo ordine sulla globalità della struttura possono ritenersi trascurabili se risulta soddisfatta la condizione:

∑( ) ≤ 0.31 +1.6²

Con:

• P carico verticale totale agente sull'edificio,
• Edn numero di piani,
• L altezza dell'edificio dallo spiccato delle fondazioni,
• E = E_cd/γ_cm modulo elastico di progetto del calcestruzzo γ_ce =1,5,
• J_c momento di inerzia della sezione di calcestruzzo del generico elemento di controvento ipotizzata interamente reagente.

Telai

Nodi fissi: I carichi assiali sui pilastri inducono momenti aggiuntivi correlati esclusivamente alla deformata della linea d'asse degli stessi (effetti del II ordine «locali»). Secondo le NTC, per i pilastri compressi di telai a nodi fissi, non altrimenti soggetti ad esplicite azioni flettenti, va comunque inserito nel modello di calcolo un difetto di rettilineità pari ad 1/300 della luce.

Nodi spostabili: Il carico verticale provoca, per effetto degli spostamenti di piano, incrementi di momento sulle colonne che vanno sovrapposti agli effetti locali del secondo ordine.

Metodi di verifica

Per valutare gli effetti del secondo ordine le NTC ammettono i seguenti metodi di analisi:

1. Metodo generale: Analisi non lineare.
   Prevede esecuzione rigorosa inserendo legami tensioni–deformazioni non lineari dei materiali, deformazioni dovute alla viscosità, modulo elastico di progetto del calcestruzzo ed è richiesta la conoscenza della geometria e delle armature. Si procede in maniera iterativa facendo crescere il carico, non è applicata nella pratica professionale.
2. Metodo delle rigidezze nominali: Analisi elastica lineare.
   Viene condotta assumendo comportamento elastico lineare della struttura e rigidezza nominale degli elementi (dimensione sezione, armatura, modulo elastico cls, viscosità e fessurazione) → EC2 E_J=k E_cd J_c + k E_s J_s s_k = pa