Ingegneria sismica I

PART I - INTRODUZIONE:

Iniziamo con questa lezione la seconda parte del corso, dove inizialmente prendiamo in considerazione quelle che sono le analisi previste dalla normativa vigente, soffermandoci sull'analisi statica lineare, per poi dedicare tempo alle strutture in muratura in zona sismica, prima nuove e poi soprattutto esistenti, poiché lo scopo alla fine del corso è quello di cercare di comprendere come possono funzionare alcune metodologie per la valutazione dell'asicherza di strutture esistenti, ma soprattutto metodologie semplificate che in un qualche modo ci permettano di comprendere come è possibile effettuare una valutazione a livello territoriale del rischio sismico. Quindi mettendo insieme valutazioni a livello territoriale andremo proprio a valutare se esso sia più o meno vulnerabile dal punto di vista sismico ed eventualmente quali sono le zone del territorio, i paesi e gli edifici dello stesso paese che possono in qualche modo più

vogliamo, allora possiamo dire che la struttura è meno vulnerabile. L'analisi statica lineare è uno dei metodi utilizzati per valutare la vulnerabilità di un edificio. Questo tipo di analisi si basa sulla normativa vigente che stabilisce i criteri di sicurezza per le costruzioni in muratura. Per comprendere le carenze degli edifici esistenti, è necessario capire quali sono le caratteristiche che dovrebbero essere considerate nella progettazione di una nuova struttura. Quando valutiamo la vulnerabilità di un edificio esistente, confrontiamo le sue caratteristiche con quelle di un edificio di nuova costruzione. Se l'edificio presenta molte carenze rispetto a un edificio di nuova costruzione, allora possiamo dire che è molto vulnerabile. Al contrario, se l'edificio risulta essere simile a quello che noi vorremmo, allora possiamo dire che è meno vulnerabile.

Consideriamo oggi per una nuova costruzione, potremmo in un qualche modo limitare la sua vulnerabilità rispetto ad altri edifici. Tutto questo lo faremo principalmente attraverso la definizione di concetti. Noi siamo al punto di aver compreso qual è la pericolosità di un sito attraverso un'indagine probabilistica e abbiamo capito come determinare degli spettri isoprobabili, approssimati dalla normativa con una funzione a quattro tratti con diverse formulazioni e leggi (tratto lineare, tratto ad accelerazione costante, tratto iperbolico ed infine iperbolico al quadrato), e ci dà già questo spettro di risposta per tanti punti sul territorio nazionale distanti 5 km x 5 km. Abbiamo inoltre definito come dovrebbe essere progettato un edificio in zona sismica e la regolarità strutturale in pianta e in altezza di tale edificio, i criteri legati alla duttilità, i criteri legati ai dettagli costruttivi. Ora vogliamo quindi concretizzare la procedura.

che prevede ciò visto finora. Nota la pericolosità del sito, identificata grazie ad un'analisi dinamica non lineare di un'oscillazione della struttura, ossia considerando un'accelerazione (applicando un accelerogramma) alla struttura, ed in un qualche modo cerco di capire cosa sta accadendo: se la struttura si sta deformando, come si sta deformando, se le armature inqualche sezione si possono verificare, se raggiungo una crisi per meccanismo di piano debole piuttosto che una crisi per deformazione di tante sezioni plastiche (cerniere plastiche) magari nelle travi, quindi come sappiamo per la gerarchia delle resistenze, con un ottimo meccanismo; quindi un qualche cosa che nota l'azione dinamica del sisma, ossia un'azione che varia nel tempo, che mette in vibrazione, in moto il sistema, vedere passo dopo passo, istante per istante, cosa accade agli elementi strutturali. Quest'analisi dinamica non lineare non è praticamente mai utilizzata a livello progettuale. Nel nostro corso, compreso sismica II, non verrà trattata. Non sono utilizzate in una progettazione perché ci sono parecchi problemi numerici ed analitici alla base e l'utilizzatore di software che sviluppa analisi di tipo dinamico non lineare deve essere molto cosciente di ciò che fa perché cambiano alcuni parametri nelle analisi, possono cambiare.significativamente i risultati in termini di sicurezza. Anche la normativa non la suggerisce come metodo di analisi nonostante sia la più completa in quanto mi fa capire perfettamente il comportamento dell'edificio soggetto ad un sisma. Si preferiscono allora altri metodi di analisi che risultano essere comunque "robusti" anche se pur semplificati. Un altro problema di tale analisi dinamica non lineare riguarda la scelta degli accelerogrammi, cioè la scelta degli eventi da porre alla base della struttura per vederne gli effetti sulla struttura stessa. Questa scelta di accelerogrammi è particolarmente sofisticata anche se esistono dei software che in un qualche modo dato un database di eventi, scelgono gli accelerogrammi adatti. Tale scelta è un qualcosa di molto delicato. Il primo motivo è sicuramente il certo di avere un'azione che ha la probabilità di accadimento.ad esempio del 10% nella vita di riferimento della struttura, così come mi chiede la norma. Quello ad esempio è un evento che può essere avvenuto con probabilità più elevata, quindi un evento più frequente, oppure al contrario un evento più raro e per ottenere qualcosa che sia legato alla probabilità di accadimento, si deve seguire una procedura che è quella che abbiamo visto, cioè legata all'analisi probabilistica di pericolosità. La scelta allora dell'accelerogramma è effettivamente abbastanza critica e in qualche modo bisognerebbe usare accelerogrammi che siano caratterizzati dall'analisi probabilistica, che abbiamo già descritto. Di conseguenza allora, abbiamo un duplice problema: la gestione del software di calcolo che fa queste analisi (non è ovviamente possibile farle a mano) con esperti che siano in grado di governare i parametri necessari per effettuare.

un'analisi dinamica non lineare e il secondo problema riguarda invece la scelta degli accelerogrammi che non è assolutamente banale, la quale determina i risultati e l'esito della verifica di tale analisi: se si scelgono degli accelerogrammi con dei criteri non opportuni potrei pensare che la struttura sia sicura, quando invece non lo è, cioè sottovalutando la probabilità di collasso. L'analisi statica non lineare c) è una sorta di semplificazione al caso d) (quest'analisi la vedremo nel corso di Sismica II). Tale analisi c) non vede gli effetti dinamici della struttura, non si fa oscillare la struttura e non si vede nel tempo cosa accade ma si vanno ad applicare delle forze statiche fisse e vediamo l'effetto dovuto a queste forze che sono così assegnate. Noi ci dedicheremo ai cosiddetti sistemi di analisi lineari, che sono analisi che non permettono esplicitamente di vedere tutto ciò che si vorrebbe, in particolare

chel'armatura delle sezioni sia in grado di snervare, o il profilo metallico snervare, o la muratura fessurarsi ed entrare in campo plastico raggiungendo un determinato spostamento, comprendere qual è la capacità di duttilità della struttura rispetto alla richiesta/domanda del sisma, tutte queste cose non le vediamo con analisi lineari. Semplicemente ci fermiamo però ad un'analisi che ci della struttura in oggetto. Quest'analisi si basa permetterà di comprendere qual è la resistenza comunque sul fatto che se si adottano una serie di regole strutturali di progettazione ed una serie di dettagli costruttivi, i quali ci garantiscono la duttilità della struttura, ecco che allora ci basta andare a verificare che la struttura abbia a disposizione una resistenza che sia commisurata a quel livello di duttilità che da progettista ho, nei modi già definiti, assicurato alla struttura, grazie al fatto che ho seguito regole

progettuali e dettagli costruttivi che la norma definisce. Ecco perché questa analisi lineari funzionano ed ecco perché ci fermiamo alla prima parte di quello che dovrebbe fare un'analisi, ossia definire il livello di resistenza della struttura perché appunto la seconda parte è data per implicita, la duttilità è presente e sarà sufficiente perché rispetto le regole imposte dalla normativa e i dettagli costruttivi. Tra le tipologie di analisi lineari vi sono differenze enormi a livello si somigliano molto. Il caso b) ossia l'analisi dinamica concettuale anche se poi nella pratica lineare parte dal concetto dinamico, ossia uno spostamento della struttura che varia nel tempo ed impone il problema come problema dinamico, seppur giungendo alla conclusione che è possibile ottenere il livello di resistenza richiesto sulla struttura, semplicemente valutando le azioni massime. Quindi il caso b) "parte" in maniera

corretta con un’analisi dinamica, dopo si ferma a valutare soloed esclusivamente gli effetti massimi, poiché una volta capito che la resistenza comunque è di quellivello, in un qualche modo ho già raggiunto l’obiettivo, cioè ho capito che la struttura ha unaresistenza superiore alla sollecitazione massima indotta dal sisma e quindi associata alla duttilitàche è disponibile nella struttura, avendo fatto riferimento alle regole progettuali definiti danormativa, in un qualche modo ho già una struttura sicura. Il caso, infine, a) cioè l’analisi staticanell’applicazione dilineare è un ulteriore semplificazione del caso b) che consiste essenzialmenteforze statiche alla struttura che sono di fatto forze di inerzia, cioè forza date dal prodotto m x a,cioè forze proporzionali alla massa e all’accelerazione che il sisma induce sulla struttura in esame.Ovviamente per calcolare le forza Fi

Applicate alla struttura faremo riferimento allo spettro di risposta di progetto del sito secondo i criteri imposti dalla normativa. Viene inoltre imposto un fattore q di strutture commisurato sulla base dei dettagli costruttivi. Andiamo ora a studiar