Ingegneria delle Materie Prime

Ingegneria delle materie prime

Il grado di liberazione

Una roccia è costituita da un sistema eterogeneo di minerali differenti. L’obiettivo dell’Ingegneria delle materie prime è quello di studiare metodi e processi rivolti al recupero di materiali (fase utile) e al loro arricchimento per trattare, nei processi industriali, una quantità minore e più "pura" di materiale (ad es. recuperare un preciso minerale all’interno di una roccia).

Per avere informazioni a proposito delle particelle minerali che sono contenute in una roccia è possibile analizzare una sezione lucida della roccia stessa; uno strato sottile di roccia è sottoposto a osservazione attraverso il microscopio ottico per analizzarne la composizione minerale e le dimensioni delle diverse specie presenti.

I minerali di interesse, in genere, sono presenti in miscugli di diverse fasi solide e non sono quasi mai isolati. Avrò quindi sia particelle miste che libere. Riducendo le dimensioni delle particelle del miscuglio è possibile aumentare il numero di particelle libere in confronto a quelle miste. Tuttavia, arrivare a dimensioni troppo fini delle particelle, sebbene ciò comporti una quasi totale presenza di particelle libere, non è conveniente perché la presenza di particelle troppo fini è dannosa per salute e ambiente e anche perché queste presentano la tendenza a formare agglomerati, quindi creano problemi per i successivi trattamenti industriali.

Inoltre, il consumo energetico per le particelle molto fini è molto elevato e non conveniente, sia da un punto di vista economico che ambientale.

Per quantificare la liberazione della fase utile, si utilizza un parametro detto grado di liberazione, indicato con la lettera f:

peso particelle libere = f → grado di liberazione / peso totale

Per aumentare il grado di liberazione delle particelle si utilizza il processo della comminuzione, che vedremo più avanti.

Studio del grado di liberazione

Per studiare il grado di liberazione in funzione delle condizioni di comminuzione, bisogna introdurre due parametri: n e k:

• n = volume della fase meno abbondante / volume fase più abbondante
• k = dimensione grani della fase meno abbondante / dimensioni della maglia di comminuzione

Se k < 1, vuol dire che la maglia di frantumazione è maggiore delle dimensioni delle particelle; la comminuzione non comporta creazione di nuove particelle libere. Se k > 1 invece ho creazione di particelle libere in quanto la maglia è minore delle dimensioni di queste ultime.

Al variare di n e k, le formule per il calcolo del grado di liberazione si ottengono su base di considerazioni geometriche via via più complesse con l’aumentare di n. Per n=1, si ha:

k−1/k = f

Dalle equazioni per ricavare f si può ottenere il seguente grafico, che mostra l’andamento di f in funzione di k, al variare di n. La curva in nero corrisponde al grado di liberazione della fase meno abbondante, B. Le particelle della fase B non raggiungono un elevato grado di liberazione se non in seguito all’applicazione di una maglia molto piccola (k grande).

Vediamo che al crescere di n, se la fase A è quella abbondante, la fase A può raggiungere elevati valori di grado di liberazione anche per k < 1 (maglia di dimensione minore della fase meno abbondante). Nel grafico n cresce da destra verso sinistra.

Per avere una liberazione spinta della fase abbondante, quindi, non è necessario polverizzare il materiale. È importante sottolineare che la dimensione delle particelle comminuite non è unica, in realtà si ottiene una curva granulometrica, che può essere ricostruita con il processo della vagliatura.

Vagliatura

La vagliatura è una tecnica che consente di separare tra loro le particelle in base alla loro dimensione. È una tecnica molto diffusa poiché è facile da attuare (sia in laboratorio che in processi industriali) e prevede bassi costi di investimento. Poiché le particelle in questione non presentano dimensioni regolari, è necessario definire dei criteri per stabilire quali siano le dimensioni caratteristiche di ogni particella. I più utilizzati sono i seguenti:

• Diametro di una sfera inscrivente
• Lato di un quadrato inscrivente
• Diametro della sfera di superficie equivalente
• Diametro della sfera di volume equivalente
• Diametro della sfera equivalente: questa definizione non ha valenza geometrica ma puramente operativa; si considera infatti il diametro della sfera che, sottoposta alla stessa operazione cui è sottoposta la particella, si comporta allo stesso modo.

Per classificare in laboratorio un insieme di particelle in base alle dimensioni si utilizzano diversi metodi:

• Microscopio ottico: si mette una porzione di polvere sul vetrino ottico e si confrontano le dimensioni delle particelle che intersecano una retta "immaginaria" che corrisponde al diametro del vetrino con le dimensioni di cerchi presenti sull’oculare.
• Sedimentazione: è basata sulla velocità di caduta delle particelle in un fluido. Le particelle più grandi e pesanti, infatti, sedimentano più velocemente. Pesando la quantità di materiale sedimentato in un certo intervallo di tempo si può risalire alla quantità di particelle corrispondenti a una determinata dimensione.
• Analizzatore a diffrazione laser: una torbida costituita da acqua e particelle è investita da un raggio laser ad alta intensità. La luce viene diffratta dalle particelle, in particolare da quelle di dimensioni confrontabili con la lunghezza d’onda del laser. Un analizzatore posto a valle riceve i segnali e fornisce l’analisi granulometrica.

Nei processi industriali, in cui si analizzano le dimensioni di particelle nettamente superiori a quelle in laboratorio, si utilizza più comunemente la vagliatura, che copre un range dimensionale che va da 125 mm a 38 micron. Setacci con dimensioni delle aperture decrescenti sono impilati l’uno sull’altro; in questo modo il materiale introdotto è diviso in classi granulometriche. Le forze attrattive tra le particelle diventano significative man mano che le dimensioni diminuiscono, in quanto aumenta la superficie specifica, quindi c’è il rischio di formazione di agglomerati che ostruiscono le luci del vaglio. Per evitare ciò, i vagli sono impilati nel rot-up, una macchina che impone una forte vibrazione orizzontale e moti sussultori dal basso verso l’alto, che hanno rispettivamente lo scopo di spostare le particelle più piccole nel vaglio per fare in modo che arrivino alla luce e spostare le particelle più grandi che ostruiscono le luci del vaglio.

La successione delle aperture dei vagli non è casuale; il rapporto tra le dimensioni di vagli consecutivi è costruito in modo che le aree delle aperture raddoppino (o quadruplichino) nel passaggio da un setaccio al successivo.

La velocità di vagliatura (cioè la quantità di materiale passato attraverso una serie di vagli in un certo periodo di tempo) è proporzionale alla massa iniziale w:

-dw/dt = kwv → velocità di vagliatura

Il tempo richiesto per arrivare a un andamento costante della curva (fine della vagliatura) è funzione della forma delle particelle.

Fattori che influenzano la vagliatura

• Densità in mucchio: indice di come le particelle sono compattate tra loro.
• Dimensioni e forma
• Umidità: se è compresa tra il 2% e il 5%, il materiale tende a agglomerarsi ed è conveniente procedere a essiccatura preliminare. Tuttavia, in questo modo aumenta la polverosità e, se il materiale è troppo fine, tenderà a agglomerare comunque. In questi casi si effettua la vagliatura a umido, aggiungendo acqua fino a circa il 40%.
• Intensità del movimento
• Angolo di inclinazione del vaglio: se l’incidenza delle particelle non è perpendicolare, la luce del vaglio che esse incontrano sarà sensibilmente minore.

Generalmente i vagli hanno maglia quadrata, ma sono presenti anche vagli con maglie circolari o rettangolari. In questi casi, per avere la stessa dimensione equivalente si ha, rispettivamente, 1.25a o 0.91a (a è il lato della maglia quadrata).

Tipi di setacci

• A rete: caratterizzati da diametro dei fili (w) e dimensione della maglia. Quest’ultima è misurata in mesh, che indica il numero delle maglie per pollice. Maggiore sarà il numero di mesh, minore sarà la dimensione della maglia. Uno svantaggio di questa misura è che nel numero di mesh è compreso lo spessore del filo, quindi allo stesso numero di mesh potrebbero corrispondere luci diverse.
• A piastra perforata: costituiti da piastre generalmente metalliche punzonati con delle forme calibrate. Il passo fra le maglie è la distanza tra due centri consecutivi.

A livello industriale vengono spesso utilizzati i vagli rotativi, costituiti da un cilindro cavo leggermente inclinato con lamiera perforata con fori di dimensioni progressivamente maggiori. Le particelle di dimensioni inferiori ai fori si raccolgono tra lamiera e involucro esterno, mentre quelle maggiori escono dalla parte opposta rispetto all’alimentazione.

I risultati della vagliatura sono rappresentati mediante curve granulometriche (sulle ascisse ho le dimensioni dei vagli, sulle ordinate la corrispondente frazione in peso). Le curve del cumulativo passante e del cumulativo trattenuto sono speculari e si intersecano in corrispondenza del 50% sull’asse delle ordinate. Nella rappresentazione si utilizzano grafici semilogaritmici per evitare che i punti corrispondenti alle maglie più piccole siano troppo ravvicinati.

Un parametro molto usato nella classificazione per dimensioni è il D₈₀, corrispondente alla dimensione del vaglio attraverso cui passa l’80% del materiale inserito (si ricava per interpolazione, il vaglio è virtuale). Se il D₈₀ è piccolo, il materiale sarà fine. Tuttavia, questo parametro non fornisce informazioni a proposito dell’assortimento del materiale. Si utilizza quindi la modellizzazione fornita dall’equazione di Rosin-Rammler, che permette di definire una distribuzione granulometrica mediante due parametri: il diametro medio d₁ e il coefficiente di uniformità n:

R = 100 * e^-d/d₁n

• R = rifiuto % cumulativo al vaglio di dimensione d
• d = dimensione vaglio
• d₁ = diametro medio della distribuzione granulometrica
• n = coefficiente di uniformità

Passando in scala logaritmica e linearizzando si ha:

ln(100/R) = n log(d/d₁)

Si ottiene in pratica l’equazione di una retta, con: y = -n log(d) + a

Rappresentando i risultati in un grafico bilogaritmico si ottiene una retta, con intercetta pari a -n log(d₁). Allora d₁ ed n saranno i parametri caratteristici di quella particolare curva granulometrica. Se n è alto, la curva ha uno stretto intervallo dimensionale, e viceversa se è basso. Minore è d₁ minore è la granulometria media del materiale.

L’efficacia di vagliatura è diversa se si esegue in laboratorio o in processi industriali. In laboratorio la vagliatura può procedere finché tutte le frazioni di una certa dimensione hanno raggiunto il vaglio di destinazione, mentre in una vagliatura industriale la precisione è minore (a causa del minor tempo a disposizione, di possibili rotture nel vaglio che permettono il passaggio di materiale con dimensioni maggiori, o viceversa di particelle che non riescono a passare nel vaglio per il poco tempo a disposizione, anche se sono di dimensioni inferiori).

Comminuzione

È raro che i materiali si trovino alla dimensione richiesta per l’utilizzazione, dunque è necessario procedere con una riduzione delle dimensioni degli stessi. Questo processo è detto comminuzione.

Gli obiettivi della comminuzione sono i seguenti:

• Aumenta l’area superficiale, dunque favorisce le reazioni chimiche;
• È utile per l’essiccamento perché quest’ultimo è facilitato quando i pori delle particelle sono esposti all’esterno;
• Favorisce la solubilità;
• Aumenta il grado di liberazione;

La comminuzione avviene applicando una forza alla particella; si verifica la rottura se la forza è maggiore del limite elastico della particella.

Meccanismi di comminuzione

I meccanismi di comminuzione sono tre:

• Lenta compressione: lo sforzo è applicato gradualmente e isotropicamente sul materiale finché gli sforzi di taglio e trazione sono sufficienti a far propagare le fessure preesistenti del materiale al suo interno. Le particelle ottenute non hanno dimensioni molto più piccole. Si usa per materiali duri e abrasivi.
• Rapida compressione (impatto shock): la comminuzione avviene in tempi più brevi; le onde di compressione si riflettono sulle superfici interne ed anno origine a onde di trazione che estendono le fratture preesistenti nel materiale e ne creano di nuove, fino alla rottura della particella. Si utilizza per materiali teneri e plastici.
• Abrasione (taglio): eseguita applicando forze in direzione opposta, sfregando le particelle tra loro o con un materiale più duro. Solo la parte più tenera della particella sarà comminuita, perciò ottengo due famiglie di particelle. Le tenere saranno più piccole e le dure più grandi. La uso per solidi che contengono sia particelle dure che tenere al loro interno.