Ingegneria delle Materie Prime

2 X X X X

f i f i

Nella pratica si utilizza l’equazione di Bond, in cui compare il work index, che

rappresenta la resistenza alla macinazione da parte del materiale ed è definito

come il lavoro necessario per ridurre 1 short-ton di materiale da dimensioni

infinite a 100 micron.

Il Wi è un indice di macinabilità e varia a seconda del materiale, della dimensione

di partenza, del tipo di processo e dall’apparecchio utilizzato.

È possibile calcolare il Wi incognito di un materiale con la seguente procedura: si

macina una certa quantità di materiale per un certo intervallo di tempo, e si

calcola l’energia consumata in kWh/t; si macina una identica quantità del

campione con Wi incognito finché non si è consumata la stessa quantità di

energia. Si considerano le equazioni di Bond per i due materiali e si uguagliano;

conoscendo le dimensioni iniziali e finali di entrambi, l’unica incognita rimane il

Wi di mio interesse.

Il valore del Wi serve anche per raffrontare due apparecchi diversi. A parità di

natura, di quantità di materiale e di energia consumata, in comminutore che ha

d più vicino a D è quello meno efficiente (ha comminuito di meno), e quindi avrà

f i

Wi minore.

12

BILANCI DI MATERIA

In una materia prima, che sia essa primaria (ricavata da una risorsa naturale) o

secondaria (ricavata da un rifiuto), esistono una fase utile e una fase sterile

(quest’ultima è in genere costituita da più fasi, ritenute tutte sterili). Le due fasi

sono presenti in forma di particelle che possono essere libere (pure) o miste. La

separazione delle due fasi contenute in una materia prima avviene sfruttando

proprietà caratteristiche di separazione:

quelle che sono le particolari proprietà

(fisiche o chimiche) che differiscono in valore tra i due set di particelle. L’unica

proprietà che non consente la separazione perfetta tra le due fasi è la

dimensione, in quanto le particelle potrebbero avere dimensioni confrontabili.

I due set di particelle, aventi due differenti valori della proprietà caratteristica di

separazione, una volta introdotti nel separatore saranno sottoposti a una forza

che è variabile per ogni particella in funzione del valore che la proprietà

caratteristica assume.

A causa della presenza delle particelle miste non si avranno mai separazione

perfette poiché non c’è un confine netto tra i valori assunti dalla proprietà in

questione: a seconda della composizione percentuale delle particelle miste, esse

avranno valori della proprietà considerata distribuiti in modo continuo e non

discreto, dunque non è sempre garantita la perfetta separazione (non lo è quasi

mai).

Supponiamo di aver separato in due flussi due set di particelle; se si aumenta il

valore della forza, più particelle miste saranno influenzate da essa quindi avrò un

maggior recupero ma un tenore più basso.

Tenore e recupero non sono tuttavia indici indicativi della riuscita della

separazione; si utilizza in questo caso l’indice di selettività IS, che può essere

calcolato sia rispetto al tenore che rispetto al recupero:

√ a b

1 2

IS= →rispetto al tenore

a b

2 1

√ reca recb

1 2

IS= → rispetto alrecupero

reca recb

2 1 1< IS< ∞

Maggiore è il valore di IS, migliore è la separazione. Nella teoria si ha

∞

(IS=1 non ho separazione ma solo divisione in due flussi, IS= ho

separazione perfetta). In pratica ho 4<IS<40.

L’indice di selettività tuttavia non fornisce informazioni a proposito del risultato

economico di una separazione, quindi nelle attività industriali non è considerato.

13 Vediamo ora la relazione tra

concentrazione e recupero

di una separazione. Dal

grafico è semplice notare

come all’aumentare del

tenore (quindi della qualità

del prodotto), il recupero sia

inferiore. Se si aumenta il

valore della proprietà

caratteristica di

separazione nel senso della

freccia, avrò nel flusso in

uscita un tenore più basso, ma un

recupero maggiore.

In questo secondo grafico si è riportato il tenore della fase inquinante e il

recupero della fase utile. Il tenore aumenta con il recupero.

Aumentando il grado di liberazione, a parità di concentrazione avrò recupero

maggiore. Al limite si ha recupero del 100% quando f=1.

Le curve di separabilità si costruiscono sottoponendo la materia prima da

trattare a valori crescenti della proprietà di separazione e analizzando le varie

frazioni ottenute dal

separatore.

Sulle ascisse compare il

valore della proprietà

caratteristica di separazione e

sulle ordinate la quantità di

fase utile recuperata nel

concentrato. Il rapporto tra

l’area sottesa dalla curva per

un particolare valore della

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proprietà rispetto all’area totale rappresenta la frazione sul totale di fase utile

recuperata.

I gruppi A e D possono essere facilmente separati scegliendo un valore della

proprietà di separazione intermedio tra 2 e 3. I gruppi B e D sono completamente

separabili scegliendo il valore 3.

Riportiamo due leggi empiriche fondamentali nell’ambito delle separazioni tra

fasi solide:

La separazione prevista dalle curve di separazione rappresenta la

 separazione massima ottenibile da quel fato materiale esplorando quella

data proprietà di separazione.

La separazione ottenibile nei separatori industriali non raggiunge mai

 quella massima prevista dalle curve di separazione. La migliore

prestazione di un separatore viene valutata confrontando la massima

separazione possibile con quella effettivamente ottenuta.

Economia delle materie prime

Il ciclo di una materia prima va dall’estrazione all’utilizzo: nella fase intermedia, i

principali attori sono l’impresa mineraria e l’impresa metallurgica.

L’impresa mineraria estrae il minerale dal suo giacimento e lo sottopone a un

impianto di arricchimento prima di venderlo all’impresa metallurgica, per

renderlo idoneo al successivo trattamento da parte di quest’ultima. Infatti,

l’impresa metallurgica (fonderia) necessita di una concentrazione di fase utile al

di sopra di una determinata soglia per poterla trattare.

La fonderia acquista la materia prima concentrata e ottiene il minerale che, in

seguito a ulteriori lavorazioni per aumentarne la purezza, sarà venduto alle

imprese manufatturiere per la produzione dei prodotti finiti. La lavorazione da

parte della fonderia comprende una fusione necessaria per portare il tenore del

concentrato a circa il 98-99%, e successivamente una raffinazione che alza il

tenore fino al 99,99%.

Il concentrato oltre al materiale di interesse potrebbe comprendere altre

sostanze dannose (per gli impianti o per la salute umana), che costituiscono le

penalità, oppure materie preziose (oro, argento, …) che rappresentano i premi.

Tali situazioni devono essere considerate nel costo finale della materia prima.

Inoltre, bisogna anche considerare le perdite di lavorazione: è inevitabile che

durante la lavorazione ci siano delle perdite di concentrato che possono arrivare

fino al 5%; tale quota quindi non sarà venduta, ma andrà persa.

È necessario considerare anche le spese di raffinazione, calcolate in dollari per

tonnellata.

I parametri fondamentali nella commercializzazione di un prodotto mercantile

sono: Quotazioni: si fa riferimenti a Listini di Borse, associazioni professionali e

 Camere di Commercio.

Recupero del metallo.



15 Spese di trasformazione.

 Spese di trasporto: sono proporzionali alla quantità di materiale e quindi

 espresse in dollari per tonnellata di concentrato. Ovviamente, se una

materia prima avrà un tenore maggiore, le spese di trasporto per la stessa

quantità saranno minori. Le condizioni di trasporto sono in genere stabilite

mediante due tipi differenti di contratto:

FOB: comprende il prezzo fino al porto di imbarco del paese che

 vende il materiale, ma non include i costi per far giungere il

materiale nel paese di chi lo acquista.

CIF: comprende il prezzo fino al porto del paese che acquista il

 materiale.

Le principali formule di vendita dei concentrati sono due: la formula americana e

la formula europea.

Formula americana

( )

=( ) −q −S−Pen+

V P−R T Pre

C

V: valore del concentrato in dollari per tonnellata.

 P: quotazione del metallo in dollari per tonnellata, considerato in base alla

 quotazione di un giorno fissato nel contratto di vendita (in genere

prossimo al pagamento).

R: spesa di raffinazione in dollari per tonnellate.

 T : concentrazione del prodotto concentrato, tonnellata di metallo su

 C

tonnellata totale

q: perdite di lavorazione del metallo, tonnellata persa su tonnellata totale

 S: spese di fusione

 Pen: penalità

 Pre: premi



Le spese di fusione e raffinazione sono negoziate da venditore e compratore;

sono termini commerciali che possono essere maggiori o minori delle reali

perdite del processo. In generale dipendono dalle oscillazioni del mercato: se

l’offerta è maggiore della domanda, le spese di fusione e raffinazione saranno

maggiori e quindi il valore di mercato sarà inferiore. Se la domanda è maggiore

dell’offerta allora si ha l’inverso e il prezzo cresce.

Formula europea

=ρ ∗P∗T −F−Pen+

V Pre

m C

V: valore del concentrato in dollari per tonnellata.

 ρ : rendimento di lavorazione, ovvero la frazione di metallo che si

 m

recupera dal concentrato.

Tc: concentrazione del prodotto concentrato, tonnellata di metallo su

 tonnellata totale. ∗T

ρ

Il prodotto rappresenta proprio la concentrazione effettiva

→ m C ( )

−q

T

del metallo, equivalente a della formula americana.

C

F: spese di fusione e raffinazione.

 Pen e Pre: penalità e premi.



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SEPARAZIONE A MEZZI DENSI (HEAVY

MEDIUM SEPARATION)

Sfrutta come proprietà di separazione la densità delle diverse fasi. Le macchine

che effettuano questo tipo di separazione sono separatori sink e float. All’interno

del separatore si inserisce un mezzo denso, il medium, che deve avere densità

intermedia tra le fasi che voglio separare. Le particelle con densità maggiore del

medium tendono a sedimentare, quelle con densità minore salgono a galla.

I mezzi densi possono essere:

Omogenei: formati da un solo componente, detti liquidi pesanti