Informatica I

Il computer è un dispositivo di elaborazione dati (scomp) e programmabile

ALGEBRA DI BOOLE studia le operazioni algebriche sui insiemi {0, 1}*B

Ogni numero o determinato in una scrittura in cifre (Q) di un certo

numero binario. Digita perchè? Scheda perforata

2₀ bit = 1 byte

1₀ bit = 1 KB

2₃ bit = 1 MB

2₄ bit = 1 GB

3₃ bit = 1 TB

4₃ bit = 1 PB

AND

AND : B² -> B (⋀)

• Associativa
• Commutativa

OR

OR : B² -> B (⋁)

• Associativa
• Commutativa

NOT

NOT : B -> B (¬)

è involutiva (NOT(NOT)(x) = x) (negazione)

Leggi di De Morgan: NOT (x AND y) = (NOT x) OR (NOT y) NOT (x OR y) = (NOT x) AND (NOT y)

TEO DI SHANNON: "Qualsiasi funzione binaria, f : Bⁿ -> B" si può esprimere tramite una composizione finita di AND, OR e NOT

IL COMPUTER E’ UN DISPOSITIVO DI ELABORAZIONE DATI (CODICE) E PROGRAMMABILE

L’ALGEBRA DI BOOLE STUDIA LE OPERAZIONI ALGEBRICHE SUI INSIEME {0,1} → B OGNI NUMERO O DETERMINATO IN VIA DERIVATIVA (O UN CARATTERE QUALSIASI BIT

N.B. 1^°bit = Binary Digit. Perchè? Scendi potenza 2^° bit = 1 byte     2^° bit = 1 MB 3^° bit = 1 KB     3^° bit = 1 GB 4^° bit = 1 TB 5^° bit = 1 PB

AND   AND: B² → B (Λ)

• Associativa ✓
• Commutativa ✓
• 1 el. neutro (Concatenazione)
• 0 el. assorbente
• Distributiva ✓

OR   OR: B² → B (V)

• Associativa ✓
• Commutativa ✓ (Disgiunzione)
• 0 el. neutro
• 1 el. assorbente

NOT   NOT: B → B (¬)

• È Involutiva (NOT(NOT(x))=x) (Negazione)

Leggi di De Morgan:

NOT (x AND y) = (NOT x) OR (NOT y)

NOT (x OR y) = (NOT x) AND (NOT y)

Teo di Shannon: "Qualsiasi funzione binaria f: Bⁿ → B" si può esprimere

Tramite una composizione finita di AND, OR e NOT

Architettura di Von Neumann

Hardware componenti fisiche

• CPU
• Memoria Centrale
• Memorie di Massa
• Dispositivi di I/O

Bus

1. CPU

(Central Processing Unit)

Esegue i programmi (tipo di istruzione e operandi)

• Unità di controllo: gestisce l'esecuzione delle istruzioni
  • Identificare tramite un codice numerico che risiede nella RAM
  • Tramite 3 fasi cicliche
    • Fetch: origina dalla RAM i codici dell'istruzione da eseguire
    • Decode: decodifica il codice facendo operazione
    • Execute: esegue l'operazione
• Unità logico aritmetica: esegue operazioni aritmetiche su numeri reali, su interi, o logiche, su sequenze di bit (ALU)
• Registri: piccole memorie usate per contenere i dati trattati in quel momento.
• Clock: temporizza le operazioni inviando impulsi regolari con una frequenza che è indice della velocità di computer (oscillatore al quarzo)
• L'insieme delle possibili istruzioni è chiamato linguaggio macchina. Ogni CPU ha il suo linguaggio (istruzioni logico-aritmetiche, controllo, dati audio video)

2. RAM

(Random Access Memory)

Memorizza dati e programmi in esecuzione

• Memoria temporanea
• Volatile

È divisa in N celle e ognuna contiene M bit.Ogni cella è contrassegnata da un numero intero progressivo (indirizzo)

• Le operazioni sono
  • Lettura: dato l'indirizzo di una cella, restituisce una copia del suo contenuto
  • Scrittura: (irreversibile) dato l'indirizzo sostituisce il contenuto con un nuovo numero

È una memoria veloce (μs), utilizza una tecnologia elettronica ma ha bisogno di un continuo flusso di corrente, perché è volatile.Quindi può essere usata solo come memoria temporanea non a lungo termine.

La ROM è un altro tipo