Informatica generale modulo I

Informatica generale modulo I Capitolo 1

Informatica

• INFORMATICA - scienza dell’informazione (= Inform – automatica)

• Scienza del trattamento razionale, particolarmente con macchine automatiche, delle informazioni considerate

come supporto delle conoscenze umane e delle comunicazioni in tutti i settori.

• Da non confondere con “scienza dei calcolatori”, ma “scienza del trattamento dell’informazione”.

DEFINIZIONE INFORMATICA: Scienza della rappresentazione e dell’elaborazione dell’informazione.

L’INFORMATICA TRATTA:

• L ’informazione e la sua codifica

• Le tecniche per raccoglierla, memorizzarla, distribuirla, trasformarla, …

• Il calcolatore, il suo funzionamento, le possibilità che offre per la trasformazione dell’informazione, le tecniche

di utilizzo, …

• La comunicazione tra elaboratori, tra persone (mediata dal calcolatore)

Struttura del calcolatore

HARDWARE: Struttura fisica del calcolatore formata da parti meccaniche, elettriche, elettroniche (Video HD, tastiera,

modem, CPU, ecc,).

SOFTWARE: Componente del calcolatore costituita dai programmi di base e dai programmi applicativi per la gestione e

l’uso del Sistema.

• Software di sistema: sistema operativo → si occupa di trasferire le info del computer sullo schermo (è utile

solo se c’è anche il software applicativo).

• Software applicativo: parte da quelle applicazioni che mettiamo sul pc (es: office).

→ La parte contro cui si può solo imprecare.

FIRMWARE: Software cablato direttamente in chip hardware non facilmente modificabile (es: flash Bios e successive

soluzioni). Permette al componente hardware di far funzionare le componenti base del sistema (es: mette in

comunicazione CPU e RAM).

→ La parte contro cui non si può fare proprio nulla.

Elaborazione informazioni

Elaborare un’informazione significa: Operare secondo precise modalità su di un insieme di informazioni, al fine di

risolvere un determinato problema.

→ Parliamo sempre di informazioni e non di dati (Informazione = dato1+dato2+…)

Algoritmo

Per algoritmo intendiamo: Un testo contenente una successione ben definita di prescrizioni o istruzioni che esprime

l’insieme delle azioni da compiere per poter risolvere uno specifico problema.

CHIARA MONARDO 1

Programma

PROGRAMMA: codifica di un dato algoritmo in un opportuno linguaggio di programmazione (ossia linguaggio

elaborabile da un computer)

• Grammatica: uso di un particolare vocabolario.

• Sintassi: correttezza formale delle “frasi” scritte nel programma, rispetto al linguaggio di programmazione

scelto.

• Semantica: correttezza sostanziale del programma in termini di “significato”.

→ Un programma può essere corretto sintatticamente ma scorretto semanticamente (non risolve correttamente il

problema per cui è stato ideato)

Processo

PROCESSO: Qualsiasi programma o parte di esso opportunamente tradotto in L.M. (linguaggio macchina) e caricato in

memoria principale diventa un processo.

→ Se il pc ha una RAM piccola (es: 1 GB) non posso aprire troppi processi.

• Processi di sistema

• Processi utente / applicativi

Tipi di informazione

• Testo (caratteri)

• Numeri

• Suoni

• Immagini

Le informazioni sono concetti astratti che esistono indipendentemente dalla loro rappresentazione, per essere

comunicate devono essere elaborate.

Tutto ciò che ci circonda è informazione.

Informazione digitale codifica RAPPRESENTAZIONE

INFORMAZIONE DIGITALE

decodifica

CHIARA MONARDO 2

Capitolo 2 – La rappresentazione dell’informazione

Negli elaboratori viene usata una rappresentazione binaria che usa due soli simboli “0” e “1”. Le ragioni sono

principalmente di tipo tecnologico.

BIT → entità minima di informazione, può assumere solo due valori (0 o 1) con un bit si possono rappresentare due

informazioni.

Per poter rappresentare più informazioni si usano aggregazioni (sequenze) di bit. Con un’aggregazione di N bit si

N

possono decodificare 2 informazioni diverse.

BYTE → aggregazione di 8 bit. Si possono codificare 28= 256 informazioni.

Codifica dell’informazione

Idea di base: Usare

• presenza/assenza di carica elettrica

• passaggio/non passaggio di corrente/luce

BInary digiT (cifra binaria): il BIT

Usiamo cioe’ una rappresentazione binaria (a due valori) dell’informazione.

→ Con 1 bit rappresentiamo solo 2 diverse informazioni: si/no - on/off - 0/1 - vero/falso

→ Mettendo insieme più bit possiamo rappresentare piu’ informazioni: 2 bit = 4 informazioni

00 - 01 - 10 - 11

→ ESEMPIO: un esame può avere quattro possibili esiti

– ottimo 00

– discreto 01

– sufficiente 10

– insufficiente 11

2

o Con 2 bit si codificano 4 informazioni (2 )

3

o Con 3 bit si codificano 8 informazioni (2 )

o ……… N

o Con N bit si codificano 2 informazioni

→ Se dobbiamo rappresentare più di 4 informazioni occorre aggiungere il 3° bit, tante parole quanti sono i concetti

000, 001,

010, 011,

100, 101

110, 111

→ Se dobbiamo rappresentare 21 concetti diversi mi servono:

N

2 ≥ M dove M=21

5

2 = 32

Alcune sequenze ( da 22 a 32) non vengono utilizzate

CHIARA MONARDO 3

→ Per rappresentare 57 informazioni diverse dobbiamo usare gruppi di almeno 6 bit. Infatti:

6

2 = 64 > 57

Cioe’ un gruppo di 6 bit puo’ assumere 64 configurazioni diverse:

000000 / 000001 / 000010 …/ 111110 / 111111 N

In generale, con N bit, ognuno dei quali può assumere 2 valori, possiamo rappresentare 2 informazioni diverse.

N

viceversa: Per rappresentare M informazioni dobbiamo usare N bit, in modo che: 2 ≥ M

Nota: Per rappresentare il doppio delle informazioni è sufficiente aggiungere 1 bit

Multipli del byte

Di solito si usano i multipli del byte

10

Kilo KB 2 (~ mille byte, 1024)

20

Mega MB 2 (~ un milione , 1KBx1024)

30

Giga GB 2 (~ un miliardo, 1MBx1024)

40

Tera TB 2 (~ mille miliardi, 1GBx1024)

2.1 Codifica dei caratteri

E’ necessario individuare un codice numerico per rappresentare i caratteri.

Il codice ASCII (American Standard Code for Interchange Code) usa i primi 7 bit di ogni byte:

7

2 = 128 caratteri diversi

Sufficienti per l’alfabeto anglosassone.

Per la codifica di 127 caratteri standard sono sufficienti 7 bit (ASCII standard) – Talvolta occorre utilizzare

• 8 bit (ASCII esteso) 256 caratteri

Oppure ancora

• 16 bit (UNICODE) 65535 caratteri (codifica tutti gli alfabeti)

• MS Windows usa un codice proprietario a 16 bit per carattere, simile ad UNICODE ma non totalmente

standard chiamato multilanguage

• 8 bit (EBCDIC) usato per i display lcd

IN SINTESI…

• Alfabeto anglosassone → per codificare ogni simbolo sono sufficienti 7 bit (ASCII standard)

• 8 bit (ASCII esteso)

• 16 bit (UNICODE)

• MS Windows usa un codice proprietario a 16 bit per carattere, simile ad UNICODE

ASCII = American Standard Code for Information Interchange

→ I caratteri sono combinazioni diverse di bit.

→ Come fa il PC a decodificare testo: inizia a prendere i primi 8 bit e li va a cercare nella combinazione ASCII, poi

procede con i seguenti 8 bit.

CHIARA MONARDO 4

• Esempio: INFORMATICA 01000001

01001001 01001110 01000110 01001111 01010010 0100110 01000001 01010100 01001001 01000011

I N F O R M A T I C A

Codifica delle parole:

Per la lettura di un file ASCII (ad esempio un normalissimo file pippo.txt) il sistema memorizza lunghe sequenze di

codici Ascii.

→ La decodifica consiste nella suddivisione in blocchi di 8 bit e la ricerca del simbolo grafico corrispondente.

Codifica dei numeri:

• Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da“0” a “9” fornendo in questo modo un metodo per la

rappresentazione dei numeri.

• Il numero 324 può essere rappresentato dalla sequenza di byte:

00110011 00110010 00110100

3 2 4

ATTENZIONE si tratta di rappresentazione di simboli e non del valore numerico 324 da utilizzare nelle operazioni

matematiche → Da qui deriva esigenza di codice binario.

2.2 Codifica dei numeri

Decimale:

Sistema posizionale in cui ogni cifra di un numero assume un valore che dipende dalla sua posizione.

Il sistema decimale (base 10):

245 = 2 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1

2 1 0

851 = 8 x 10 + 5 x 10 + 1 x 10

Si deve fare la somma dei prodotti di ciascuna cifra moltiplicata per la base elevata all’esponente che rappresenta la

posizione della cifra stessa (partendo da 0).

Binario:

Utilizza una notazione posizionale basata su 2 cifre (0 e 1) e sulle potenze di 2

4 3 2 1 0

Esempio: 10110 = 1 x2 + 0 x2 + 1x2 + 1 x2 + 0x2 = 22

6 5 4 3 2 1 0

Esempio: 1010101 = 1x2 +0x2 +1x2 +0x2 +1x2 +0x2 +1x2 = 85

1*64+0*32+1*16+0*8+1*4+0*2+1*1 = 85

Ottale:

Utilizza una notazione posizionale basata su 8 cifre (0,1, …, 7 ) e sulle potenze di 8

Esempio: 1101 =

3 2 1 0

1 x 8 + 1 x 8 + 0 x 8 + 1 x 8 = 577

1*512 + 1*64 + 0*8 + 1*1 = 577

Per evitare problemi si scrive la base come pedice del numero (Esempio: 11011 10011 10011

2 8 10)

Esagesimale:

Utilizza una notazione posizionale basata su 16 cifre (0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F) e sulle potenze di 16

CHIARA MONARDO 5

3 2 1 0

Esempio: 1011 = 1x16 + 0x16 + 1x16 + 1x16 = 4113

16 1*4096 + 0*256 + 1*16 + 1*1 = 4113

3 2 1 0

Esempio: C3B5 = 12 * 16 + 3 * 16 + 11 * 16 + 5 * 16 = 50101

12*4096 + 3*256 + 11*16 + 5*1=49152 + 768 + 176 + 5 = 50101

→ Permette di raggruppare lunghe sequenze di bit e scriverle in modo più breve.

Conversione dei numeri:

Da decimale (base 10) a binario (base 2):

Per convertire un numero in base 2 si devono dividere tutti i numeri per 2 fino ad arrivare a 0.

Esempio: 157 10

157 / 2 resto 1

78 / 2 resto 0

39 / 2 resto 1

19 / 2 resto 1 10011101

9 / 2 resto 1

4 / 2 resto 0

2 / 2 resto 0

1 / 2 resto 1

Un metodo pratico: Dobbiamo ricordare le potenze di 2, trovare la potenza minore che si avvicina al numer, sottrarre il

suo valore al mio numero.

① Esempio: 157 10

128 64 31 16 8 4 2 1

1 0 0 1 1 1 0 1

29 13 5 1 0

Conversione da binario (base 2) a decimale (base 10):

② Esempio: 10011101

128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 0 1 1 1 0 1

128 + 16 + 8 + 4 + 1 = 157

Oppure… Da destra verso sinistra si moltiplica ogni cifra per le potenze progressive del 2.

Esempio: 1010110012

1 x 20 = 1

0 x 21 = 0

0 x 22 = 0

1 x 23 = 8

CHIARA MONARDO 6

1 x 24 = 16

0 x 25 = 0

1 x 26 = 64

0 x 27 = 0

1 x 28 = 256

Sommo tutto: 1 + 0 + 0 + 8 + 16 + 0 + 64 + 0 + 256 = 34510

NOTA: Numeri binari se finiscono con 0 sono PARI. Se finiscono con 1 sono DISPARI

→ A > B che implica che qualsiasi siano i valore di A e B, A > B.

min max

Conversione da binario (base 2) a esagesimale (base 16):

③ Esempio: 10011101

8 4 2 1 | 8 4 2 1

1 0 0 1 | 1 1 0 1

9 D = 157

Addizione binaria:

10111001 + (185)

10000100 = (132)

===========

100111101 (317)

OVERFLOW: Errore che avviene quando si esce dal numero di cifre possibili. N-1

Date N cifre binarie, è possibile rappresentare i numeri da 0 a 2

Esempio: 8 bit = da 0 a 255 → non è possibile rappresentare il numero 256.

Solitamente si usano 32 bit (4 byte) per rappresentare i numeri nei PC.

Interi con segno:

111 (neg) = 001 = -1

1010 (neg) = 0110 = -6

0000 +0 1000 -0

0001 +1 1001 -1

0010 +2 1010 -2

0011 +3 1011 -3

0100 +4 1100 -4

0101 +5 1101 -5

0110 +6 1110 -6

CHIARA MONARDO 7

0111 +7 1111 -7

E MI MANGIO SEMPRE UN BIT PER IL SEGNO.

Complemento a 2:

Ci permette di rappresentare i numeri da -8 a +7.

0000 +0

0001 +1 1001 -7

0010 +2 1010 -6

0011 +3 1011 -5

0100 +4 1100 -4

0101 +5 1101 -3

0110 +6 1110 -2

0111 +7 1111 -1

• Si fissa un’ampiezza di n bits detta precisione

• Il bit più significativo (a sinistra) determina il segno: 0 corrisponde a +, 1 a -

• I bits restanti sono la codifica binaria se il numero è positivo

Se il numero è negativo:

• Per calcolarne il valore assoluto si trasforma la sequenza

• si parte da destra verso sinistra e la si lascia invariata fino al primo 1,

• dopodiché si complementano i bit rimasti (scambio di 0 con 1 e viceversa): la codifica binaria risultante è il valore

assoluto.

Esempio: convertire -30 in complemento a 2:

-30 = 16 + 4 + 2

00011110 (+30)

11100010 (-30)

Serve per rappresentare i numeri CON SEGNO e per compiere corrette operazioni aritmetiche (es: sottrazione binaria).

N

Numero di bit = N, 2 /2 è il numero di numeri positivi e negativi rappresentabili.

4 bit → 8 positivi e 8 negativi.

Primo bit: 0 → numero positivo. 1 → numero negativo.

Sottrazione binaria:

Si opera con il sistema del complemento a due

10111001 - + (185)

00010100 = (20)

11101100

===================

110100101 (165)

CHIARA MONARDO 8

CIFRE RAPPRESENTABILI:

• N

Sistema Decimale = 99…99 = 10 – 1

• N

Sistema Binario= 11..11 = 2 - 1

8

Esempio: 11111111 (8 bit )= 2 -1= 255. 8

Per rappresentare il n. 256 serve un bit in più: 100000000 = 1*2 = 256.

Overflow:

Deciso il numero di cifre a disposizione si fissa anche il numero massimo rappresentabile, numeri più grandi causano

problemi di overflow

Esempio: 4 cifre

in base 10 9999 + 1 = 10000 10

in base 2 1111 + 1 = 10000 (= 1610)

2

in base 16 FFFF + 1 = 10000 (= 6553610)

16

in base 8 7777 + 1 = 10000 (= 409610)

8

Numeri a virgola mobile (floating point):

-2

Numero 12,52 = 1252/100 = 1252 * 10

Un numero decimale è rappresentato come un intero moltiplicato per una opportuna potenza di 10, cioè con una

coppia: <1252; -2>

Mantissa Esponente

Rappresentazioni a 16 bit:

- 2 bit per i segni

- 9 bit per il valore assoluto della mantissa

- 5 bit per il valore assoluto dell'esponente

Rappresentazioni a 32 bit:

- 2 bit per i segni

- 20 bit per il valore assoluto della mantissa

- 10 bit per il valore assoluto dell'esponente

→ Con lo stesso metodo possiamo rappresentare numeri molto grandi.

Con 8 bit:

5 bit di mantissa: 11111 = 31

3 bit di esponente: 111 = 7

7

11111111 = 31 * 10 = 310 milioni

Mentre, con la notazione classica, con 8 bit rappresentiamo al massimo il 255.

CHIARA MONARDO 9

→ Purtroppo però non si può utilizzare sempre perche si perde in precisione

Esempio: 5 cifre (decimali) → 4 per la mantissa, 1 per l’esponente.

546,768

<5467; -1> che diventa un numero compreso tra 546,7 e 546,8

2.3 Rappresentazione delle immagini

Immagini in bianco e nero:

Dividere l’immagine in una griglia a righe orizzontali e verticali.

Ogni quadratino della griglia e’ un pixel.

Codificare ogni pixel con:

– 0 se il pixel e’ bianco

– 1 se il pixel e’ nero

Il formato dell’immagine (BMP, Jpeg, Tiff, ecc.) determina anche la partenza: convenzionalmente si parte dal 1°

quadratino basso a sinistra.

Risoluzione 7 x 4:

0000000 0111100 0110000 0100000

1

0 0 0 0 0 0

22 23 24 25 26 27 28

0 1 1 0 0 0 0

19

15 16 17 18 20 21

0 1 1 1 1 0 0

8 9 10 11 12 13 14 Risoluzione in bit in B/W

0 0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6 7

CHIARA MONARDO 10

1

1 1

Immagine ricostruita 1 1 1 1

Aumentiamo la risoluzione a 14 x 8

Quindi: le immagini sono rappresentate con un certo livello di approssimazione, o meglio, di risoluzione, ossia il

numero di pixel usati per riprodurre l’immagine:

– 640 x 480 pixel; 800 x 600 pixel

– 1024 x 768 pixel; 1280 x 1024 pixel

– 1400 x 1280 pixel

→ É importante anche il dot pitch, il grado di definizione del pixel: 0,25 - 0,28 in quanto maggior risoluzione e minor

dot-pitch garantiscono immagini migliori.

- Esistono immagini in B/W ( 1 solo bit per il colore )

- Oppure immagini a livelli di grigio o colori

- Con 8 bit si codificano 256 livelli di grigio. (ottenuti regolando la luminosita’ del pixel)

- Con 8 bit si rappresentano 256 colori, con 16 bit 64.000 colori, con 24 bit 16 milioni di colori diversi per pixel e

con 32 bit sempre 16 milioni di colori in true color

Attenzione : fare sempre attenzione nel calcolo a bit e byte 256 colori = 1 byte per pixel

1 pixel a 2 colori 1 bit

1 pixel a 256 colori 1 byte (1 * 8 bit)

1 pixel a 65535 colori 2 byte (2 * 8 bit)

1 pixel a 16 Mil. di colori 3 byte (3 * 8 bit)

LA CODIFICA DELLE IMMAGINI… IN SINTESI:

Pixel: unità minima dell’immagine.

Risoluzione: numero di pixel utilizzati (Risoluzioni tipiche: 800 x 600; 1024 x 768; 1280 x 1024)

Bit e Byte: definiscono lo spazio necessario a memorizzare un’immagine.

o Assegnando un bit ad ogni pixel è possibile codificare solo immagini in bianco e nero.

o Per codificare le immagini con diversi livelli di grigio oppure a colori si usa la stessa tecnica: per ogni pixel viene

assegnata una sequenza di bit.

o Per memorizzare un pixel non è più sufficiente un solo bit. Ad esempio, se utilizziamo 4 bit possiamo

rappresentare 24=16 livelli di grigio o 16 colori diversi, mentre con 8 bit ne possiamo distinguere 28=256, ecc.

CHIARA MONARDO 11

2 ≥ ; M = numero di colori SO = r x p

Dove SO è lo spazio occupato (in bit), r è la risoluzione (in pixel) e p è la profondità del colore (in bit per pixel).

La compressione delle immagini:

• Compressione senza perdita di dati (lossless compression).

Aree contenenti pixel dello stesso colore vengono codificate in modo compatto; ques