Inferenze

INFERENZE L2 10 mar.21

CALCOLO DELLE PROBABILITA':

FORMULARIO RIEPILOGATIVO

P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB)

COMPATIBILI

P(AuB) = P(A) + P(B)

INCOMPATIBILI

P(A/B) = P(AnB) / P(B)

DIPENDENTI

P(AnB) = P(A/B) * P(B)

DIPENDENTI

P(AnB) = P(A) * P(B)

INDIPENDENTI

Secondo il principio delle probabilità totali per eventi COMPATIBILI E INCOMPATIBILI:

1. COMPATIBILI

P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB) = B = NA/N + NB/N - NAB/N = B

2. INCOMPATIBILI

P(AuB) = P(A) + P(B)

INCOMPATIBILI: il verificarsi di E1 esclude il verificarsi di E2 e non ci sono punti in comune

Secondo il principio di probabilità composte per eventi DIPENDENTI e INDIPENDENTI:

1. DIPENDENTI

P(A/B) = P(AnB) / P(B)

2. INDIPENDENTI

Prodotto delle probabilità dei singoli eventi

P(AnB) = P(A) * P(B)

PROBABILITÀ E INFERENZA

Supponiamo di dover analizzare una situazione in cui una parte della popolazione sia fumatori, l'altra non fumatori. L'indagine è volta a costruire una distribuzione della popolazione.

Se il successo è di individuare un...

fumatore devo individuare ππ= P(F)

Nell'ambito di una sequenza, gli eventi rilevati sono tra loro indipendenti.

Se volessi determinare la probabilità che in un blocco ci sia una parte di fumatori e una di non fumatori, la probabilità di avere un fumatore in ogni casella è π.

La probabilità Pπ si basa sul principio delle probabilità composte xΠ *(1-π), dove 1-π rappresenta i non fumatori.

X1 P1X2 P2.. ..Xn Pn