Inferenza e Regressione Lineare, Statistica

P(Y > 800)     ε = x - μ θ = ^{800 - 700}_37,89 = 2,64

P(Z ≥ 2,64) = 1 - IP(Z < 2,64) = 1 - 0,99585 = 0,00415

11/11/2013

Inferenza Statistica

Definizione 1:

• Popolazione
• Campione Casual
• Statistica Campionaria e Relative Disposizioni Campionaria

Popolazione: collettivo di unità statistiche. Ogni unità statistica ha una sua propria individua dello spazio e nel tempo.

Campione: L'universo conosciuto nel collettivo a n elementi viene detto n campione. Elenco dei possibili campioni si pone. Una lista di possibili campioni n < N e n posizionato della variazione e del tempo. Es: calcio n palone, di che metti su con di dei singolo ed.

L'inferenza ragiona in qualche col collettivo di n che mi fanno, ovve 50 zone. I milioni di ricevermi a Imelindico si realized  da inferiori meno al - nel inferenza = che femuna = ≠

Elementi chiave del fenomeno:

• Incertezza Campionaria --------> n _nN
• Variabilità del Fenomeno --------> S θ
• Livello di Fiducia --------> λ d
• Margine d'Error ------> E ε

Affremazion: Analisi statistica descrittiva dal Campionario Due elementare il 69% ha da e Via evidenziato dalla Sacco 14 n indicate comore iperrecolo non calcare Inferenzalogico di libero movimento Il poisibilità contento nel colvo in cui di - compaes e epuve. INFERENZA Descritta da componenti deduttiva Nel Defduttiva inferenza Tuttian

S'inserisca la in una predizione e le segue:

INFERENZA

TEORIA DELLA STIMA

TEORIA DELLA SCELTA

TEST STATISTICI

Quello a sembra da campione statistico ed il modello di probabilità

Esempio

N = 3

universo campionario

X = 1, 4, 2

n = 2 (le estrioni di campione delle popolazioni casualmente o in ordine)

(U1, U2) (U1, U3)

(4, 2) (4, 1) (1, 2) (1, 4) (2, 4)

μ = {'4 + 1 + 2 / 3', 1,33}

σ = ('1.33', 0.6, 7)

(4, 1) (4, 5)

UNIVERSO CAMPIONATO

X = dato del campione

DISTRIBUZIONE CAMPIONARIA

V.C.X

P(X=x)

V.C.X campione a x (1/x) trare valori osservando esatto nastro campione

E(X) = 1 / '4g' + 4,5 / '4g' + 2 / '4g' = 1.33, 4

VAR(X) = 1: '4g' + 1.5^2 '4p' + 2 '4p' - 1.33^2 = θ

E e disastro (con coseno)=

= [ (T_n - E(T_n) + E(T_n) - θ¹)² ]

VAR(T_n) (BIAS(T_n)²)

Unico stimatore a log verificato come a calcolare la media degli stimatori della media che differiscono tra il valore dei stimatori dei parametri stimatori esposti.

Un stimatore è efficiente se il stimatore è per un campione che ha un EPIM massimo in caso di differenza con il confronto degli stimatori che hanno Errori quadri minimi operando in confronto con VAR minimo.

PROPRIETÀ - EFFICIENZA ASSOLUTA

*(preferisce tutto e definisce una disciplina e modifico. Quindi per un problema inferenziale non vi è alcun calcolo nel metodo accettabile da EPIM assoluto.

FRÉCHET-RAO-CRAMER Definizione della DISEGUAGLIANZA

EPIM(T_n) THC _(Θ) = THE BEST

Nel momento in cui identifichi un principio in cui EPIM calcolato è minimizzato si adotta l’efficienza assoluta.

Questa relazione coincide con quello della UNICITÀ in modo che non vi è alcun aumento della disciplina degli stimatori con le differenze del proprio campione in modo che esistono criteri.

Quindi viene definito lo stimatore B.U.E. -> Best Linear Unbiased Estimator

Nello schema del test si emulano modelli con i dati affinché nel modello parametri ci sono solo N normale con pesi da una normale la cui campionaria è distribuita come normativa normale.

Pertanto è chiaro che con il futuro assistente economista anche questo è una media.

Venne un continuo uso che fornisce il confronto delle con teaopre dello stimatore della media per modello campionaria che si definisce come:

T=ΣV_B (1; T) V(Θ) = T - (T - π)

1 °(VAR(X)= T= (T - π)

/ N

(ΣX)

13/11/13

TEORIA DELLA STIMA (2)

PROPRIETÀ DEGLI STIMATORI PER GRANDI CAMPIONI - PROPRIETÀ INCORRETE

Con come i campioni lo che scorrete della uniformità campionaria.

PROPRIETÀ DELLA CONSISTENZA COERENZA (DEBOLE) DI UNO STIMATORE

Accrescendo il sumo della funzione il campione una variazione si assume.

Quando il fenomeno è lo stato sotto pronostico nel campione per esemplare un nuovo livello delle compatibilità.

P(T_M - Θ | ε) =

= 1 - ε ε T_i - E sono casuali poiché facendo a casuale caduta e giungendo T_i E sono casuali.

Se l'Copren è trasferita dentro lo strumento:

_{r = N - 4}

_{z = l}

A = N - 4

P(Q) = funzione cumulata delle linee

Q(A) = funzione cumulata vedette

=[ ^Σ_{i = 1}(R_q - Q_q)]

= 0,267

b) SEGNARE LA SPIZZATA DI COERENZ.

R_t = 1 - 0,232

3) Se sono state date 2196 indicazioni e sono in alle fanno 100 sempre in 3 svolti insieme allo

sinapi, si giudica la spizzata con 3 apparecchi e questi sono noti:

Sⁿ = Σ [(N - 4) / (C_a * l)] - Σ [(R_q - Q_q)]

= 0,232

_Ris

4) CONDIZIONE DI INDIFFERENZA si vede abulando la formula tecnica

Che l = 37,43 / ∞ (.35^o l).

Calcolare del φ = Σ ¹/₁(R_q)

1001,081-1

φ_min = (m_i - c)=1

φ_max = (2,3) - 1=1

0 < φ < 1

0 < φ = φ= (n; c) = 1

Determinare la probabilità che una ad parte 44 dei fatti schiacci la coerenza

P ( X < 4) = ^Σ/_{χ = 1}

E(X; m)

18/11/13

TEORIA DELLA VERIFICA DELLE IPOTESI STATISTICHE (TEST STATISTICI)

Uno degli obiettivi dell'inferenza statistica è quello di verificare un'affermazione sulla base del campione che può essere estesa a tutta la popolazione (c.d. ragionamento inferenziale).

Per fare inferenza ci serviamo fondamentalmente dei parametri, ovvero di quei valori che crediamo descrivano qualche proprietà della popolazione (ad esempio, la media di un parametro può essere approssimato dalla media di un campione).

TEST NON PARAMETRICI

(test che non richiedono parametri)

TEST PARAMETRICI

(si presuppone la conoscenza di un parametro di un modello teorico, c.d. ipotesi nulla).

Quindi i test sui parametri di un modello teorico di riferimento prevedono:

• VERIFICA
• ASSEGNAZIONE
• RACCOLTA

i parametri interessati nel modello teorico.

3 MOVENTI FONDAMENTALI PER UN TEST STATISTICO

1. IPOTESI STATISTICA: può essere un'affermazione che possiamo formulare relativamente a un parametro della popolazione di specifico interesse stimato nel campione. Per test verificare un parametro H = ipotesi:
2. VARIABILE
3. SCARTO/DISCORDANZA

REGOLA DECISIONALE

può essere contenuta in o sopra o sotto o dentro il valore critico.

Nel caso del test la distribuzione di probabilità ci sarà noto il valore di cui poter quindi valutare i gradi di scarto, chiamandoli zone di rifiuto. Questi corrispondono a eventi rari. In generale il valore di soglia (o critico) di rifiuto è valutato a 5% di probabilità.

Nel dettaglio:

si pone come osservare che le proporzioni si concentravano su un modello di probabilità che non esiste perlomeno lontano come da distribuizione del test parametrici rispondente al parametro ignoto Θ (teta). Quindi per test di astrazione del parametro ignoto

Θ vs H0 ipotesi nulla di tipo accettato a Θ = Θ Ω vs H1 ipotesi alternativa

se nessun 2 modelli con parametri diversi possa calcolare ci sono parametri differenti.

• SEMPLICE Ω Θ = Θ Ω
• COMPOSTA se con i Θ e i paramentri ottenere più valori da Θ meno i valori parametri, inferiore Ω differenzale Θ ≠ Θ propria unidereizionale

Per trascrivere la potenza di un test aumentando il test bidirezionale e calcolare un altissimo margine critico abbiamo una distribuzione unidirezionale vista la base del paradosso.

Se si utilizza per la distribuzione delle variabili casuali campione integrative leverage (variabili associative) separazione si chiama caratteristiche senza stato corrispondente.