Induttanza in un circuito

Induttanza in un circuito

F_IND = - _dt - L _dI

Legge delle maglie

Applico la legge delle maglie: ∑F_i = ∑R_iI_i ⇒ F + F_IND = RI ⇒ F - L _dI = RI

Se t ⇒ ∞ condizione stazionaria _dI = 0 ⇒ LL = F/R

Induttanza in un circuitoF_ind = -dΦ/dt - L dI/dt

Applico la legge delle maglie:ΣF_i = Σ(R_iI_i) ⇒ f + F_ind = RI ⇒ f - L dI/dt = RI

Se t → ∞ condizione stazionaria dI/dt = 0 ⇒ L I = f/R

Con interruttore

F_ind = -^dΦ(t)⁄_dt = - L ^dI⁄_dt

I(t) = 0

I(t) = 0 → come se non ci I persa è alta efficienza

Γ + F_ind = RI → Γ - L ^dI⁄_dt = RI → Γ - RI = L ^dI⁄_dt

→ dt = L ⁄ (Γ - RI) ^dI⁄_{(Γ - RI)}

→ 1/L dt = dI ⁄ (Γ - RI)

→ ∫1^t_0 - R/L dt = ∫₀^I(t) dI ⁄ (Γ - RI)

-Rt/L = ln|Γ - RI|/Γ

t = L/R → RI = Γ(1 - e^-Rt/L)

→ I = Γ/R (1 - e^-Rt/L)

→ τ_L = L/RI/Γ/R → t