Impianto a Vapore 3 - Esame Sistemi energetici

T

forniti. rappresenta la temperatura di saturazione del vapore condensante alla

sat steam

pressione di esercizio: per determinarla basterà entrare nel calcolatore con la pressione

¯¿

p=70

relativo al flusso in esame pari a e titolo nullo.

=285,83℃

T sat steam

=283,83℃

T 14 ℃

=280,83

T 11 ¯¿

=300

p= p

Perciò la portata diretta in caldaia uscirà dallo scambiatore con pressione 11

℃

=280,83

T

e temperatura , mentre la portata spillata diretta al degasatore avrà in

11 ¯¿

=70 =283,83℃

p= p T

uscita pressione e temperatura .

14 14

¯¿

=300

p 11

=0

x 11 ℃

=280,83

T 11

=1233,58 /kg

h kJ

11

=3,0069 /( )

s kJ kg ∙ K

11 3

=0,001279 /kg

v m

11 =1195,21 /kg

u kJ

11 3

=781,8114 /m

ρ kg

11 ¯¿

=70

p 14

=0

x 14 =283,83℃

T 14

=1256,68 /kg

h kJ

14

=3,1027 /(kg )

s kJ ∙ K

14 3

=0,001345 /kg

v m

14 =1247,27 /kg

u kJ

14 3

=743,7506 /m

ρ kg

14

Entrambi i flussi escono dallo scambiatore nelle condizioni di liquido sottoraffreddato.

15 – Ingresso Degasatore

La pressione all’ingresso del degasatore deve essere la medesima di quelle delle altre

portate: una valvola, a piede dello scambiatore riduce il livello di pressurizzazione a quello

desiderato tramite una trasformazione isoentalpica. Lo stato termodinamico è perciò

= =h

p= p p h=h

completamente deducibile tramite la pressione ed entalpia .

15 2 15 14

¯

=15 ¿

p 15

=0,2117

x 15 ℃

=198,3

T 15

=1256,68 /kg

h kJ

15

=3,1885 /(kg )

s kJ ∙ K

15 3

=0,028786 /kg

v m

15 =1213,5 /kg

u kJ

15 3

=34,7385 /m

ρ kg

15

6 – Ingresso Turbina MP

Sono noti in ingresso due parametri: la pressione, coincidente con quella allo scarico della

¯¿

p=70

turbina ad alta pressione e pari a , e la temperatura a seguito del primo

℃

=600

T

surriscaldamento, pari a . Difatti la portata non spillata allo scarico dell’alta

pressione subisce un surriscaldamento isobaro prima di alimentare la turbina di media

pressione.

¯¿

=70

p

6

=1

x 6 ℃

=600

T 6

=3650,62kJ /kg

h 6

=7,0909 /( )

s kJ kg ∙ K

6 3

=0,0055664 /kg

v m

6 =3260,97 /kg

u kJ

6 3

=17,9649 /m

ρ kg

6

All’ingresso della turbina a media pressione si ha vapore surriscaldato.

7 – 13 – Uscita Turbina MP

Per determinare lo stato del fluido allo scarico della media pressione si ricorre all’entalpia,

quest’ultima desumibile tramite il concetto di rendimento, e al livello di pressurizzazione,

quest’ultimo coincidente con quello in esercizio all’interno del degasatore, verso cui è

¯¿

=p =15

p= p

diretta la seconda portata spillata. Si può pertanto porre .

7 13

¯

=15 ¿

p 7 =s =7,0909 /(kg )

s kJ ∙ K

7 is 6

=3140,18 /kg

h kJ

7 is

=3650,62kJ /kg

h 6 ( )

=η + =3186,1196 /kg

h h 1−η h kJ

7 MHP 7 is MHP 6

Adesso è possibile determinare le altre proprietà.

¯

=15 ¿

p 7

=1

x 7 ℃

=367,55

T 7

=3186,1196 /kg

h kJ

7

=7,1638 /( )

s kJ kg ∙ K

7 3

=0,192384 /kg

v m

7 =2897,54 /kg

u kJ

7 3

=5,1979 /m

ρ kg

7

Conseguentemente:

¯

=15 ¿

p 13

=1

x 13 ℃

=367,55

T 13

=3186,1196 /kg

h kJ

13

=7,1638 /(kg )

s kJ ∙ K

13 3

=0,192384 /kg

v m

13 =2897,54 /kg

u kJ

13 3

=5,1979 /m

ρ kg

13

Anche in questo caso allo scarico si ha vapore surriscaldato: una parte viene spillata

mentre la restante frazione viene successivamente surriscaldata ed inviata alla bassa

pressione.

8 – Entrata Turbina LP

La pressione del fluido entrante nella turbina a bassa pressione coincide con quella allo

scarico della media pressione, inoltre è nota la temperatura successiva al

surriscaldamento. Lo stato termodinamico è pertanto facilmente determinabile.

¯¿

8=15

=1

x 8 ℃

=600

T 8

=3694,64 /kg

h kJ

8

=7,8404 /(kg

s kJ ∙ K)

8 3

=0,266781m /kg

v 8 =3294,47 /kg

u kJ

8 3

=3,7484

ρ kg/m

8

Il flusso in ingresso alla bassa pressione risulta essere vapore surriscaldato.

9 – Uscita Turbina LP

La pressione allo scarico della bassa pressione coincide con quella in esercizio nel

condensatore. Tramite il rendimento è inoltre possibile desumere l’entalpia del flusso

all’uscita. ¯¿

=0,05

p

9 =s =7,8404 /(kg

s kJ ∙ K)

9 is 8

=2391,38 /kg

h kJ

9 is

=3694,64 /kg

h kJ

8 ( )

=η + =2495,6408 /kg

h h 1−η h kJ

9 LHP 9 is LHP 8

Adesso è possibile determinare le altre proprietà.

¯¿

=0,05

p

9

=0,9731

x 9 ℃

=32,88

T 9

=2495,6408 /kg

h kJ

9

=8,1811 /(kg

s kJ ∙ K)

9 3

=27,428753 /kg

v m

9 =2358,5kJ /kg

u 9 3

=0,0365

ρ kg/m

9

Il fluido uscente dalla bassa pressione è bifase e termina il processo di condensazione a

liquido saturo all’interno del condensatore, cedendo potenza termica all’acqua di

refrigerazione.

3 – Uscita Degasatore

Dal degasatore fuoriesce liquido saturo alla pressione di esercizio, pari a quella delle altre

portate in ingresso. Perciò è facile dedurre completamente lo stato termodinamico.

¯

=15 ¿

p

3

=0

x 3 =198,30℃

T 3

=844,72kJ /kg

h 3

=2,3148 /( )

s kJ kg ∙ K

3 3

=0,001154 /kg

v m

3 =843,02kJ /kg

u 3 3

=866,6399 /m

ρ kg

3

10 – Uscita Pompa post Degasatore

Il lavoro della pompa, che porta il livello della pressione a quello in esercizio all’interno

¯¿

p=300

della caldaia e pari a , è ritenuto ideale ed è perciò lecito supporre che

l’entropia si mantenga costante nella trasformazione.

¯

=300 ¿

p 10

=0

x 10 =202,8℃

T 10

=877,36 /kg

h kJ

10

=2,3148 /(kg )

s kJ ∙ K

10 3

=0,001134 /kg

v m

10 =843,33 /kg

u kJ

10 3

=881,6235 /m

ρ kg

10

Il flusso, a seguito della compressione impressa dalla pompa, entra nello scambiatore

nelle condizioni di liquido sottoraffreddato.

Analisi Portate

Occorre adesso una valutazione delle portate per poter determinare le potenze in gioco.

Conoscendo la portata in ingresso alla turbina di alta pressione si può porre:

= = = =350 /

ḿ ḿ ḿ ḿ kg s

3 4 10 11

Viene adesso effettuato il bilancio energetico dello scambiatore rigenerativo a superficie,

sapendo che esso è adiabatico e che la potenza termica ceduta dal vapore spillato che

condensa viene acquistato dalla portata in ingresso alla caldaia.

−h

h

11 10

= =68,99 /

ḿ ḿ kg s

12 10 −h

h

12 14

Perciò si ricava:

= = =68,99 /s

ḿ ḿ ḿ kg

12 14 15

Facendo adesso il bilancio della portata in corrispondenza della turbina ad alta pressione

= −

ḿ ḿ ḿ

si ricava che e di conseguenza:

5 4 12

= =281,01 /s

ḿ ḿ kg

5 6

Si deve adesso effettuare il bilancio energetico del degasatore per poter determinare le

altre portate: essendo un miscelatore si può affermare che il contenuto energetico in

entrata deve eguagliare quello in uscita:

+ + =

ḿ h ḿ h ḿ h ḿ h

2 2 13 13 15 15 3 3

Facendo adesso il bilancio della portata in corrispondenza della turbina a media pressione

si può scrivere che:

= −

ḿ ḿ ḿ

7 6 13

Dallo schema del sistema è facile intuire che la frazione di portata non spillata in

corrispondenza della bassa pressione coincide con quella elaborata nella turbina a bassa

pressione prima e nel condensatore poi, quindi è possibile scrivere:

= = = =

ḿ ḿ ḿ ḿ ḿ

1 2 7 8 9 = −

ḿ ḿ ḿ

Si può pertanto porre e sostituendo nel bilancio iniziale si ottiene

2 6 13 ḿ

un’equazione nell’unica incognita .

13

( − ) + + =

ḿ ḿ h ḿ h ḿ h ḿ h

6 13 2 13 13 15 15 3 3

− −

ḿ h ḿ h ḿ h

3 3 15 15 6 2

= =55,73

ḿ kg/ s

13 −h

h 13 2

Si ricavano così tutte le altre portate.

= = = = =225,28 /s

ḿ ḿ ḿ ḿ ḿ kg

1 2 7 8 9

Calcolo Parametri Prestazionali

Parametri Impianto a Vapore

3 3

Punto p [bar] x T [°C] h [kJ /kg] s [kJ /(kg*K)] u [kJ /kg] Portata [kg/s] Stato del Fluido

v [m /kg] ρ [kg/m ]

1 0,05 0 32,88 137,77 0,4765 0,001005 137,84 994,7004 225,28 Liquido Saturo

2 15 0 32,93 139,33 0,4765 0,001005 137,82 995,3503 225,28 Liquido Sottoraffreddato

3 15 0 198,3 844,72 2,3148 0,001154 843,02 866,6399 350 Liquido Saturo

4 300 1 600 3446,87 6,2374 0,011444 3103,55 87,3804 350 Vapore Surriscaldato

5 70 1 365,75 3063,839 6,3048 0,036817 2806,13 27,1613 281,01 Vapore Surriscaldato

6 70 1 600 3650,52 7,0909 0,0055664 3260,97 17,9649 281,01 Vapore Surriscaldato

7 15 1 367,55 3186,1196 7,1638 0,192384 2897,54 5,1979 225,28 Vapore Surriscaldato

8 15 1 600 3694,64 7,8404 0,266781 3294,47 3,7484 225,28 Vapore Surriscaldato

9 0,05 0,9731 32,88 2495,6408 8,1811 27,428753 2358,5 0,0365 225,28 Bifase

10 300 0 202,8 877,36 2,3148 0,001134 843,33 881,6235 350 Liquido Sottoraffreddato

11 300 0 280,83 1233,58 3,0069 0,001279 1195,21 781,8114 350 Liquido Sottoraffreddato

12 70 1 365,75 3063,839 6,3048 0,036817 2806,13 27,1613 68,99 Vapore Surriscaldato

13 15 1 367,55 3186,1196 7,1638 0,192384 2897,54 5,1979 55,73 Vapore Surriscaldato

14 70 0 283,83 1256,68 3,1027 0,001345 1247,27 743,7506 68,99 Liquido Sottoraffreddato

15 15 0,2117 198,3 1256,68 3,1885 0,028786 1213,5 34,7385 68,99 Bifase

Valutiamo adesso il rendimento diretto e indiretto del sistema: questo è definito come

rapporto tra l’effetto utile (la potenza meccanica netta uscente) e la spesa per ottenerlo (la

potenza termica fornita in caldaia.

n m

∑ ∑

−

Ĺ Ĺ

i turbina j pompa

Ĺ utile i=1 j=1

= (Diretto)

η= Q́ Q́

caldaia caldaia '

≝Lavoro

Ĺ Meccanico