Impianto a Vapore 2 - Esame Sistemi energetici

Esame sistemi energetici: Impianto a vapore

Descrizione dell'impianto

Un impianto a vapore è costituito da due scambiatori rigenerativi a superficie per l’alta pressione e per la media pressione, alimentati con portate spillate rispettivamente dalla turbina ad alta e media pressione. In ingresso alla caldaia, la pressurizzazione è pari a 15000 kPa, mentre quella al condensatore è pari a 5 kPa. Sono inoltre noti i rendimenti: per l’alta pressione (HP) 0,88, per la media pressione (MP) 0,90, per la bassa pressione (LP) 0,92. Le pompe possono essere ritenute ideali. La temperatura del flusso in ingresso all’alta, media e bassa pressione è pari a 550°C. Sono inoltre note le relazioni che legano le temperature agli scambiatori a superficie: \( T_{\text{feedwater out}} = T_{\text{sat steam}} - \Delta T \), \( T_{\text{condensed steam}} = T_{\text{sat steam sr}} - \Delta T \), essendo \( T_{\text{feedwater out}} \) e \( T_{\text{condensed steam}} \) rispettivamente la temperatura di uscita dallo scambiatore dell’acqua di alimentazione e del vapore condensato, e \( T_{\text{sat steam}} \) la temperatura di saturazione del vapore che condensa alla pressione di esercizio. Sapendo che la portata al condensatore è pari a 150 kg/s e che il suo range è pari a 10°C, si richiede il calcolo dei punti del ciclo, il rendimento del sistema (diretto e indiretto), il grado di rigenerazione e la portata di refrigerante necessaria.

1 – Uscita condensatore

All’uscita del condensatore si ha liquido allo stato di saturazione, ossia con titolo nullo. Nota inoltre la pressione di esercizio, è possibile definire completamente lo stato termodinamico del fluido. Entrando nel calcolatore con i valori si ottengono tutte le altre grandezze di interesse.

• Pressione: \( \bar{p} = 0,05 \)
• Titolo: \( x = 0 \)
• Temperatura: \( T_1 = 32,88°C \)
• Entalpia: \( h_1 = 137,77 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Entropia: \( s_1 = 0,4765 \frac{\text{kJ}}{\text{kg·K}} \)
• Volume specifico: \( v_1 = 0,001005 \frac{\text{m}^3}{\text{kg}} \)
• Energia interna: \( u_1 = 137,84 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Densità: \( \rho_1 = 994,7004 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)

2 – Uscita pompa post condensatore

La pompa è ritenuta ideale, pertanto è lecito considerare costante l’entropia del fluido durante la trasformazione: più precisamente \( s_2 = s_{\text{2 is}} = s_1 \). Inoltre, essendo le trasformazioni interne allo scambiatore a superficie isobare ed il flusso diretto poi in caldaia, il livello di pressurizzazione imposto dalla pompa deve essere pari a 150 kPa. Le due proprietà termodinamiche consentono di definire completamente lo stato.

• Pressione: \( \bar{p} = 150 \)
• Titolo: \( x_2 = 0 \)
• Temperatura: \( T_2 = 33,26°C \)
• Entalpia: \( h_2 = 152,85 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Entropia: \( s_2 = 0,4765 \frac{\text{kJ}}{\text{kg·K}} \)
• Volume specifico: \( v_2 = 0,000999 \frac{\text{m}^3}{\text{kg}} \)
• Energia interna: \( u_2 = 137,87 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Densità: \( \rho_2 = 1001,1096 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)

5 – Uscita economizzatore (ECO) / Ingresso evaporatore (EVA)

All’uscita dell’economizzatore il flusso entra nell’evaporatore in condizioni di liquido saturo, con pressione di esercizio 150 kPa e titolo nullo.

• Temperatura: \( T_5 = 342,16°C \)
• Entalpia: \( h_5 = 1610,15 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Entropia: \( s_5 = 3,6842 \frac{\text{kJ}}{\text{kg·K}} \)
• Volume specifico: \( v_5 = 0,001657 \frac{\text{m}^3}{\text{kg}} \)
• Energia interna: \( u_5 = 1585,17 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Densità: \( \rho_5 = 603,5829 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)

All’uscita dell’economizzatore (ECO) inizia il passaggio di fase a temperatura costante.

6 – Uscita evaporatore (EVA) / Ingresso surriscaldatore (SH)

In uscita dall’evaporatore si ha vapore saturo con titolo unitario alla pressione di esercizio in caldaia.

• Pressione: \( \bar{p} = 150 \)
• Titolo: \( x_6 = 1 \)
• Temperatura: \( T_6 = 342,16°C \)
• Entalpia: \( h_6 = 2610,86 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Entropia: \( s_6 = 5,3109 \frac{\text{kJ}}{\text{kg·K}} \)
• Volume specifico: \( v_6 = 0,010341 \frac{\text{m}^3}{\text{kg}} \)
• Energia interna: \( u_6 = 2455,79 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Densità: \( \rho_6 = 96,706 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)

7 – Uscita surriscaldatore (SH) / Ingresso turbina HP

All’uscita del surriscaldatore si ha vapore surriscaldato, ossia ad una temperatura superiore a quella di saturazione a cui avviene il passaggio di fase, pronto ad essere elaborato nella turbina ad alta pressione. Lo stato è completamente determinabile grazie alla pressione, pari a quella in esercizio in caldaia, e alla temperatura.

• Pressione: \( \bar{p} = 150 \)
• Titolo: \( x_7 = 1 \)
• Temperatura: \( T_7 = 550°C \)
• Entalpia: \( h_7 = 3450,47 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Entropia: \( s_7 = 6,523 \frac{\text{kJ}}{\text{kg·K}} \)
• Volume specifico: \( v_7 = 0,022945 \frac{\text{m}^3}{\text{kg}} \)
• Energia interna: \( u_7 = 3106,3 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Densità: \( \rho_7 = 43,5824 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)

11 – Uscita turbina HP

Allo scarico della turbina HP si ha un livello di pressurizzazione pari a 60, coincidente con la pressione di estrazione della prima portata spillata. Tramite il rendimento è possibile dedurre l’entalpia di uscita.

• Pressione: \( \bar{p} = 60 \)
• Entropia: \( s_{11\text{ is}} = s_7 = 6,523 \frac{\text{kJ}}{\text{kg·K}} \)
• Entalpia isentropica: \( h_{11\text{ is}} = 3164,73 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)
• Entalpia: \( h_{11} = h_7 - \eta_{\text{THP}}(h_7 - h_{11\text{ is}}) = 3199,0188 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \)

Adesso è possibile determinare le altre proprietà entrando nel calcolatore.