Impianto a Vapore 2 - Esame Sistemi energetici

T

legano le temperature agli scambiatori a superficie: ,

feedwater out sat steam sat

=T −DT

T T T

, essendo e rispettivamente la

condensed steam sat steam sr feedwater out condensed steam

temperatura di uscita dallo scambiatore dell’acqua di alimentazione e del vapore

T

condensato, e la temperatura di saturazione del vapore che condensa alla

sat steam 150 kg/ s

pressione di esercizio. Sapendo che la portata al condensatore è pari a e che

℃

10

il suo Range è pari a , si richiede il calcolo dei punti del ciclo, il rendimento del

sistema (diretto e indiretto), il grado di rigenerazione e la portata di refrigerante

necessaria.

1 – Uscita Condensatore

All’uscita del condensatore si ha liquido allo stato di saturazione, ossia con titolo nullo.

Nota inoltre la pressione di esercizio, è possibile definire completamente lo stato

¯¿

p=0,05 x=0

termodinamico del fluido. Entrando nel calcolatore con i valori e si

ottengono tutte le altre grandezze di interesse.

¯

=0,05 ¿

p 1

=0

x 1 =32,88℃

T 1

=137,77 /kg

h kJ

1

=0,4765 /( )

s kJ kg ∙ K

1 3

=0,001005m /kg

v 1 =137,84 /kg

u kJ

1 3

=994,7004

ρ kg/m

1

2 – Uscita Pompa post Condensatore

La pompa è ritenuta ideale pertanto è lecito considerare costante l’entropia del fluido

=s =s

s

durante la trasformazione: più precisamente . Inoltre, essendo le

2 2 is 1

trasformazioni interne allo scambiatore a superficie isobare ed il flusso diretto poi in ¯¿

p=150

caldaia, il livello di pressurizzazione imposto dalla pompa deve essere pari a .

Le due proprietà termodinamiche consentono di definire completamente lo stato.

¯

=150 ¿

p 2

=0

x 2 ℃

=33,26

T 2

=152,85 /kg

h kJ

2

=0,4765 /( )

s kJ kg ∙ K

2 3

=0,000999m /kg

v 2 =137,87 /kg

u kJ

2 3

=1001,1096 /m

ρ kg

2

A seguito della compressione il fluido risulta essere nelle condizioni di liquido

sottoraffreddato, ossia ad una temperatura a quella di saturazione a cui avviene il

passaggio di fase.

5 – Uscita Economizzatore (ECO) / Ingresso Evaporatore (EVA)

All’uscita dell’economizzatore il flusso entra nell’evaporatore in condizioni di liquido saturo,

¯¿

p=150

con pressione di esercizio e titolo nullo.

¯

=150 ¿

p

5

=0

x 5 ℃

=342,16

T 5

=1610,15 /kg

h kJ

5

=3,6842 /(kg )

s kJ ∙ K

5 3

=0,001657 /

v m kg

5 =1585,17 /kg

u kJ

5 3

=603,5829 /m

ρ kg

5

All’uscita dell’economizzatore (ECO) inizia il passaggio di fase a temperatura costante.

6 – Uscita Evaporatore (EVA) / Ingresso Surriscaldatore (SH)

In uscita dall’evaporatore si ha vapore saturo con titolo unitario alla pressione di esercizio

in caldaia:

¯¿

=150

p 6

=1

x 6 ℃

=342,16

T 6

=2610,86 /kg

h kJ

6

=5,3109 /( )

s kJ kg ∙ K

6 3

=0,010341m /kg

v 6 =2455,79kJ /kg

u 6 3

=96,706

ρ kg/m

6

7 – Uscita Surriscaldatore (SH) / Ingresso Turbina HP

All’uscita del surriscaldatore si ha vapore surriscaldato, ossia ad una temperatura

superiore a quella di saturazione a cui avviene il passaggio di fase, pronto ad essere

elaborato nella turbina ad alta pressione. Lo stato è completamente determinabile grazie

alla pressione, pari a quella in esercizio in caldaia, e alla temperatura.

¯¿

=150

p 7

=1

x 7 ℃

=550

T 7

=3450,47 /kg

h kJ

7

=6,523 /( )

s kJ kg ∙ K

7 3

=0,022945 /kg

v m

7 =3106,3 /kg

u kJ

7 3

=43,5824 /m

ρ kg

7

All’uscita del surriscaldatore il fluido entra in turbina nelle condizioni di vapore

surriscaldato, ossia ad una temperatura superiore a quella di saturazione a cui avviene il

passaggio di fase.

11 – Uscita Turbina HP ¯¿

60

Allo scarico della turbina HP si ha un livello di pressurizzazione pari , coincidente

con la pressione di estrazione della prima portata spillata. Tramite il rendimento è

possibile dedurre l’entalpia di uscita.

¯¿

=60

p 11 =s =6,523 /(kg

s kJ ∙ K)

11is 7

=3164,73 /

h kJ kg

11is

=3450,47 /kg

h kJ

7 ( )

=η + =3199,0188 /kg

h h 1−η h kJ

11 THP 11 is THP 7

Adesso è possibile determinare le altre proprietà entrando nel calcolatore con i valori noti

di pressione ed entalpia.

¯¿

=60

p 11

=1

x 11 ℃

=408,18

T 11

=3199,0188 /kg

h kJ

11

=6,5738 /(kg

s kJ ∙ K)

11 3

=0,048222 /kg

v m

11 =2909,7 /Kg

u kJ

11 3

=20,7376

ρ kg/m

11

In uscita dalla turbina HP il fluido è nelle condizioni di vapore surriscaldato.

8 – Ingresso Turbina MP

La frazione della portata non spillata allo scarico della turbina HP viene risurriscaldata, a

¯¿ ℃

60 550

pressione costante e pari a , fino a prima dell’ingresso in media

pressione.

Lo stato del fluido è pertanto completamente determinabile.

¯¿

=60

p 8

=1

x 8 ℃

=550

T 8

=3541,19 /kg

h kJ

8

=7,0306 /( )

s kJ kg ∙ K

8 3

=0,061021m /kg

v 8 =3175,07 /kg

u kJ

8 3

=16,3878 /m

ρ kg

8

In ingresso alla turbina MP il fluido è nelle condizioni di vapore surriscaldato.

12 – Uscita Turbina MP ¯¿

8

Allo scarico della turbina MP si ha un livello di pressurizzazione pari , coincidente

con la pressione di estrazione della seconda portata spillata. Tramite il rendimento è

possibile dedurre l’entalpia di uscita.

¯

=8 ¿

p 12 =s =7,0306 /(kg )

s kJ ∙ K

12is 8

=2945,49 /

h kJ kg

12 is

=3541,19 /kg

h kJ

8 ( )

=η + =3005,06 /kg

h h 1−η h kJ

12 TMP 12is TMP 8

Adesso è possibile determinare le altre proprietà entrando nel calcolatore con i valori noti

di pressione ed entalpia.

¯

=8 ¿

p 12

=1

x 12 ℃

=275,49

T 12

=3005,06 /kg

h kJ

12

=7,142 /(kg

s kJ ∙ K)

12 3

=0,309094 /kg

v m

12 =2757,78 /

u kJ Kg

12 3

=3,2353 /m

ρ kg

12

In uscita dalla turbina MP il fluido è nelle condizioni di vapore surriscaldato.

9 – Ingresso Turbina LP

La frazione della portata non spillata allo scarico della turbina MP viene risurriscaldata, a

¯¿ ℃

8 550

pressione costante e pari a , fino a prima dell’ingresso in bassa pressione.

Lo stato del fluido è pertanto completamente determinabile.

¯¿

=8

p 9

=1

x 9 ℃

=550

T 9

=3589,9 /kg

h kJ

9

=8,0053 /( )

s kJ kg ∙ K

9 3

=0,472635 /

v m kg

9 =3211,8 /kg

u kJ

9 3

=2,1158 /m

ρ kg

9

In ingresso alla turbina LP il fluido è nelle condizioni di vapore surriscaldato.

10 – Uscita Turbina LP

In uscita dalla turbina LP si deve avere la pressurizzazione in esercizio nel condensatore,

¯¿

0,05

pari a . Si può inoltre dedurre l’entalpia allo scarico tramite la definizione di

rendimento.

¯

=0,05 ¿

p 10 =s =8,0053 /( )

s kJ kg ∙ K

10 is 9

=2441,84 /kg

h kJ

10 is

=3589,9 /kg

h kJ

9 ( )

=η + =2533,6848 /

h h 1−η h kJ kg

10 TLP 10 is TLP 9

Adesso è possibile determinare le altre proprietà entrando nel calcolatore con i valori noti

di pressione ed entalpia.

¯

=0,05 ¿

p 10

=0,9888

x 10 =32,88℃

T 10

=2533,68 /kg

h kJ

10

=8,3054 /(kg

s kJ ∙ K)

10 3

=27,871296 /kg

v m

10 =2394,33 /

u kJ Kg

10 3

=0,0359 /m

ρ kg

10

In uscita dalla turbina LP il fluido è bifase e termina il processo di condensazione a liquido

saturo all’interno del condensatore.

Scambiatore Rigenerativo a Superficie A

Le trasformazioni che avvengono all’interno dello scambiatore sono isobare. Vengono

inoltre forniti i seguenti dati:

=T −DT

T 4 sat steam sat

=T −DT

T 13 sat steam sr

T

con temperatura di saturazione del fluido condensante alla pressione di

sat steam

esercizio: per determinarla basterà entrare nel calcolatore con la pressione relativo al

¯¿

p=60

flusso in esame pari a e titolo nullo. Ricordando che nell’alta pressione

℃

=4 =5℃

DT DT

e si deduce che:

sat sr

=275,59℃

T sat steam ℃

=271,59

T 4 =270,59℃

T 13

Tramite pressione e temperature in uscita è possibile effettuare la valutazione degli stati

delle correnti in uscita dallo scambiatore. In particolare, il condensato continua ad essere

¯¿

60

pressurizzato a , mentre l’acqua di alimentazione, a seguito della compressione

¯¿

150

esercitata dalla pompa post degasatore, continua a trovarsi alla pressione di .

¯

=60 ¿

p 13

=0

x 13 =270,59℃

T 13

=1187,94 /kg

h kJ

13

=2,9802 /(kg )

s kJ ∙ K

13 3

=0,001304 /kg

v m

13 =1180,12 /

u kJ Kg

13 3

=767,1293 /m

ρ kg

13 ¯¿

=150

p 4

=0

x 4 ℃

=271,59

T 4

=1190,55 /kg

h kJ

4 =2,9636 /(kg )

s kJ ∙ K

4 3

=0,001286 /

v m kg

4 =1171,27 /

u kJ Kg

4 3

=777,8282

ρ kg/m

4

Le due correnti escono dallo scambiatore nelle condizioni di liquido sottoraffreddato.

14 – Uscita Valvola

La valvola, tramite un processo isoentalpico, depressurizza il condensato portandolo allo

stesso livello di pressione della portata spillata dalla turbina a media pressione, con la

quale si miscela all’interno dello scambiatore rigenerativo a superficie “B”. Per definire lo

p= p

stato basterà quindi entrare nel calcolatore con i valori di pressione e di entalpia

12

=h

h=h .

14 13

¯¿

=8

p

14

=0,2281

x 14 =170,41℃

T 14

=1187,94 /kg

h kJ

14

=3,0987 /(kg )

s kJ ∙ K

14 3

=0,055672m /kg

v 14 =1143,4 /

u kJ Kg

14 3

=17,9624

ρ kg/m

14