Impianto a Vapore 1 - Esame Sistemi energetici

HP High Pressure−Alta Pressione .

4 – 5 – Uscita Turbina HP ¯¿

p=50

La pressione di uscita dalla turbina HP è nota e pari a ma occorre determinare

un’altra proprietà per poter definire completamente lo stato del fluido. Si ricorre pertanto al

concetto di rendimento. L’entalpia isentropica di uscita è valutabile entrando nel

/(kg

s=6,5077 kJ ∙ K)

calcolatore con tale valore di pressione ed entropia pari a quella

d’entrata.

¯¿

=50

p 4 =s =6,5077 /(kg )

s kJ ∙ K

4 is 3

=3104,67 /

h kJ kg

4 is

=3539,23 /kg

h kJ

3 ( )

=η + =3148,126 /

h h 1−η h kJ kg

4 THP 4 is THP 3

Adesso è possibile determinare le altre proprietà.

¯¿

=50

p 4

=1

x 4 ℃

=380,52

T 4

=3148,126 /kg

h kJ

4 =6,5751 /(kg

s kJ ∙ K)

4 3

=0,0055612 /kg

v m

4 =2870,08 /kg

u kJ

4 3

=17,9817 /m

ρ kg

4 ¿

LP≝ Low Pressure−Bassa Pressione

Ovviamente il fluido in ingresso alla turbina LP (

presenta le medesime proprietà.

¯

=50 ¿

p

5

=1

x 5 =380,52℃

T 5

=3148,126 /kg

h kJ

5

=6,5751 /(kg )

s kJ ∙ K

5 3

=0,0055612m /kg

v 5 =2870,08 /kg

u kJ

5 3

=17,9817 /m

ρ kg

5

All’uscita della turbina ad alta pressione si ha vapore surriscaldato, ossia ad una

temperatura superiore a quella di saturazione a cui avviene il passaggio di fase.

6 – Uscita Turbina LP

Con lo stesso ragionamento effettuato per la turbina HP vengono determinate le proprietà

termodinamiche all’uscita della turbina a bassa pressione: in particolare è nota la

pressione, coincidente con quella in esercizio nel condensatore, ed è deducibile l’entalpia

tramite il concetto di rendimento.

¯¿

=0,05

p

6 =s =6,5751 /(kg )

s kJ ∙ K

6 is 5

=2004,16 /kg

h kJ

6 is

=3148,126 /kg

h kJ

5 ( )

=η + =2095,68 /kg

h h 1−η h kJ

6 TLP 6 is TLP 5

Di conseguenza:

¯¿

=0,05

p

6

=0,8081

x 6 ℃

=32,88

T 6

=2095,68 /kg

h kJ

6

=6,8742 /( )

s kJ kg ∙ K

6 3

=22,77625 /kg

v m

6 =1981,8 /kg

u kJ

6 3

=0,0439

ρ kg/m

6 x=0,8081

Il fluido uscente dalla turbina a bassa pressione è bifase con titolo e

completa il processo di condensazione a liquido saturo all’interno del condensatore.

Scambiatore Rigenerativo a Superficie

Lo scambiatore rigenerativo a superficie è adiabatico poiché non permette il flusso di

calore con l’esterno. I due flussi all’interno sono fisicamente separati: in particolare il

vapore spillato in arrivo dalla turbina ad alta pressione condensa cedendo potenza termica

all’acqua di alimentazione in arrivo dal condensatore e preventivamente pressurizzata

tramite la pompa. Vengono forniti i seguenti dati:

=T +

T DTI

8 7

=T +

T DTU

9 sat steam

T

con temperatura di saturazione del vapore che condensa alla pressione di

sat steam ¯¿

=50

p= p

esercizio: per trovarlo basterà entrare nel calcolatore con pressione e titolo

4

nullo. ℃

=263,94

T sat steam

=73,39℃

T 8 ℃

=268,94

T 9

Le proprietà in uscita dei due flussi possono esser valutate tramite pressione e

temperatura.

¯¿

=50

p 8

=0

x 8 =73,39℃

T 8

=311,25 /kg

h kJ

8

=0,9931 /( )

s kJ kg ∙ K

8 3

=0,001023 /kg

v m

8 =306,13 /kg

u kJ

8 3

=977,9662kg /m

ρ 8 ¯¿

=200

p 9

=0

x 9 ℃

=268,94

T 9

=1176,85 /kg

h kJ

9

=2,9267 / (kg

s kJ ∙ K)

9 3

=0,001269 /kg

v m

9 =1151,48 /kg

u kJ

9 3

=788,2671 /m

ρ kg

9

I due flussi escono dallo scambiatore nelle condizioni di liquido sottoraffreddato.

11 – Uscita Pompa di Reiniezione

All’interno dello scambiatore il vapore surriscaldato in arrivo dalla turbina ad alta pressione

inizialmente viene saturato, successivamente condensa ed infine, a trasformazione

completata, risulta essere sottoraffreddato. La pompa di reiniezione riporta tale flusso al

livello di pressione dell’acqua di alimentazione per consentire la successiva miscelazione.

Supponendo la pressurizzazione isentropica, risultano note pressione e temperatura

all’uscita della pompa, ritenuta ideale. Basterà pertanto entrare nel calcolatore con

¯¿

=200

p= p

=s =0,9931 /(kg )

s=s kJ ∙ K

entropia e pressione .

11 is 8 9

¯¿

=200

p 11

=0

x 11 ℃

=74,15

T 11

=326,54 /kg

h kJ

11

=0,9931 /( )

s kJ kg ∙ K

11 3

=0,001016 /kg

v m

11 =306,21kJ /kg

u 11 3

=983,9732

ρ kg/m

11

Il flusso si trova ancora nella regione del liquido sottoraffreddato.

10 – Ingresso Caldaia

Per poter valutare le condizioni di ingresso del fluido in caldaia, a miscelazione avvenuta,

occorre effettuare preventivamente il bilancio entalpico dello scambiatore per risalire alla

portata dello spillamento in arrivo dalla turbina ad alta pressione. Sapendo che la potenza

termica ceduta dal vapore condensante viene acquistata dall’acqua di alimentazione,

essendo lo scambiatore adiabatico, si può scrivere il bilancio seguente:

=

ḿ ∆ h ḿ ∆ h

spillamento spillamento acquadi alimentazione acquadi alimentazione

( )

−h = (h −h )

ḿ h ḿ

4 4 8 7 9 7

(h −h )

9 7

= =35,93

ḿ ḿ kg/ s

4 7 ( )

−h

h 4 8

Conoscendo portate ed entalpie dei flussi che si miscelano è adesso possibile ricavare le

condizioni di ingresso del fluido in caldaia: si ricordi a tal proposito che in una

miscelazione adiabatica si conserva la portata e il contenuto energetico. Dallo schema del

= = = =

ḿ ḿ ḿ ḿ ḿ ḿ

sistema si noti che e . Pertanto:

1 7 9 4 8 11

+ = =( + )h

ḿ h ḿ h ḿ h ḿ ḿ

9 9 11 11 10 10 9 11 10

+

ḿ h ḿ h

9 9 11 11

= =952,09 /kg

h kJ

10 ( + )

ḿ ḿ

9 11

Adesso lo stato termodinamico in ingresso alla caldaia è completamente determinabile:

¯¿

p=200

basterà entrare nel calcolatore coi valori di pressione ed entalpia

/

h=952,09 kJ kg .

¯

=200 ¿

p 10

=0

x 10 =220,65℃

T 10

=952,09 /kg

h kJ

10

=2,4927 /(kg )

s kJ ∙ K

10 3

=0,001171 /kg

v m

10 =928,7 /kg

u kJ

10 3

=854,143 /m

ρ kg

10

A miscelazione avvenuta si ha ancora liquido sottoraffreddato. Di conseguenza in caldaia

l’economizzatore (ECO) porterà a saturazione il flusso, l’evaporatore (EVA) provocherà il

≝ ¿

SH Super Heater

passaggio di fase, mentre il surriscaldatore ( porterà il vapore nella

regione surriscaldata. Tutti questi processi sono isobari, avvengono cioè a pressione

costante.

12 – Uscita Economizzatore (ECO) / Ingresso Evaporatore (EVA)

All’uscita dell’economizzatore il flusso entra nell’evaporatore in condizioni di liquido saturo,

¯¿

p=200

con pressione di esercizio e titolo nullo.

¯¿

=200

p 12

=0

x 12 ℃

=365,75

T 12

=1827,1 /kg

h kJ

12

=4,0154 /(kg

s kJ ∙ K)

12 3

=0,002039 /kg

v m

12 =1786,32 /kg

u kJ

12 3

=490,5239 /m

ρ kg

12

2 – Uscita Evaporatore (EVA) / Ingresso Surriscaldatore (SH)

¯¿

p=200

All’uscita dell’evaporatore si ha vapore saturo, pressione e titolo unitario.

¯

=200 ¿

p

2

=1

x 2 =365,75℃

T 2

=2411,39 /kg

h kJ

2

=4,9299 /(kg

s kJ ∙ K)

2 3

=0,005858 /kg

v m

2 =2294,22 /kg

u kJ

2 3

=170,6994

ρ kg/m

2

Analisi Portate

Occorre adesso una valutazione delle portate per poter determinare le potenze in gioco.

= = = = =100 /s

ḿ ḿ ḿ ḿ ḿ kg

1 5 6 7 9

= = =35,93 /s

ḿ ḿ ḿ kg

4 8 11

= = = = + =135,93 /s

ḿ ḿ ḿ ḿ ḿ ḿ kg

2 3 10 12 9 11

Calcolo Parametri Prestazionali

Parametri Impianto a Vapore

3 3

Punto p [bar] x T [°C] h [kJ /kg] s [kJ /(kg*K)] u [kJ /kg] Portata [kg/s] Stato del Fluido

v [m /kg] ρ [kg/m ]

1 0,05 0 32,88 137,77 0,4765 0,001005 137,84 994,7004 100 Liquido Saturo

2 200 1 365,75 2411,39 4,9299 0,005858 2294,22 170,6994 135,93 Vapore Saturo

3 200 1 600 3539,23 6,5077 0,018184 3175,54 54,9922 135,93 Vapore Surriscaldato

4 50 1 380,52 3148,126 6,5751 0,0055612 2870,08 17,9817 35,93 Vapore Surriscaldato

5 50 1 380,52 3148,126 6,5751 0,0055612 2870,08 17,9817 100 Vapore Surriscaldato

6 0,05 0,8081 32,88 2095,68 6,8742 22,77625 1981,8 0,0439 100 Bifase

7 200 0 33,39 157,84 0,4765 0,000997 137,91 994,7004 100 Liquido Sottoraffreddato

8 50 0 73,39 311,25 0,9931 0,001023 306,13 977,9662 35,93 Liquido Sottoraffreddato

9 200 0 268,94 1176,85 2,9267 0,001269 1151,48 788,2671 100 Liquido Sottoraffreddato

10 200 0 220,65 952,09 2,4927 0,001171 928,7 854,143 135,93 Liquido Sottoraffreddato

11 200 0 74,15 326,54 0,9931 0,001016 306,21 983,9732 35,93 Liquido Sottoraffreddato

12 200 0 365,75 1827,1 4,0154 0,002039 1786,32 490,5239 135,93 Liquido Saturo

Valutiamo adesso il rendimento diretto e indiretto del sistema: questo è definito come

rapporto tra l’effetto utile (la potenza meccanica netta uscente) e la spesa per ottenerlo (la

potenza termica fornita in caldaia.

n m

∑ ∑

−

Ĺ Ĺ

i turbina j pompa

Ĺ utile i=1 j=1

= (Diretto)

η= Q́ Q́

caldaia caldaia '

≝Lavoro

Ĺ Meccanico fornito al l i−esima turbina

i turbina ≝

Ĺ Lavoro Meccanico assorbito dalla j−esima pompa

j pompa

≝numero

n turbine

m≝ numero pompe

Si noti che l’effetto utile è dato dalla differenza tra il lavoro meccanico trasferito alle turbine

e il lavoro meccanico assorbito dalle pompe. Generalmente la potenza meccanica

assorbita dalle pompe è trascurabile in quanto operano con fluidi ad entalpie nettamente

inferiori.

Applicando il bilancio energetico al ciclo chiuso è noto che il calore entrante nel sistema

/dt=0

dE

eguaglia il lavoro prodotto: ricordando che , con per un ciclo

/dt=

dE Q́− Ĺ

chiuso, si deduce . N