Il limite è -inf

Limite -∞ e definizione

Il limite è -∞. Il limite è -∞. Ci sono anche funzioni che decrescono sempre di più in prossimità di un certo punto x₀, ossia che tendono a -∞ per x che tende a x₀, come per esempio la funzione disegnata nella figura 13. In questo caso diciamo che la funzione ha limite -∞ per x che tende a x₀. In generale vale la seguente definizione.

Definizione di limite -∞ per x che tende a x₀

Sia f(x) una funzione non definita in x₀. Si dice che f(x) tende a -∞ per x che tende a x₀ e si scrive:

lim_x→x0 f(x) = -∞

quando per ogni numero reale positivo M si può determinare un intorno completo I di x₀ tale che risulti:

f(x) < -M per ogni x appartenente a I e diverso da x₀.