Il calcolo della valuta adeguata

Il calcolo della valuta adeguata

Elementi di matematica finanziaria

Per calcolare la valuta adeguata, ora l'escamotage è quello di prendere una data qualsiasi (chiamiamola tk) come riferimento e uguagliare due somme:

• Quella dei capitali pesati per i periodi che intercorrono tra le date in cui essi sono disponibili e tk;
• Quella dei capitali pesati per i periodi che intercorrono tra la valuta adeguata e tk.

In pratica, nell'equazione si sostituisce (t*-tj) con (t*-tk + tk-tj) e si riarrangiano i termini:

Poiché il periodo di tempo t*-tk non dipende dall'indice della sommatoria, si ottiene infine l'espressione che permette di determinare la valuta adeguata:

La scelta della data tk che si prende come riferimento è del tutto arbitraria. Per semplicità di conteggio, in genere le banche prendono tk = t1, cioè calcolano tutti i periodi che separano i capitali dal capitale disponibile al tempo t1.