Idrologia - Temi d'esame + Domande teoria esame

Name: Idrologia - Temi d'esame + Domande teoria esame
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Author: rosario.galfo

Revisionato il 28/06/2026

di rosario.galfo

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Appunti di idrologia sui temi d'esame + domande teoria esame basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Claps, dell’università degli Studi del …

Esame Idrologia

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. Claps Pierluigi

Università Politecnico di Torino

A.A. 2021-2022

90 pagine

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Periodo di ritorno – Legge di Gumbel e carta probabilistica

È disponibile un campione di 36 osservazioni di massimi annui di durata 24 ore, con le relative proprietà statistiche campionarie. Si valuti l’adattamento del campione alla distribuzione di Gumbel, utilizzando la carta probabilistica, rappresentando:

Il minimo e il massimo della serie
I 3 quartili (percentile 25%, 50%, 75%)
La media

E verificando l’allineamento dei punti. Si stimino quindi i parametri della distribuzione con il metodo dei momenti e, aiutandosi graficamente con il tracciamento della retta di miglior adattamento, si proceda alla stima del periodo di ritorno per un evento di precipitazione che ha fatto registrare h*=600 mm in 24 ore.

Campione in ordine crescente: 56, 57, 68, 70, 81, 94, 99, 108, 113, 120, 124, 129, 140, 146, 158, 160, 170, 176, 196, 208, 220, 235, 239, 256, 285, 290, 300, 304, 321, 357, 376, 441, 467, 491, 586, 696.

Proprietà del campione:

N: 36
Media: 231.6 mm
Varianza: 23378.7 mm²

Periodo di ritorno di un evento e rischio residuo – Gumbel e GEV

Sia dato un evento di precipitazione con un’altezza di pioggia in 24 ore pari a 366.4 mm, evento che costituisce il massimo a 24 ore per quell’anno. Diversi allagamenti sono stati registrati nella zona in occasione dell’evento e un’analisi idrologica è richiesta al fine di individuarne le cause. A tal fine, sapendo che la rete di drenaggio urbano nell’area è stata dimensionata considerando una precipitazione di progetto con periodo di ritorno 50 anni, usando i dati relativi alla serie riportati in tabella:

Si stimino i parametri della distribuzione di Gumbel per le piogge di 24 ore (L-momenti)
Si stimino i parametri della GEV
Utilizzando le due distribuzioni proposte si stimi il periodo di ritorno dell’evento di Nov 2011 e si esprima un giudizio sintetico sulla possibile causa degli allagamenti.

Considerata la distribuzione che restituisce la stima del periodo di ritorno più cautelativa, si calcoli infine il rischio di registrare un evento di intensità superiore a quello di Novembre 2011 in un intervallo pari alla numerosità N della serie.

Statistiche della serie storica:

N: 30
b₀: 145.83
b₂: 71.74
b₁: 93.67
β: 1.231

Test del massimo valore (Gumbel e log-normale)

È disponibile il campione di 36 osservazioni di portata massima al colmo di piena, con le relative proprietà statistiche campionarie:

Portata massima [m³/s]: 176, 160, 56, 290, 304, 146, 220, 376, 113, 696, 300, 467, 57, 94, 239, 68, 491, 170, 357, 208, 81, 124, 256, 129, 140, 586, 120.

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