Idraulica quinta parte

11 dicembre esercizio

Stramazzo a contrazione laterale

Analizziamo uno stramazzo a contrazione laterale chiamato stramazzo Francis, oppure stramazzo Hugly. Questo è uno stramazzo rettangolare la cui espressione della portata è: Q=0,41 (1-0,xf)b√2gh H.

Se la confrontiamo con l'espressione dello stramazzo di Bazin, osserviamo: Q=0,41 LH√2gh.

La differenza tra le due sta nel termine denominatore, con L diminuito di 0,1b a causa della contrazione laterale. Osservando la formula vediamo che ne aumenta il carico, diminuendo la portata che defluisce. Questi stramazzi rettangolari vanno bene se le portate da misurare sono molto grandi. Se la portata è piccola, significa che il carico H è piccolo. Osserviamo meglio: l'acqua aderisce allo stramazzo, dunque la portata misurata non equivale a quella calcolata.

Per portate piccole, si ricorre agli stramazzi triangolari.

Stramazzi triangolari

Gli stramazzi triangolari sono anch'essi a contrazione laterale e sono utilizzati poiché la lunghezza della linea va diminuendo fino a diventare un punto, riuscendo a garantire sempre una certa quantità di carico. Ripetendo lo stesso procedimento dell'equazione infinitesima dello stramazzo Bazin, ottengo: Q= ⁸/₁₅ 0,4 tgα H √2gh = 0,328 tgα H⁵/₂ √2g.

21 dicembre esercizio

Stramazzo rettangolare

Analizziamo uno stramazzo a contrazione laterale. Questo è uno stramazzo rettangolare la cui espressione della portata è:

Se la confrontiamo con l'espressione dello stramazzo di Bazin, osserviamo: la differenza nel termine diminuisce a causa della contrazione laterale. Osservando la formula vediamo che ne aumenta il carico, diminuendo la portata di efflusso.

Questi stramazzi rettangolari hanno linee e la possibilità di misurare portate molto grandi. Se la portata è piccola, significa che il carico H è piccolo. Osserviamo meglio: l'acqua aderisce allo stramazzo, dunque la portata misurata non equivale a quella calcolata.

Stramazzi triangolari

Gli stramazzi triangolari sono anch'essi a contrazione laterale e non utilizzati, poiché la lunghezza della linea va diminuendo fino a diventare un punto, riuscendo a garantire sempre una certa quantità di carico rispettando lo stesso procedimento dell'equazione infinita dello stramazzo Bazin. Nel caso di α = 45°, lo stramazzo si chiama stramazzo Thompson.

Un altro stramazzo frequentemente utilizzato è lo stramazzo trapezio. Lo stramazzo trapezio può immaginarsi come uno stramazzo Francis più uno stramazzo triangolare di pari angolo α. Dunque la portata sarà la somma delle due espressioni della portata:

• Q = ₂/₃ 0,61(L - 0,2h₁)h√2gH + ₈/₁₅ 0,61 bαh² √2gh
• Q = ₂/₃ 0,61Lh√2gh + ₂/₃ 0,61 0,2h² √2gh + ₈/₁₅ 0,61 bα2h√2gh

I risultati numerici confermano quest'espressione. Se sottraiamo un volume di a poliedro, tracciamo e componiamo i contorni laterali e date del triangolo con lo stramazzo dato dello stramazzo Francis con la sua costruzione. Se si svolgono i conti, risulta che per α di 1/4 l'espressione della portata diventa Q = 0,41 Lh√2gh (uguale allo stramazzo Bazin).

Stramazzo Cipolletti

Uno stramazzo che presenta questo dislivello si è chiamato stramazzo Cipolletti. Facciamo un'osservazione sulla velocità delle correnti in cui è presente uno sbalzo. Se la velocità di arrivo della corrente è elevata, significa che la velocità iniziale della corrente non è trascurabile, quindi avremo una luce che è sensibilmente d'acqua dal pelo libero. Se la velocità è elevata, la pressione è più ridotta, ma l'espressione della portata rimane uguale: Q=μ_L √2gh.

Coefficiente di efflusso

Comincia il coefficiente di efflusso. Un'espressione del coefficiente di efflusso di emissione a questo problema fu calcolata da Rebhok che trovò: μ=0,405+ah_π. Possiamo osservare che se l'acqua fosse ferma, μ=0,405=√0,41, cioè la formula della portata rimarrà immutata. Osserviamo che μ si relaziona con il rapporto H_C (pericolo è una costante); infatti, a pari punto di rimosso c, se aumento R aumenta la velocità quindi aumenta la portata. V₁>V₂.

12 dicembre 2012

Abbiamo esaminato precedentemente il caso in cui una corrente diventa da lenta a veloce trovando un'unica possibilità di combinare dei profili. Osservando tutti i profili possibili, adesso dobbiamo trovare quella combinazione di profili di una corrente che passa da veloce a lenta, in un tratto che prima ha una pendenza debole e poi una pendenza forte. Supponendo di aver calcolato la profondità z_ic e la portata di moto uniforme q, disegno il canale. Osservando i profili, l'unica combinazione di profili possibile da ottenere con continuità è un profilo DVR-FLR.