Idraulica - II modulo, prof. Adduce

Modulo 09/11/18 XXV lezione

Spinte idrauliche su superfici piane

Spinte idrauliche su superfici curve, spinte dinamiche, reti di condotte aperte.

Rete di condotte in maglia chiusa

Ora vogliamo calcolare q₂ all'interno dei nodi della maglia chiusa. Stabilisci dei versi per la rete. Si risolve considerando la maglia chiusa come un macro nodo. Definisco versi di percorrenza delle portate, imposto sistema (faccio un schema per la continuità).

Per calcolare le portate ricondiziono la maglia chiusa con 4 nodi (j = 1, 2, 3, 4).

III Modulo 09/11/18 XXV lezione

Esercizi d'esame

• Spinte idrauliche su superfici piane
• Spinte idrauliche su superfici curve
• Spinte dinamiche
• Reti di condotte aperte
• Rete di condotte in maglia chiusa

Ora vogliamo calcolare Q₁ all'interno dei nodi della maglia chiusa. Stabilisci dei versi per la rete. Si risolve considerando la maglia chiusa come un macro nodo. Definisco versi di percorrenza delle portate, imposto sistema (fare uno schema per Q_a continuità).

Per calcolare le portate ricondiziona la maglia chiusa con 4 nodi. Stabilisci dei versi per la rete (j=1,2,3,4).

Ricevimento: Gio 12/13 Studio 1B

Calcolo della continuità

Imponiamo dei valori affinché sia soddisfatta la continuità per ogni nodo: +Q_k + ∑_i=1ⁿ q_ij^m = 0    (1). Stabiliamo il verso positivo di percorrenza delle maglie (es. orario) e scriviamo equazioni di continuità dei carichi per ogni ramo: ∑_j=1^l γ (b_ij) q_ij^m = 0    (2).

Ipotesi di portate inizialmente stabilite non verificano equazioni dai contributi dei carichi non erano portate effettive. Bisogna usare un calcolo iterativo. Partendo da q_ij^m specifico ricavi per l'iterazione 11: q_ij^(c) - q_ij^(i-1) Δq_ij    (3).

Si riformula l'equazione di continuità dei carichi: ∑_j γ (b_ij) q_ij^m = ∑_j γ (b_j)[q_i^(c) + q_ij^(i-1)Δq_ij⁽ⁱ⁾) = 0    (4) - trascurando Δq_ij si ricava Δq_ij =    ∑_j ± γ (b_ij) q_ij^m L_ij Δq_ij =    ∑_j ± γ (b_ij) q_ij^m    (5).

Ipotizzi il processo. Se il valore di uno o più portate è negativo si invertono le luci e si sa per l'incremento delle relative portate e si rifanno conseguentemente anche q_ij (5). Si reitera la procedura fino all'iterazione (n), asserendo: q_ij^(m) = q_ij^(n-1) ± Δq_ij⁽ⁿ⁾ n fino a che non venga rispettata la condizione di convergenza: ∑_k=1^p N_k (a_r(k)) q_ij^(n-1).

Valori dell'errore residuo metto in tentavola accettabile nella determinazione delle portate.

Perdite in carico localizzate nelle correnti in pressione

Finora abbiamo determinato le perdite di carico continue. Corrente generale è il flusso sui piani … all'ascissa curvilinea ….

Moto permanente: variazione localizzata dell'area della sezione trasversale … Negli angoli si creano dei ricircoli. La curva è una transizione continua tra A₁ e A₂. Dopo un po' la corrente si "riconosce" alle pareti e si ristabilisce la corrente. A₂ > A₁ … diverso restringimento. Flussi vorticosi producono dissipazioni di energia della corrente … si hanno perdite intense dove c'è allargo.

Consideriamo l'… di controllo D₁, lunghezza l e base A₁.

Poitizziamo moto turbolento stazionario … G_t = P_e + … = … (… tratteniamo … perchè moto staz.)

Brusco allargamento di sezione

Di = D₂ D₂ > D₁ Q_i = Q₂ = Q₁ α = β QAU₂ = QAU₁ > U₂. Conci compatta avvicinandosi ad un muro e cioè l'area della sezione varia finché Σ su uscita non è costante → moto permanente. G_i = D_i + Π.