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∙ b è divisore di a

∙ b divide a

∙ b è sottomultiplo di a

Per esempio, poiché la divisione intera tra 20 e 5 ha resto uguale a zero

(essendo 20 div 5=4 con resto 0), si puù dire che:

∙ 20 è multiplo di 5

∙ 20 è divisibile per 5

∙ 5 è divisore di 20

∙ 5 divide 20

∙ 5 è sottomultiplo di 20

Si dice che un numero naturale a è multiplo di un numero naturale b se a =

n*b, essendo n un numero

naturale.

es: 15 è multiplo di 3 perché 15 = 5*3

Si dice che un numero naturale b diverso da 0, è divisore di un numero

naturale a se a = n*b, essendo n un

numero naturale.

es: 4 è divisore di 20 perché 20 = 5*4; 20 è divisibile per 4 ovvero 20 è

multiplo di 4

Un numero si dice primo se è divisibile solo per uno e per se stesso

es: 5,11,23 sono numeri primi

Due o più numeri si dicono primi tra loro se non hanno divisori comuni eccetto

l’unità

es: 5 e 16 sono primi tra loro

Alcuni criteri di divisibilità:

un numero è divisibile per 2 se termina con zero o una cifra pari

un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è 3 o un multiplo di 3

un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 o 5

un numero è divisibile per 10 se la sua ultima cifra è 0

un numero è divisibile per 11 se la differenza (presa in valore assoluto), fra la

somma delle cifre di posto pari e la somma delle cifre di posto dispari, è 0,

11 o un multiplo di 11

Se un numero è divisibile per due numeri primi tra loro è divisibile anche per il

loro prodotto.

es: 24 è divisibile per 3 e per 4, allora è divisibile anche per 12 (il prodotto di

3 per 4)

Ogni numero naturale è divisibile per se stesso (dando come quoziente 1) e

per 1 (dando come quoziente se stesso). In generale possiamo scrivere:

a div a=1

a div 1=a

E’ talvolta necessario individuare i divisori o multipli comuni a due numeri

naturali. In particolare è spesso utile trovare il massimo comune divisore

(M.C.D) di due numeri, che è il più grande tra i loro divisori comuni, o il loro

minimo comune multiplo (m.c.m), cioè il più piccolo tra i loro multipli

(escludendo 0).

I numeri naturali non sono sufficienti per risolvere alcuni problemi di tipo

pratico: per esempio, per misurare la temperatura, si deve precisare se è

sopra o sotto lo zero, per stabilire la data di un avvenimento storico ecc.

Per indicare tali grandezze, scriviamo davanti un numero un segno: scriviamo

il segno −

« » per indicare i numeri minori di zero, denominati negativi; scriviamo il segno

+

« » per indicare i numeri maggiori di zero, denominati positivi.

1.

6

I numeri interi relativi: Z

I numeri interi relativi sono composto dai negativi, da 0 e dai positivi

0, +1, -1, +2, -2, …

L’insieme dei numeri interi relativi è indicato con la lettera Z, maiuscola in

carattere grassetto.

Possono essere definiti e costruiti a partire da N.

Infatti, a ogni numero naturale diverso da 0 si possono attribuire due segni, il

negativo e il positivo.

Possiamo presentare sulla retta i numeri interi relativi riportando l’unità di

misura sia a sinistra sia a destra di 0:


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L4UR4

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze della formazione primaria (MATERA)
SSD:
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher L4UR4 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti e didattica della matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Basilicata - Unibas o del prof Petrullo Pasquale.

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