Guida agli esercizi di Impianti Meccanici

Reti aperte: metodo del ramo principale

Dati: lunghezze, portate e pressioni alle estremità

1. Fissare ramo principale e suddividerlo in tratti, specificando dai nodi.

2. Fissare la velocità/perdite di carico distribuite per unità di lunghezza, e trovare gli altri parametri dal diagramma per ogni tratto del ramo principale (C, D_n, R, ρ, _L).

3. Perdite di carico concentrate presenti nel tratto → Leq.

4. Perdite di carico concentrate per derivazioni, restringimenti e altre da tabelle → ΣR.

5. Raddrizzare delle perdite accumulate di (IV) in Leq attraverso:

Leq = Σ Did / λ dove: λ = Did R, 2 / ρc² uso R = λρc² / Di_c² per ogni tratto del ramo principale

6. ΔP_tot = Σ_i=1ⁿ R(L, Leq) dove: ΔP_tot = caduta di pressione lungo il ramo principale μ = numero di tratti del ramo principale.

7. Calcolo della piezometria della pompa attraverso la funzione di Bernoulli per la prima e l'ultima sezione del ramo principale e considerando però (perdita)/(perdite di carico distribuite per unità di lunghezza e trascurando i termini cinetici).

Reti aperte: metodo del ramo principale (ripetizione)

Dati: lunghezze, portate e pressioni alle estremità

1. Fissare ramo principale e suddividerlo in corsi spaziando dai nodi.

2. Fissare la velocità/perdite di carico distribuite per unità di lunghezza e i tratti, gli altri parametri da ricavare per ogni tratto del ramo principale (C, D, R-^L/_D).

3. Perdite di carico concentrate presenti sul tratto → Leq.

4. Perdite di carico concentrate per derivazioni, restringimenti e altre da tabella → ΣR.

5. Reduzione delle perdite concentrate di (IV) in Leq attraverso:

Leq = ΣDid dove: λ = Did R-2 ^c/_Dic R → λ ^c2 _Dic² per ogni tratto del ramo principale

6. ΔP_tot = Σⁿ_i=1 R (Li Leq) dove: ΔP_tot = caduta di pressione lungo il ramo principale μ = numero di tratti del ramo principale.

7. Calcolo della prevalenza della pompa attraverso la formula di Bernoulli per la prima e l'ultima sezione del ramo principale e considerando [...]

ρ_σ^ρ + gz_Φ + H_p - Δp_tot ----------------------------- = ^p_d ----------------------------- ρ _ρ + gz_ε1H_p = (^{p₁ p_d} + gz (z₁ - z_ds) + ^Δp_tot

VII) Potenza assorbita dalla pompa

P (kW) = ^C_dgH_pQ_mot --------------- = ϵ di verifica η_mutato dove C_dgtato di contemporaneità = ¹ _√ ^H_p dove η= rendimento ipotizzato pari a valori appross. ; K = 0,2 ÷ 0,1.

IV) Per dimensionare i rami secondari

Scrivo le equazioni di Bernoulli tra le sezioni del tratto del ramo principale e tra le sezioni del ramo secondario; sottrarre la prima alla seconda e trascurando le velocità → Δp_{ramo secondario}

X) Per trattare il ramo secondario

➔ ramo sec = ^{Δp_{ramo sec}} ------------ L + Leq dobbiamo ipotizzare un diametro e ricavo vale L eq ruolo; parametri del relativo tratto del ramo principale; si verifica con il monogramma se ricorsivando 1 ramo sec. e 1 ramo sec. viene il diametro ipotizzato e una velocità non troppo alta (V_max = 2,5 m/s) e che si deve una velocità troppo alta si aumenta il diametro abbandonato le perdite e si inserisce una concatenazione nelle riduzioni di L e Leq* Velocità consigliate: ➔ ed. utilizz. : 0,7 ÷ 1,5 m/s ➔ treni auti- incendo : 2 ÷ 3 m/s Λ → DN si può trovare anche così : D = √ ----(V - DI) = ^{u Ԛ} _{V - DI}

Serbatoi di accumulo

Altezza minima (H_min) H_min = H_ac + ∆p_min / ρ · g + ∆p_tdr (Q_max) / ρ · g Volume utile (V_u) Perde della differenze tra il lmax ed il min del H acqua in entrata e richiesto Volume effettivo (V_eff) V_eff = V_u + V_strumento + V_rinviato + V_g 6 Q_max GΔP. 3B = 1402 m³ ≤ 0,2 (V_u + V_et) = 5. V_u ≥ 0,05 V_u

Sistemi di pressurizzazione con autoclave

Tempo minimo tra due accensioni (τ_min) τ_min = V / Q_max Numero massimo di accensioni/accadm (N_max) Volume utile (V₀) V₀ = 30 Q_max (P_max + 1 / P_max - P_min) Sistemi di pressurizzazione con serbatoio in membrane N_max ⁶ Q_max 60 ₄ (P_max + 1 / P_max - P_min) P_max = (P_max prova - p_t) / P_max − P_min) V_catalogo ≥ V₀

Impianti termici

Vasi aperti

Dimensionamento vaso d'espansione V_E : V_E = V_A · m / 100 V_E = V_A · ∆T V_A = Volume totale dell'impianto m = 0.31 ÷ 3.9 × 10^-4 ̄m²

Vasi chiusi

Vaso d'espansione autopressurizzato P₀ = P_atm - p_r √(9.8 ÷10³ bar) p_r = Volume vuoto => (△ tra vaso vuoto e vaso aci) V_E = V_t · ∆T ∆T = 90°2 = coeff. d'espansione volumetrico V_f = volume finale del cuscino d'aria nel vaso con impianto in regime di funzionamento Per noto V_E si può dimensionare quinto per un impianto omolop (valide anche per Veni o monotronica) V_E = V_A · m/100 = V_A · &centeredot;(1 - p_f/p_r)

Produzione e distribuzione aria compressa

Dimensionamento rete:

1. Ipotesi velocità del fluido (V = 10 ÷ 15 m/s).

2. Ricavo il diametro: D = ^{4 · Q}/_{π · V} √ oppure tabella pag. 62.

3. Calcolo la lunghezza equivalente per ogni tratto attraverso la tabella a pag. 58.

4. Si ricavano le perdite di carico totali per ogni tratto del diagramma a pag. 59 (dove Q₁ = [^Nm3/_min] [^m3/_min] · R, dove:

R = rapporto di compressione relativo alla pressione dell'utenza = ^{P_u + Δp_tot}/_Patm

Dimensionamento serbatoio:

1. Fabbisogno totale di aria compressa.

2. Q = f_i · c_f · c_a · Σ_i=1ⁿ Q_i.

3. Volume serbatoio: V = ^{Q [Nm3/_s] TR [s] · K}/_{ΔP [bar]}

Dimensionamento compressori:

I pressioni: P₁ = P_atm = 1 bar P₂ = P_max + 2 bar II caso di refrigerazione intermedia: p_i = √p₁p₂

II) Valutazione della temperatura massima attraverso la formula del lavoro e del rendimento

L_1-2is = ^k/_k-1 RT₁ dove: K (acqua) = 4,1 = ^cp/_cv dove: T_3'' ≈ 298°k* I^uo caso di refrigerazione intermedia dove: T₁ ≈ 298°k η_is = _{L4 - 2lS}/^L4 ⇔ L4₂ = L4 - 2lS/_ηis η_is = _{L3 - 2lS}/^{L3 - 1} ⇔ L3 - 2l = L3 - 2lS/_ηis ⇔ L3 - 2lS = L3_is L_S2 η_is = _{T2is - T3}/T₂ ⇔ T_∑ij = T₄ + T_f η _is = _{Tais - T3}/T_a - T₃ ⇔ T_a= _{Tais - T3}/η_is + T₃ ⇒ T₂ = T_u

III) Portata massica

G = G_pomp= _Num/[s] × _Kg/^N_um3 = [_Kg/s]* Nel caso di refrigerazione intermedia 1° stadio: G ₁ = G_pomp G _II = G_pomp,3 ξ PV = νRT → P = ρRT ⇒ dove R = 3, [a]⁸ 10^-3 P = [(P_a] P_I P_2sup,1 = T_I P_sump,3,T3 P_{sup, 3} = _{T4/T3 Pi/P1} P_i ρ_{sup, 1, 2} = P_i / P₁ ρ_sup,1

IV) Potenza erogata dal compressore:

P = _{G Δi1-2}/^ηm *In caso di refrigerazione intermedia: P_I = _{G Δi1-2}/^ηm P_II = _{G Δi3-4}/^ηm

Produzione e distribuzione di vapore

Valutazioni preliminari

1. Calcolare perdite di carico del ramo principale: Δp_r.p. = R_tot L_r.p. dove R_tot = patrizzato

2. Calcolare la pressione a monte del ramo principale: P_monte = P_utile + Δp_r.p. P_utenza più sfavorita

3. Pressioni di esercizio

P_min = 150% di P_utenza = 1,5 P_utenza P_max = 1,5 P_min

4. Tramite tabelle del vapore saturo secco (disp 86), valutare T [°C] e entalpie relativa alle P_max per calcolare il calore latente erogato dal generatore per realizzare il passaggio di fase q_e = R_VSS – R_e dove q_e = calore latente specifico R_VSS = entalpia vapore saturo secco R_e = entalpia liquido saturo

I) Calcolare la potenza totale richiesta dal generatore:

P = Gv [cp (Tv - Tpozzo) + qe] dove: P = potenza Gv = portata totale cp = calore specifico a p = cost Tv = temperatura di vaporizzazione Tpozzo = temperatura dell'acqua all'ugresso del generatore = 80; 90°C qe = calore latente specifico per la vaporizzazione

Scelta dei generatori

1. Lavorano alternativamente ogni 6 mesi

2. Lavorano 2 ogni 6 mesi

II) Scelta in base al costo:

C1 / C2 = (Q1 / Q2)^x dove: C1 = costo selezione proposta C2 = costo standard unitario Q1 = nuova portata proposta Q2 = portata standard x = parametro variabile

Avendo C₂=C e Q₂=Q:

• C₁=costo di un generatore della soluzione (a) Q₁=Q C₁/C = (Q/Q)^x ⇒ C₁=C ⇒ 2 - C₁=2C2 generatori

• C₁=costo di un generatore della soluzione (b) Q₁=Q/2 C₁/C = (Q/2Q)^x ⇒ C₁=(1/2)^xC ⇒ 3C₁=3(1/2)^xC

Se x>0,6 ⇒ (b) meglio di (a) C_b<C_a Se x<0,6 ⇒ (a) meglio di (b) C_a<C_b

Diversi parametri rete di distribuzione

I) Ramo principale:

• Fittizio una velocità: v_p sat. secco = 40 ÷ 40 m/s v_p surac. 15 ÷ 60 m/s

• Avendo come dati p_u, G_u e V (ip.) ricavo dai diagrammi alle diapo 82 e 83 D e R_d, partendo dall'ultimo tratto del ramo principale.

• Calcolo le lunghezze equivalenti di ogni tratto per le perdite concentrate ricavando le tabelle alle diapo 77.

• Calcolo la pressione all'inizio del tratto considerato: P_x = p_u + R_d (L_x.u + Leq_x.u)

• Arrivati a monte del ramo principale, confronto la P trovata ora con la pressione (ip.) prima, per vedere se avevo ipotizzato correttamente R^'_tot

II) Rami secondari:

• Conoscendo G_u e pressione al nodo (ricavata dal dimensionamento dei tratti del ramo principale), ricavo le perdite totali sul ramo: ΔP_tot = P_nodo-u - p_u → R = ΔP_tot / L_nodo-u

• Ipotizzo le perdite distribuite come una percentuale delle R^'_tot: R_d = 30% di R^'_tot = 0,3 R^'_tot

• Conoscendo p_u, G_u e R_d (ip.), ricavo dai diagrammi alle diapo 82 e 83 D e V; e D è un valore intermedio tra due diametri standard da catalogo, scelgo il diametro più grande e ricavo le R_d corrispondenti attraverso il diagramma.