Gestione del portafoglio + domande scritto e orale

PARTE 1 RIASSUNTO SLIDE DONINELLI

à

PARTE 2 DOMANDE ORALE SIA BECCALLI SIA DONINELLI

à

PARTE 3 DOMANDE SCRITTO

à

PARTE 1 à

Calcolo del rendimento o del tasso interno di rendimento di qualsiasi investimento

Il rendimento di qualsiasi investimento è il tasso di interesse che renderà il valore attuale dei flussi

di cassa dell'investimento pari al prezzo (o al costo) dell'investimento. Matematicamente, il

rendimento di qualsiasi investimento, y, è il tasso di interesse che soddisfa l'equazione:

P = prezzo dell'investimento

CF = flusso di cassa nell'anno t = 1,2,3,... N

y = rendimento calcolato da questa relazione (e chiamato anche tasso di rendimento interno)

N = numero di anni.

In assenza di una calcolatrice finanziaria o di un software per computer, la soluzione per il

rendimento (y) richiede una procedura di prova ed errore (iterativa), l'obiettivo è quello di trovare

il rendimento che renda il valore attuale dei flussi di cassa pari al prezzo.

Si tenga presente che il rendimento calcolato è il rendimento del periodo.

Se i flussi di cassa sono semestrali, il rendimento è un rendimento semestrale.

- Se i flussi di cassa sono mensili, il rendimento è un rendimento mensile.

- Per calcolare il tasso di interesse annuale semplice, il rendimento del periodo viene

- moltiplicato per il numero di periodi dell'anno.

Annualizzazione dei rendimenti

Per ottenere un rendimento annuo effettivo associato a un tasso di interesse periodico, si utilizza

la seguente formula: rendimento annuo effettivo = (1 + tasso di interesse periodico)m- 1 dove m è

la frequenza dei pagamenti per anno. Possiamo anche determinare il tasso di interesse periodico

che produrrà un determinato tasso di interesse annuale risolvendo l'equazione del rendimento

effettivo annuale per il tasso di interesse periodico. Risolvendo, troviamo che il tasso di interesse

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periodico = (1 + rendimento effettivo annuale - 1

)

Misure di rendimento convenzionale: Le misure di rendimento dei titoli obbligazionari

comunemente citate dai dealer e utilizzate dai gestori di portafoglio sono:

1. Rendimento corrente: Il rendimento attuale mette in relazione l'interesse cedolare annuo

con il prezzo di mercato. La formula per il rendimento corrente è: rendimento corrente =

interesse cedola annuale in dollari / prezzo. Il calcolo del rendimento attuale tiene conto

solo dell'interesse cedolare e di nessun'altra fonte di rendimento che influisca sul

rendimento dell'investitore. Anche il valore temporale del denaro viene ignorato.

2. Rendimento alla scadenza: Il rendimento fino alla scadenza è il tasso di interesse che

renderà il valore attuale dei flussi finanziari pari al prezzo (o all'investimento iniziale). Per

un pay bond semestrale, il rendimento alla scadenza si trova calcolando prima il tasso di

interesse periodico, y, che soddisfa la relazione: dove P = prezzo dell'obbligazione, C =

interesse cedolare semestrale (in dollari), M = valore della scadenza (in dollari), e n =

numero di periodi (numero di anni moltiplicato per 2).

Per un'obbligazione a pagamento semestrale, il raddoppio del tasso di interesse periodico

o del tasso di sconto (y) dà il rendimento fino alla scadenza. Il rendimento fino alla

scadenza calcolato sulla base di questa convenzione di mercato è detto rendimento

equivalente alle obbligazioni: dove M = valore della scadenza (in dollari), P = prezzo

dell'obbligazione, e n = numero di periodi (numero di anni moltiplicato per 2).

Il calcolo del rendimento alla scadenza tiene conto di:

(i) il reddito cedolare corrente

(ii) l'eventuale plusvalenza o minusvalenza realizzata detenendo l'obbligazione fino alla scadenza

(iii) la tempistica dei flussi finanziari.

3. Rendimento da chiamare: Il prezzo di richiamo è il prezzo al quale l'obbligazione può essere

richiamata. Esiste un piano di call che specifica un prezzo di call per ogni call date. Il

rendimento da chiamare presuppone che l'emittente chiamerà l'obbligazione ad una data

presunta di chiamata e il prezzo di chiamata è specificato nel programma di chiamata.

Il calcolo del rendimento per il call inizia con questa espressione:

dove M * = prezzo di chiamata (in dollari) e n* = numero di periodi fino alla data di

chiamata presunta (numero di anni per 2)

4. Rendimento da mettere: alcune emissioni obbligazionarie hanno un fondo di

ammortamento. Ciò richiede che l'emittente ritiri un determinato importo alle date

previste. Il rendimento calcolato ipotizzando che l'obbligazione venga ritirata ad una

specifica data di pagamento del fondo di ammortamento è chiamato rendimento al fondo

di ammortamento. Il calcolo è lo stesso del rendimento alla scadenza e del rendimento da

chiamare: utilizzare la data di pagamento degli interessi del fondo di ammortamento e il

prezzo del fondo di ammortamento.

5. Rendere al peggio: Se un'emissione è putable, significa che il detentore dell'obbligazione

può costringere l'emittente ad acquistare l'emissione ad un determinato prezzo. Il piano di

vendita specifica quando l'emissione può essere messa in vendita e il prezzo di vendita.

Quando un'emissione è ipotizzabile, si calcola un rendimento da mettere. Il rendimento da

mettere è il tasso di interesse che rende il valore attuale dei flussi di cassa alla data di put

ipotizzata più il prezzo di put a tale data come stabilito nel piano di put pari al prezzo del

prestito obbligazionario. La formula per il rendimento da mettere è la stessa del

rendimento da chiamare, ma M * è ora definito come il prezzo di put e n* è il numero di

periodi fino alla data di put ipotizzata. La procedura è la stessa del calcolo del rendimento

alla scadenza e del rendimento da chiamare.

6. Rendimento del flusso di cassa: Una pratica del settore prevede che l'investitore calcoli il

rendimento fino alla scadenza, il rendimento ad ogni possibile data di call e il rendimento

ad ogni possibile data di put. Il minimo di tutti questi rendimenti è chiamato il rendimento

al peggiore.

7. Rendimento (Tasso interno di rendimento) di un portafoglio: L'ammortamento dei titoli

comporta flussi di cassa che includono gli interessi più il rimborso del capitale e il flusso di

cassa di ogni periodo è costituito da tre componenti:

(i) interessi cedolari (ii) rimborso del capitale programmato e (iii) pagamenti anticipati.

Per l'ammortamento dei titoli, gli operatori di mercato calcolano un rendimento del flusso

di cassa, che è il tasso di interesse che renderà il valore attuale dei flussi di cassa previsti

pari al prezzo di mercato.

8. Misure di spread di rendimento per titoli a tasso variabile: Il rendimento di un portafoglio di

obbligazioni non è semplicemente la media o la media ponderata del rendimento alla

scadenza delle singole emissioni obbligazionarie in portafoglio. Esso viene calcolato

determinando i flussi di cassa del portafoglio e determinando il tasso di interesse che

renderà il valore attuale dei flussi di cassa pari al valore di mercato del portafoglio.

9. Misure di spread di rendimento per titoli a tasso variabile: Il tasso cedolare per un titolo a

tasso variabile cambia periodicamente in base alla formula di reset della cedola. Questa

formula è composta dal tasso di riferimento e dal margine quotato. Poiché il valore futuro

del tasso di riferimento non è noto, non è possibile determinare i flussi di cassa. Ciò

significa che non è possibile calcolare il rendimento fino alla scadenza.

10. Misure di spread di rendimento per titoli a tasso variabile: Ci sono diverse misure

convenzionali utilizzate come misure di margine o di spread citate dagli operatori del

mercato per i flottanti. Queste includono lo spread a vita (o margine semplice), il margine

semplice rettificato, il margine totale rettificato e il margine di sconto. La più popolare di

queste misure è il margine di sconto, che stima il margine medio rispetto al tasso di

riferimento che l'investitore può aspettarsi di guadagnare nel corso della vita del titolo.

Principali fonti del rendimento del dollaro di un titolo obbligazionario

Un investitore che acquista un'obbligazione può aspettarsi di ricevere un rendimento in dollari da

una o più di queste fonti:

- i pagamenti periodici di interessi cedolari effettuati dall'emittente

qualsiasi plusvalenza (o minusvalenza - rendimento negativo del dollaro) al momento della

-

scadenza del titolo, dell'emissione o della vendita

interessi attivi generati dal reinvestimento dei flussi finanziari periodici

-

Il rendimento attuale considera solo il pagamento degli interessi cedolari.

Il rendimento a scadenza, il rendimento a chiamata e il rendimento del flusso di cassa tengono

conto delle tre componenti.

Determinazione del rendimento del Dollaro Interessato: La componente interessi su interessi può

rappresentare una parte sostanziale del potenziale rendimento di un'obbligazione. L'interesse

cedolare più l'interesse sugli interessi può essere trovato utilizzando la

seguente equazione: coupon interest interest on interest =

+

Determinazione del rendimento del dollaro in interesse: L'importo totale degli interessi cedolari in

dollari si ottiene moltiplicando l'interesse cedolare semestrale per il numero di periodi: total

coupon interest = nC, dove C è l'interesse cedolare, r è il tasso di reinvestimento semestrale e n è il

numero di periodi. La componente interessi su interessi è quindi la differenza tra gli interessi

cedolari più gli interessi sugli interessi e il totale degli interessi cedolari in dollari.

Rendimento alla scadenza e rischio di reinvestimento: L'investitore realizza il rendimento fino alla

scadenza solo se l'obbligazione è detenuta fino alla scadenza e i pagamenti delle cedole possono

essere reinvestiti al rendimento calcolato fino alla scadenza.

Il rischio di reinvestimento è il rischio che i tassi di reinvestimento futuri siano inferiori al

rendimento alla scadenza al momento dell'acquisto dell'obbligazione.

Ci sono due caratteristiche di un'obbligazione che determinano l'importanza della componente

interesse su interesse e quindi il grado di rischio di reinvestimento: la scadenza e la cedola.

Rendimento alla scadenza e rischio di reinvestimento:

Per un determinato rendimento alla scadenza e un determinato tasso cedolare, più lunga è la

scadenza, più il rendimento totale in dollari dell'obbligazione dipende dalla componente interesse

su interesse per realizzare il rendimento alla scadenza al momento dell'acquisto.

Per una data scadenza e un dato rendimento alla scadenza, tassi cedolari più elevati renderanno il

rendimento totale in dollari dell'obbligazione più dipendente dal reinvestimento dei pagamenti

delle cedole per produrre il rendimento alla scadenza previsto al momento dell'acquisto.

Rendimento del flusso di cassa e rischio di reinvestimento:

Per l'ammortamento dei titoli, il rischio di reinvestimento è pari a maggiore che per i titoli non

ammortizzabili. Il motivo è che l'investitore deve ora reinvestire i rimborsi periodici del capitale

oltre ai pagamenti periodici degli interessi cedolari. In genere, per i titoli non ammortizzanti il

mutuatario può accelerare il rimborso periodico del capitale, in particolare, un mutuatario tenderà

a pagare anticipatamente quando i tassi di interesse diminuiscono.

Se un mutuatario paga anticipatamente quando i tassi di interesse diminuiscono, l'investitore si

trova ad affrontare un rischio di reinvestimento maggiore perché deve reinvestire il capitale

prepagato ad un tasso di interesse inferiore.

Rendimento totale

Il rendimento alla scadenza è un rendimento promesso perché al momento dell'acquisto

all'investitore viene promesso un rendimento, misurato dal rendimento alla scadenza, se

entrambe le seguenti condizioni sono soddisfatte:

l'obbligazione è detenuta fino alla scadenza

o tutti i pagamenti di interessi cedolari sono reinvestiti al cedere alla maturità

o

Il rendimento totale è una misura del rendimento che incorpora un'ipotesi esplicita sul tasso di

reinvestimento.

La misura del rendimento a chiamata è soggetta agli stessi problemi del rendimento a scadenza

perché presuppone che il:

l'obbligazione sarà tenuta fino alla data del primo richiamo

o i pagamenti degli interessi cedolari saranno reinvestiti al cedere alla chiamata

o

Calcolo del rendimento totale di un titolo obbligazionario

L'idea alla base del ritorno totale è semplice.

L'obiettivo è innanzitutto quello di calcolare il totale dei dollari futuri che risulteranno

o

dall'investimento in un'obbligazione assumendo un particolare tasso di reinvestimento. Il

o

rendimento totale viene poi calcolato come il tasso di interesse che farà crescere

l'investimento iniziale nell'obbligazione fino al totale dei dollari futuri calcolati.

Applicazioni dell'analisi dell'orizzonte di rendimento totale: L'analisi Horizon si riferisce all'utilizzo

del rendimento totale per valutare la performance su un certo orizzonte di investimento. L'analisi

Horizon si riferisce al calcolo del rendimento totale su un orizzonte temporale di investimento.

Un'obiezione spesso citata alla misura del rendimento totale è che richiede al gestore del

portafoglio di formulare ipotesi sui tassi di reinvestimento e sui rendimenti futuri, nonché di

pensare in termini di orizzonte di investimento.

Calcolo delle variazioni di rendimento: La variazione assoluta del rendimento (o variazione assoluta

del tasso) è misurata in punti base ed è il valore assoluto della differenza tra i due rendimenti

come indicato da: absolute yield change = │initial yield – new yield│ × 100.

La variazione percentuale è calcolata come logaritmo naturale del rapporto della variazione del

rendimento, come indicato da: percentage change yield = 100 × ln (new yield / initial yield)

PUNTI CHIAVE

- Per qualsiasi investimento, il rendimento o il tasso di rendimento interno è il tasso di interesse

che renderà il valore attuale dei flussi di cassa pari al prezzo (o al costo) dell'investimento. La

stessa procedura viene utilizzata per calcolare il rendimento di qualsiasi obbligazione.

- Le misure di rendimento convenzionali comunemente utilizzate dagli operatori del mercato

obbligazionario sono il rendimento corrente, il rendimento alla scadenza, il rendimento da

chiamare, il rendimento da affondare, il rendimento da mettere, il rendimento al peggiore e il

rendimento del flusso di cassa.

- Le tre potenziali fonti di rendimento in dollari derivanti dall'investimento in un'obbligazione sono

l'interesse cedolare, il reddito da reinvestimento e il guadagno (o la perdita) in conto capitale.

- Le misure di rendimento convenzionali non trattano in modo soddisfacente tutte queste fonti.

L'attuale misura del rendimento non tiene conto sia dei redditi da reinvestimento che dei

guadagni (o delle perdite) in conto capitale. Il rendimento fino alla scadenza considera tutte e tre

le fonti, ma è carente nell'ipotesi che tutti gli interessi cedolari possano essere reinvestiti alla

scadenza.

- Il rischio che i pagamenti delle cedole siano reinvestiti a un tasso inferiore al rendimento alla

scadenza è detto rischio di reinvestimento. Il rendimento da chiamare ha lo stesso difetto; esso

presuppone che gli interessi delle cedole possano essere reinvestiti al rendimento da chiamare. Il

rendimento del flusso di cassa fa le stesse ipotesi del rendimento alla scadenza, in più presuppone

che i pagamenti periodici del capitale possano essere reinvestiti al rendimento del flusso di cassa

calcolato e che i pagamenti anticipati siano effettivamente realizzati.

- Il rendimento totale è una misura più significativa per valutare l'attrattiva relativa di

un'obbligazione, date le aspettative dell'investitore o del gestore del portafoglio e l'orizzonte

d'investimento pianificato.

- La variazione del rendimento tra due periodi può essere calcolata in termini di variazione del

rendimento assoluto o di variazione percentuale del rendimento.

SLIDE 4:

Analisi del rapporto prezzo/rendimento per le obbligazioni senza opzione

Un aumento del rendimento richiesto riduce il valore attuale dei flussi di cassa attesi e quindi il

o

prezzo del titolo.

Una diminuzione del rendimento richiesto aumenta il valore attuale dei flussi di cassa attesi e

o

quindi aumenta il prezzo dell'obbligazione.

Il rapporto prezzo-rendimento non è lineare.

La forma del rapporto prezzo-rendimento per qualsiasi obbligazione senza opzione è definita

come un rapporto convesso.

Caratteristiche della volatilità del prezzo delle obbligazioni senza opzione:

Ci sono quattro proprietà riguardanti la volatilità del prezzo di un'obbligazione senza opzione:

1. Pensando che i prezzi delle obbligazioni senza opzione si muovono in direzione opposta

rispetto alla variazione di rendimento richiesta, la variazione percentuale del prezzo non è

la

stessa per tutte le obbligazioni.

2. Per variazioni molto piccole del rendimento richiesto, la variazione percentuale del prezzo

per

una data obbligazione è all'incirca la stessa, sia che il rendimento richi